視頻簡(jiǎn)介：
視頻標(biāo)簽：正負(fù)數(shù)
所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：數(shù)學(xué)北師大四年級(jí)上冊(cè)《正負(fù)數(shù)》成都市三原外國(guó)語(yǔ)
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數(shù)學(xué)北師大四年級(jí)上冊(cè)《正負(fù)數(shù)》成都市三原外國(guó)語(yǔ)正負(fù)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)（蔣曉艷）
《正負(fù)數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)
【教材分析】
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《正負(fù)數(shù)》一課是北師大版四年級(jí)上冊(cè)第七單元《生活中的負(fù)數(shù)》的第二課時(shí)，它的上一課是《溫度》，在這一節(jié)課中學(xué)生已經(jīng)了解了可以在數(shù)的前面加“＋”和“－”來(lái)表示零上溫度和零下溫度，而且也已經(jīng)知道0℃既不屬于零上溫度也不屬于零下溫度。但并沒(méi)有引入正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念。《正負(fù)數(shù)》一課中，教材通過(guò)正負(fù)數(shù)在生活中更廣泛的一些應(yīng)用實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)識(shí)溫度的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步感受、歸納、理解正負(fù)數(shù)的意義、大小、讀寫(xiě)法(包括0的特殊意義)，為后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)正負(fù)數(shù)的知識(shí)打下較好基礎(chǔ)。
【學(xué)情分析】
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在《溫度》這一節(jié)課中學(xué)生已經(jīng)了解了可以在數(shù)的前面加“＋”和“－”來(lái)表示零上溫度和零下溫度，而且也已經(jīng)知道0℃既不屬于零上溫度也不屬于零下溫度。但并沒(méi)有歸納正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念。因此在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)以學(xué)生生活中比較熟悉的實(shí)例為素材，從中進(jìn)行比較、抽象、概括，使學(xué)生在熟悉的生活情境中了解正負(fù)數(shù)的意義，才會(huì)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。由于學(xué)生初識(shí)正負(fù)數(shù)，對(duì)正負(fù)數(shù)讀寫(xiě)的指導(dǎo)、練習(xí)，對(duì)正負(fù)數(shù)意義的感悟歸納抽象應(yīng)作為教學(xué)的重點(diǎn)。在之前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生早已知道0表示什么都沒(méi)有，但在本節(jié)課中，0卻是一個(gè)表示分界、基準(zhǔn)的數(shù)，這與學(xué)生以前的認(rèn)知有所不同，因此“了解0的內(nèi)涵，理解0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、知識(shí)與能力：使學(xué)生在熟悉的生活情境中了解正負(fù)數(shù)的意義，學(xué)會(huì)用正負(fù)數(shù)表示日常生活中具有相反意義的量，會(huì)正確地讀寫(xiě)正負(fù)數(shù)，知道0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。
2、過(guò)程與方法：通過(guò)舉例、嘗試、比較、探討等數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化、符號(hào)化的過(guò)程，體會(huì)負(fù)數(shù)產(chǎn)生的必要性。
3、情感與態(tài)度：使學(xué)生感受正負(fù)數(shù)和生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣，培養(yǎng)學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力和數(shù)學(xué)的意識(shí)。
【教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，能正確讀寫(xiě)正負(fù)數(shù)，了解正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的意義，能運(yùn)用正、負(fù)數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：了解0的內(nèi)涵，理解0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。
【教學(xué)流程】
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
同學(xué)們，上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了《溫度》一課,你能說(shuō)一說(shuō)下面的溫度表示什么？
出示：成都+11℃，表示什么？（零上11℃），介紹：“+”正號(hào)，讀作：正
哈爾濱的溫度：-11℃，表示什么？（零下11℃），介紹：“-”負(fù)號(hào)，讀作：負(fù)
板書(shū)：零下 -11 +11 零上
都是11℃，如果不用+、-號(hào)，能說(shuō)清它們的真實(shí)溫度嗎？（不能，那樣就不知道是零上溫度還是零下問(wèn)題了），是的，有了正負(fù)號(hào)才能區(qū)別零上和零下這兩個(gè)相反的溫度，看來(lái)這個(gè)符號(hào)非常重要。
其實(shí)，生活中還有很多帶有這些符號(hào)的數(shù)，咱們就通過(guò)自學(xué)去了解一下吧！
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)復(fù)習(xí)“零上”“零下”溫度以及它的表示法方法，喚起學(xué)生的舊知，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的求知欲，起到承上啟下的作用。
二、探究學(xué)習(xí)。
1、初步感受正負(fù)數(shù)。
（1）閱讀自學(xué)。
師：認(rèn)真閱讀書(shū)第86頁(yè)第一部分內(nèi)容，并完成書(shū)上相關(guān)要求。
閱讀思考：1、圖中每個(gè)數(shù)表示什么意思？
2、為什么這些數(shù)要帶有“+”和“-”？
（生獨(dú)立自學(xué)，并完成書(shū)上相應(yīng)的問(wèn)題。）
（2）小組討論。
小組內(nèi)圍繞以上兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)行討論，做好小組任務(wù)分工，一人說(shuō)一個(gè)。
（3）集體展示。（由一個(gè)小組的同學(xué)進(jìn)行匯報(bào)）
【情境一】
海拔中帶有“+”和“-”的數(shù)。
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匯報(bào)： 生1：+8844.43米表示珠穆朗瑪峰高出海平面8844.43米。
-155米表示吐魯番盆地低于海平面155米。
為什么要記作負(fù)？
生：因?yàn)楦叱龊Ｆ矫嬗涀?ldquo;+”，低于海平面與高出相反， 所以記作“-”，也就是用“+、-”來(lái)區(qū)別“高出和低于”，而且這樣寫(xiě)更簡(jiǎn)潔。(教師伺機(jī)板書(shū)相關(guān)內(nèi)容略下同)
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認(rèn)識(shí)海平面的高度。
海平面記作什么？（0米）為什么？（因?yàn)樗炔桓哂诤Ｆ矫嬉膊坏陀诤Ｆ矫妫⿴煟核歉叱雠c低于的分界點(diǎn)。
師小結(jié)：我們以海平面為“基準(zhǔn)”，高出海平面的高度記作……(正)，與它相反的低于海平面的高度則記作……負(fù)。
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插播蛟龍?zhí)柕男畔ⅰ?/li>
師：下面插播一個(gè)事實(shí)新聞，你們知道蛟龍?zhí)枂幔ú恢溃俏覈?guó)自主研發(fā)的載人潛水器,它的下潛深度創(chuàng)歷史新高，一起去看一看。
蛟龍?zhí)栂聺撟畲笊疃燃s7062米。記作（ ）米。為什么？（-7062米，因?yàn)樗陀诤Ｆ矫?062米）
板書(shū)：低于 -155 0 +8844.43 高出
【情境二】
知識(shí)競(jìng)賽中帶有“+”和“-”的數(shù)。
師：在知識(shí)搶答比賽中的帶正負(fù)號(hào)的數(shù)又表示什么意思呢？（一生交流）
生2：+10分表示答對(duì)得10分，
-10分表示答錯(cuò)不但不得分，還要從總分中去掉10分。
為什么記作“+、-”？（因?yàn)?、-用來(lái)區(qū)分得分和扣分，）
板書(shū)：扣分 -10 +10 得分
【情境三】
記賬中帶有“+”和“-”的數(shù)。
師：接下來(lái)我們?cè)賮?lái)交流超市記賬中帶有這些符號(hào)的數(shù)。
生3：16900元表示：愛(ài)心超市3月份賺了16900元。（賺了通常就是贏利）
-127元表示：4月份虧了127元。（虧了通常是虧損）
15200元表示：5月份贏利15200元。
問(wèn)：你是怎么知道-127就表示四月份虧損127元？
生：因?yàn)?6900元表示贏利，那么-127則表示與贏利相反的意思，就是虧損。
師：虧損記作“-”，贏利該記作“+”呀，可這里沒(méi)有正號(hào)也可以表示贏利。說(shuō)明“+”可以省略不寫(xiě)。負(fù)號(hào)可以省略不寫(xiě)嗎？（不可以，否則就混淆了）
數(shù)學(xué)上為了記數(shù)方便，只有“+”號(hào)可以省略，“-”號(hào)不能省略。
補(bǔ)充：6月份記作0元，表示什么？（不贏不虧）
板書(shū)：虧損 -127 16900 贏利
【情境四】
存折中帶有“+”和“-”的正負(fù)數(shù)。（提醒學(xué)生把信息讀完整）
師：在存折中帶有這些符號(hào)的數(shù)又分別表示什么意思？
生4：-500元表示支出500元，
師：你是怎么知道負(fù)的就表示支出？（引導(dǎo)學(xué)生找到第一行的：支出-，存入+）
息（利息）：54.66元就是銀行給的錢(qián)，也就是存入的錢(qián)，記作：（+）54.66元。稅：銀行從賬上扣除的錢(qián)，-10.93元，支出的錢(qián)，所以記作-。
如果再取出200元，存折上會(huì)有怎樣的變化？（-200元，結(jié)余：75.83元）
板書(shū)：支出 -10.93 54.66 存入
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)自學(xué)嘗試，學(xué)生初步感受生活中相反意義的量，再進(jìn)行小組交流的，讓學(xué)生進(jìn)一步了解相反意義的量，最后通過(guò)小組匯報(bào)交流，讓學(xué)生明確如果一種意義的量用“+”表示，那么與它相反意義的量就用“-”表示。在第一環(huán)節(jié)插播“蛟龍?zhí)?rdquo;的視頻，既可以激發(fā)學(xué)生興趣，也可以拓寬學(xué)生視野，更激起了學(xué)生民族自豪感。
2、認(rèn)識(shí)正數(shù)、負(fù)數(shù)。
師：同學(xué)們，剛才我們認(rèn)識(shí)了這么多數(shù)，觀察每組中左右兩邊的數(shù)，有什么特點(diǎn)？
（重點(diǎn)從兩方面理解：1、形式上理解，帶有±，這樣寫(xiě)更簡(jiǎn)潔，更規(guī)范。
2、從意義上理解，都是意義相反的量）
生：都是一組意義相反的量。（或者都有一組意義相反的詞，這些數(shù)都是意義相反的量）
介紹：數(shù)學(xué)上，可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)表示一組意義相反的量。
師：哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？（一生圈一圈）
板書(shū)： 負(fù)數(shù) 正數(shù)
師：為什么不圈0？
生：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，（0℃既不是零上溫度，也不是零下溫度，
海平面的0米，既不高出海平面也不低于海平面）
3、視頻學(xué)習(xí)：關(guān)于0。
師：關(guān)于0，我們?cè)賮?lái)看一個(gè)視頻，---得到0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（讀一讀）0小于一切的正數(shù)，0大于一切的負(fù)數(shù)，也就是負(fù)數(shù)都比零小。
板書(shū)： 負(fù)數(shù) ＜ 0 ＜ 正數(shù) 0是分界點(diǎn)
4、認(rèn)識(shí)整數(shù)。
師：認(rèn)識(shí)了正數(shù)和負(fù)數(shù)，我們來(lái)整理一下數(shù)的“大家庭”。
（邊圈邊介紹）
像-11，-155，-10，-127,0，11,10,16900,叫做整數(shù)。（生讀老師板書(shū)在最下面）。其中11,10,16900這些數(shù)既是整數(shù)又是正數(shù)是
正整數(shù)，那么
-11，-155，-10，-127應(yīng)該……對(duì)，負(fù)整數(shù)，所以整數(shù)包括正整數(shù)，0,負(fù)整數(shù)。
其中的0和正整數(shù)就是我們以前學(xué)習(xí)過(guò)的自然數(shù)。
繼續(xù)介紹：而上面的8844.43和54.66是小數(shù)又是正數(shù)，所以它是正小數(shù)，那么-10.93則是……負(fù)小數(shù)，在數(shù)的大家庭有正整數(shù)、負(fù)整數(shù)，正小數(shù)、負(fù)小數(shù)，有正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)嗎？（有，以后我們會(huì)學(xué)習(xí)）
5.聯(lián)系拓展。（2~3個(gè)即可）
咱們認(rèn)識(shí)了正負(fù)數(shù)，你能說(shuō)一說(shuō)生活中還有哪些關(guān)于正負(fù)數(shù)的例子嗎 ？
生：電梯上有正負(fù)數(shù)，（強(qiáng)調(diào)：以地面為基準(zhǔn)，地上記作正，地下記作負(fù)）
班級(jí)優(yōu)化大師上，老師批改試卷上，計(jì)算器上3-5=-2……
師：介紹風(fēng)速中的正負(fù)數(shù)。
【設(shè)計(jì)意圖】此環(huán)節(jié)就是概念教學(xué)，讓學(xué)生通過(guò)相反意義的量認(rèn)識(shí)了正、負(fù)數(shù)，關(guān)于“0”這一難點(diǎn)知識(shí)，通過(guò)微課形式呈現(xiàn)，讓學(xué)生充分理解“0”的含義，再此基礎(chǔ)上理解0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。同時(shí)介紹了整數(shù)，正整數(shù)，負(fù)整數(shù)，還可以設(shè)問(wèn)：有正小數(shù)，負(fù)小數(shù)嗎！
三、實(shí)踐應(yīng)用。
1、練一練（P87）
過(guò)渡：接下來(lái)我們就運(yùn)用正負(fù)數(shù)來(lái)解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
第1題：完成表格（感受相反意義的量）。（拍照上傳答案）
師：這些數(shù)，你為什么都記作負(fù)？
生：根據(jù)題中的條件，
收入記作正，支出與收入相反，所以記作負(fù)。
第2題：運(yùn)用正負(fù)數(shù)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。（生獨(dú)立完成，再上臺(tái)交流）
生
：向東記作+，向西與向東相反， 所以記作負(fù)。（齊讀）
師小結(jié)：所以我們發(fā)現(xiàn)，知道如果規(guī)定正數(shù)表示一種意義的數(shù)量，那么與其意義相反的數(shù)量就可以用負(fù)數(shù)來(lái)表示。所以，“0”這個(gè)基準(zhǔn)也可以人為的規(guī)定。
比如：如果規(guī)定（向東為正，那么向西就為負(fù)）。（向前為正，向后為負(fù)）。（向南為負(fù)，向北則為正）。
2、拓展練習(xí)。
（1）第1~3題。（生先獨(dú)立完成，再上臺(tái)講解），
小結(jié)：以全班平均分80為基準(zhǔn)，比80多的記作正，比80少的記作負(fù)，剛好與80相同的則記作0.
（2）開(kāi)放題。（機(jī)動(dòng)）
若+20表示一種意義的量，你能說(shuō)出對(duì)應(yīng)的-10表示什么意義的量嗎？
+20表示( ),-10表示（ ）。
如：+20表示買(mǎi)入20千克蘋(píng)果，-10表示賣(mài)出10千克蘋(píng)果。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)完成書(shū)上的練習(xí)題，及拓展訓(xùn)練，讓學(xué)生能靈活運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，同時(shí)通過(guò)題目的變式，讓學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三，很好的培養(yǎng)學(xué)習(xí)的高階思維能力。
四、反思總結(jié)。
1、通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲或疑惑？
2、微課了解---負(fù)數(shù)的歷史。
關(guān)于負(fù)數(shù)，已有非常悠久的歷史了，咱們?nèi)チ私庖幌隆＃úシ牛?br />
師：是的，負(fù)數(shù)概念的產(chǎn)生是世界科學(xué)史上的一項(xiàng)重大發(fā)現(xiàn)，也是我國(guó)人民對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展做出的一項(xiàng)重大貢獻(xiàn)，所以，小朋友要認(rèn)真學(xué)習(xí)，爭(zhēng)取為社會(huì)多做貢獻(xiàn)。
【設(shè)計(jì)意圖】在學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@和疑惑的同時(shí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)，學(xué)會(huì)反思，大膽質(zhì)疑。通過(guò)微課“負(fù)數(shù)的歷史”結(jié)束本課，既讓學(xué)生了解了負(fù)數(shù)悠久的歷史，又很好的培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)國(guó)主義情操。更讓學(xué)生明白“學(xué)無(wú)止境”。
【板書(shū)設(shè)計(jì)】
正負(fù)數(shù)
表示
意義相反的量
零下 -11 +11 零上
低于 -155 0 +8844.43 高于
扣分 -10 0 +10 得分
虧損 -127 0 16900 贏利
支出 -10.93 54.66 存入
負(fù)數(shù) ＜ 0 ＜ 正數(shù)
像-11，-155，-10，-127，0，11,10,16900, ，……都是整數(shù)。
負(fù)整數(shù) 0 正整數(shù)
自然數(shù)
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