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視頻標簽：分數加減混合運算
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版數學五年級下冊第六單元第99頁例3分數加減混合運算解決問題_遼寧省 - 葫蘆島
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人教版數學五年級下冊第六單元第99頁例3分數加減混合運算解決問題_遼寧省 - 葫蘆島
【教學內容】人教版《義務教育教科書 數學》五年級下冊第99頁例3“解決問題”
【教學目標】
1、經歷解決問題的全過程，探究解決問題的途徑、策略和方法，體會圖示在理解問題、分析和解決問題中的作用，學習用幾何直觀分析和解決問題。
2、感受數學知識與日常生活的聯系，體會解決問題過程中的快樂。 【教學重、難點】體會圖示在理解問題、分析和解決問題中的作用，學習用幾何直觀分析和解決問題。 【教學準備：】多媒體課件 【教學過程】
一、情境導入，揭示課題
大家都知道，數學與我們的生活密切相關！今天，咱們就來看看，誰善于運用所學的數學知識來解決日常生活中的問題。板書課題《解決問題》
同學們都喝過牛奶吧，瞧，樂樂也喜歡喝牛奶因為純牛奶的營養價值非常豐富，可以有效的為我們體內補充多種營養元素，使我們的身體更加健康。
下面請同學們仔細觀察樂樂喝牛奶過程。 1、視頻:樂樂喝半杯純牛奶,兌滿水,再喝半杯。 2、哪位同學能夠將樂樂喝牛奶的過程表述出來？ 生：先喝一半牛奶，然后加入一半水后再喝一半。 師：還有其他表述方法嗎？
生：先喝21杯，然后加滿水后再喝2
1
杯。
你能用數學的眼光來看待問題，表述過程中出現了兩次2
1
。這兩個同學說的
都不錯，基本上能夠把樂樂喝純牛奶的過程表述清楚。
意在通過生活中“喝牛奶”的情境，經歷把生活中的現實問題抽象成數學問題
二、閱讀與理解
1、老師將你們的表述用文字記錄下來（課件出示題目），認真閱讀，你能提什么數學問題?
預設：還剩多少杯純牛奶？加入了多少杯水？一共喝了多少杯純牛奶?多少杯水?
2、今天我們就來解決“一共喝了多少杯純牛奶?多少杯水?”這道數學問題。課件出示完整問題。
3、師:要解決“一共喝了多少杯純牛奶? ”需要知道哪些條件? 生：第一次喝了多少？第二次喝了多少？（你認為喝了幾次牛奶？）
板書：第一次 喝了2
1
杯
第二次 喝了2
1
杯
師:把兩次喝的牛奶直接相加可以嗎?為什么?（不行，第二次喝的不是純牛奶） 板書：純牛奶
三、分析與解答
1、下面請同學們仔細觀察樂樂喝牛奶的演示過程。
師:現在這里三個杯子,其中1號杯裝滿純牛奶,2、3號杯是空杯,為了研究方便,我們把兩次喝掉的分別放入2號和3號杯。誰能有序的把樂樂喝牛奶的過程表述出來。
生敘述,師演示。
師:是這樣喝的嗎?可見第二次喝的（不是純牛奶，而是一半是純牛奶、一半是水） 板書：一半是純牛奶 一半是水
2、出示自學問題：你能利用文字或畫圖把剛才的演示過程記錄下來嗎? 要求:獨立操作后同桌交流兩次分別喝了多少牛奶？
3、組織討論：學生組內操作，教師巡視指導。
4、展示交流（畫圖 將數量和圖形結合起來，這 叫做數形結合的思想方法，數形結合不僅能清楚地看出各個數量，而且能看出各個數量間的關系。我們以后遇到問題，有困難的時候就畫圖試試。同時恭喜你掌握了我們數學中一種非常重要的數形結合的思想。）
5、2
1
杯的一半是多少呢？請你畫一畫、填一填。
指名說（看來對于分數的意義你掌握的不錯） 微視頻 同桌互說
6、第二次喝的純牛奶是（）杯，水是（）杯。同時板書：4
1
杯
一共喝了多少杯純牛奶?多少杯水? 生列式解答。 四、回顧與反思 1、可以怎樣檢驗?
學生：可以從剩下的半杯兌過水的奶考慮：剩下的杯中有一半的純奶和一半
的水，所以剩下的純奶是41杯，所以喝了4
3
杯純牛奶是正確的。
2、解決這道題的關鍵是什么？
學生：關鍵是第二次喝掉的純牛奶是多少杯，通過畫圖、演示我們發現第二
次喝掉的是21杯的21
，也就是4
1杯。
3、關鍵步驟利用了什么知識？
學生：分數的意義、分數加減法、畫圖法等知識。——利用圖來幫助我們分析和理解。這是一種很重要的方法:數形結合,這是幫助我們分析問題的好辦法。
五、拓展升華
1.師: 現在杯子里還剩多少杯純牛奶?
師: 如果老師再往里加滿水, 再喝半杯, 這一次喝了多少杯純牛奶? 為什
么? 8
1
師:如果老師再加滿水, 再喝半杯, 這一次又喝了多少杯純牛奶? 16
1
再加
滿水, 再喝?„„
師:怎么這么快就回答對了？ 生：我們找到了規律。
師：同學們學會了類比推理的思想方法，這是我們解決較復雜的問題時常用的一種思想方法。
師: 如此下去, 老師能否把這杯子里面的純牛奶喝光?( 不能, 因為每次加水, 都喝剩余純牛奶的一半, 總有一半純牛奶剩下。)
2.師: 太棒了, 早在兩千多年前的一個大哲學家就有了你們的觀點。請看大屏幕。
出示:我國古代著名哲學著作《莊子·天下》中有這樣的一段話:“一尺之棰,日取其半,萬世不竭。”其含義是：一尺長的木棍，每天截去它的一半，千秋萬代也截不完。
師:同學們, 這個和剛才我們喝牛奶的道理一不一樣?
六、課堂總結
古代人能看到事物的無限可分性，是非常可貴的。無論是數學思想還是哲學思想都需要傳承，希望同學們在傳承的同時像今天這樣不斷思考，不斷創新，那么未來的世界一定屬于你們。
七、課后作業：一杯純牛奶，樂樂喝了半杯，接著她又喝了剩下的3
1
杯。一
共喝了多少純牛奶？
板書設計：
解決問題
第一次 喝了2
1
杯 純牛奶
一半純牛奶 4
1
杯
第二次 喝了2
1
杯
一半水 41
杯
21+41＝4
3
（杯） 1－43＝41（杯）
答：樂樂一共喝了43杯純牛奶，4
1
杯水。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
