視頻簡(jiǎn)介：
視頻標(biāo)簽：數(shù)圖形的學(xué)問(wèn)
所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：部編版小學(xué)數(shù)學(xué)省優(yōu)質(zhì)課大賽_北師大版四年級(jí)上冊(cè)《數(shù)圖形的學(xué)問(wèn)》六安市舒城
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部編版小學(xué)數(shù)學(xué)省優(yōu)質(zhì)課大賽_北師大版四年級(jí)上冊(cè)《數(shù)圖形的學(xué)問(wèn)》六安市舒城
☆優(yōu)質(zhì)課大賽教案☆
課題： 數(shù) 圖 形 的 學(xué) 問(wèn)
六安市舒城縣湯池鎮(zhèn)磨元小學(xué) 柯運(yùn)兵
教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)新教材四年級(jí)上冊(cè)“數(shù)圖形的學(xué)問(wèn)”，教材第93～94頁(yè)。
教材簡(jiǎn)析：“數(shù)圖形的學(xué)問(wèn)”是北師大版數(shù)學(xué)教材安排的一節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課。教材安排了“鼴鼠鉆洞”和“鼴鼠旅行”2個(gè)情境，旨在讓學(xué)生在情境中發(fā)展數(shù)學(xué)化能力，培養(yǎng)有序思考的良好習(xí)慣。
“有多少種不同的路線”與“單程票有多少種車(chē)票”實(shí)質(zhì)是排列組合的數(shù)學(xué)問(wèn)題，三年級(jí)教材中安排的“搭配中的學(xué)問(wèn)”、六年級(jí)的“比賽場(chǎng)次”都屬于此種范疇，只不過(guò)在教學(xué)目標(biāo)上各有側(cè)重。生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化是個(gè)長(zhǎng)期的教育目標(biāo)，把實(shí)物圖抽象成線段圖對(duì)四年級(jí)的學(xué)生而言，無(wú)疑是個(gè)巨大挑戰(zhàn)，“鼴鼠鉆洞”在這里應(yīng)該成為滲透該意識(shí)、提升該能力的不二載體。但同時(shí)，“鼴鼠鉆洞”情境還應(yīng)該擔(dān)負(fù)著發(fā)展學(xué)生有序思維的教學(xué)資源。
“鼴鼠旅行”是讓學(xué)生進(jìn)一步感受有序思維，通過(guò)問(wèn)題延伸，讓學(xué)生嘗試發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
學(xué)情分析：
四年級(jí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面圖形，線段、角、三角形、長(zhǎng)方形，并且在以前教學(xué)中也進(jìn)行過(guò)數(shù)數(shù)的拓展，已經(jīng)能夠數(shù)出簡(jiǎn)單的圖形的個(gè)數(shù)，但是不一定做到按著一定的順序來(lái)數(shù)。只有極少數(shù)學(xué)生知道數(shù)圖形的規(guī)律并用算式來(lái)計(jì)數(shù)，絕大多數(shù)同學(xué)并沒(méi)有發(fā)現(xiàn)數(shù)圖形的規(guī)律，更不會(huì)用算式來(lái)計(jì)數(shù)。更談不上離開(kāi)圖形，上升到數(shù)學(xué)計(jì)算來(lái)解決生活中的類(lèi)似問(wèn)題。基于以上情況，我在設(shè)計(jì)中注意兼顧各層面學(xué)生的不同需求，做到有層次、有梯度，促使學(xué)生積極地、富有個(gè)性的學(xué)習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1.結(jié)合問(wèn)題情境，經(jīng)歷把生活中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象成數(shù)圖形的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并利用多樣化的畫(huà)圖策略解決問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展幾何直觀。
2.在數(shù)圖形的過(guò)程中，逐步形成有序思考的良好習(xí)慣，發(fā)展推理能力。
3.在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程中，能夠獨(dú)立思考和自主探究、有條理地表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程和結(jié)果，提高對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題探索的興趣。
教學(xué)準(zhǔn)備：作業(yè)紙、三角板、彩色粉筆、課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、課前互動(dòng)。
1、握手游戲。
請(qǐng)三名同學(xué)與老師握手，體會(huì)“有序”的重要性。
2、同學(xué)們，你打算在這節(jié)課上怎樣表現(xiàn)自己？
二、創(chuàng)設(shè)情境。
1、認(rèn)識(shí)這么多新朋友，老師很高興。老師今天也給大家?guī)?lái)了一位新朋友，請(qǐng)看——（出示小鼴鼠圖片），認(rèn)識(shí)它嗎？它有何本領(lǐng)？
2.情境呈現(xiàn)
出示“鼴鼠鉆洞”的情境圖
師：這是關(guān)于“鼴鼠鉆洞”的一個(gè)游戲，誰(shuí)來(lái)讀一讀游戲規(guī)則？
3.解讀信息
師：你能給我們說(shuō)說(shuō)這個(gè)規(guī)則的意思嗎？“任選”是什么意思？哪位同學(xué)能上臺(tái)來(lái)給我們比劃一下“任選”，都可以怎樣選？如何鉆？不好表達(dá)，我們可以給每個(gè)洞口起個(gè)名字（課件出示A、B、C、D）
4.提出問(wèn)題。
師：一共有多少種不同的路線呢？你能畫(huà)圖表示嗎？
三、嘗試解決。
1、畫(huà)圖時(shí)，如何表示洞口和地道呢？（課件出示問(wèn)題）
集體討論后再用課件展示。
師課件演示：“鼴鼠鉆洞”情境圖慢慢消去，畫(huà)面中逐漸出現(xiàn)線段圖。（過(guò)程如下）
2、活動(dòng):畫(huà)一畫(huà)，數(shù)一數(shù)，一共有多少種不同的路線呢？
（1）課件出示活動(dòng)要求，指名讀要求。
（2）學(xué)生獨(dú)立在作業(yè)紙一上畫(huà)圖，數(shù)一數(shù)。
（3）小組交流，你是按什么順序數(shù)的？如何數(shù)才能不重不漏、有序？
（4）集體匯報(bào)。學(xué)生說(shuō)自己數(shù)的方法，教師板演。
（5）分析：這兩種方法有什么不同？第一種是按線段長(zhǎng)短數(shù)的，第二種是按出發(fā)點(diǎn)數(shù)的。（板書(shū)：按長(zhǎng)短，按出發(fā)點(diǎn)）兩種方法雖然不同，但都是按一定的順序數(shù)的（板書(shū)：有序），做到了不重不漏。語(yǔ)言是思維的外殼，按照一定的順序去數(shù)，是因?yàn)槲覀冊(cè)诖竽X里做了有序的思考。看來(lái)，“有序思考”不但可以讓我們做到不重復(fù)、不遺漏，而且可以提高我們解決問(wèn)題的效率。這就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容——數(shù)圖形的學(xué)問(wèn)。
（板書(shū)：數(shù)圖形的學(xué)問(wèn)）
四、深化認(rèn)知
1.信息呈現(xiàn)
師：鼴鼠準(zhǔn)備到菜地去旅行。這是它看到的站牌信息，誰(shuí)幫我們讀讀都有哪些信息？
2.自主解決
師：先靜靜地想一想，然后再在作業(yè)紙上畫(huà)一畫(huà)、數(shù)一數(shù)。
學(xué)生想、畫(huà)、數(shù)。
3.匯報(bào)評(píng)議
學(xué)生數(shù)，教師用課件演示，統(tǒng)一答案。
4.情境延伸
A．如果現(xiàn)在有6個(gè)車(chē)站，需要準(zhǔn)備多少種不同的單程車(chē)票呢？
學(xué)生思考后，指名回答，課件出示：5+4+3+2+1=15（種）
也可以讓學(xué)生上臺(tái)來(lái)，在空白的線段圖上數(shù)一數(shù)。
B. 如果現(xiàn)在有7個(gè)車(chē)站，需要準(zhǔn)備多少種不同的單程車(chē)票呢？
學(xué)生思考后，指名回答，課件出示：6+5+4+3+2+1=21（種）
C．如果有8個(gè)車(chē)站呢？課件出示：7+6+5+4+3+2+1=28（種）
5.規(guī)律提煉
師：認(rèn)真觀察這四組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？生說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。
師：如果現(xiàn)在站臺(tái)又多了，你能說(shuō)出來(lái)需要準(zhǔn)備多少種不同的車(chē)票嗎？比如說(shuō)有10個(gè)站臺(tái)呢？20個(gè)呢？100個(gè)呢？
生分別口答各種情況下，需要單程票種數(shù)的算式。
6.對(duì)接原型
呈現(xiàn)鼴鼠鉆洞和菜地旅行的情境。
師：回顧剛才我們研究的這2個(gè)問(wèn)題的過(guò)程，我們是如何解決的？第一步做了什么？第二步呢？
板書(shū)：畫(huà)出簡(jiǎn)圖 有序思考 總結(jié)規(guī)律。
師：畫(huà)出簡(jiǎn)圖能讓我們的思考更加理性，有序思考能讓我們?cè)跀?shù)圖形時(shí)更加完整。數(shù)線段圖是用這樣的方法，那數(shù)長(zhǎng)方形呢（課件演示把線段圖變成長(zhǎng)方形組合圖，如圖1）？
（圖1） （圖2）
指名學(xué)生有序地?cái)?shù)一數(shù)，體會(huì)先前發(fā)現(xiàn)規(guī)律的價(jià)值。
師：除了可以數(shù)線段圖、長(zhǎng)方形組合圖，數(shù)三角形組合圖也可以嗎？（課件演示把長(zhǎng)方形組合圖變回線段圖，再變成三角形組合圖，如圖2。）
7.思維拓展
師：是不是數(shù)所有的圖形都可以用這種規(guī)律呢？如果是數(shù)2層的長(zhǎng)方形組合圖，又該如何計(jì)算呢？課后請(qǐng)有興趣的同學(xué)繼續(xù)思考，好嗎？（出示圖3）
（圖3）
四．全課總結(jié)
師：回顧這節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程，你有什么收獲和體會(huì)？還有什么疑問(wèn)嗎？
板書(shū)設(shè)計(jì)：
數(shù)圖形的學(xué)問(wèn)
按線段長(zhǎng)短數(shù) 線段圖1（圖略） 有
按相同端點(diǎn)數(shù) 線段圖2（圖略） 序
畫(huà)出簡(jiǎn)圖 有序思考 總結(jié)規(guī)律
化 易
難 為
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