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視頻標簽：數圖形的學問
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：北師大版四年級上冊《數圖形的學問》
教學設計、課堂實錄及教案：北師大版四年級上冊《數圖形的學問》
《數圖形的學問》教學設計定稿
教學內容:
北師大版四年級上冊93、94頁《數圖形的學問》 教材分析：
《數圖形的學問》是綜合實踐領域“數學好玩”中的一課。“數圖形的學問”是簡單的排列組合問題，它不僅是學習統計概率的基礎，在生活中也有著廣泛的應用。教材創設了“鼴鼠鉆洞”和“菜地旅行”兩個有趣的問題情境，由簡單到復雜地引導學生經歷不重復、不遺漏地數圖形的過程。這既有利于發展學生有序思考的習慣，也有利于學生利用圖形描述和分析問題，體會幾何圖形可以把數學問題變得簡單于形象，發展初步的幾何直觀能力。 學情分析：
學生在前面的學習中積累了豐富的有序思考的活動經驗，并有了一定的符號意識，在學生的心目中已經意識到畫圖是一種有價值的學習方法，加之本節課自主學習的難度不是很大。因此在教學中，我采用獨立學習和全班交流的方式，讓學生自主探索。 學習目標：
1.結合問題情境，經歷把生活中的現實問題抽象成數圖形的數學問題，并利用多樣化的畫圖策略解決問題的過程，發展幾何直觀。
2.在數圖形的過程中，逐步形成有序思考的良好習慣，發展推理能力。 3.在發現規律的過程中，能夠獨立思考和自主探究，有條理的表達解決問題的過程和結果，增強學習的自信心，提高對數學問題探索的興趣。
教學重點：有規律地數，不重復、不遺漏。
教學難點：引導學生在按一定標準數的基礎上，發現數圖形的規律。 教學過程：
一、談話引入，激發興趣
課件出示:小鼴鼠圖片。
師：今天老師給大家帶來一只小鼴鼠，你知道，小鼴鼠最喜歡做什么？
【設計意圖】 根據學生的年齡特征和認知特點，利用小鼴鼠的圖片，激發學生學習興趣。 二、理解題意、探索新知 出示情境圖（一）
1.師：從圖中你發現了什么?
當生說有4個洞口時，請生上來指一指。
師：任選一個洞口進入，向前走，再任選一個洞口鉆出來。 “向前走”是什么意思，誰能舉例說一說。
【設計意圖】幫助學生獲取情境圖中的信息，理解題意。 2.如果你是小鼴鼠，你準備從那個洞口進，從那個洞口出呢？ 請個別學生數一數。
師：他們每人數了一條路線，誰能數的更多？ 學生能有序的數出路線。
3.師：那到底一共有多少條不同的路線呢？請你用簡單的示意圖畫一畫，有順序的數一數？
學生獨立的、有序的畫一畫 師巡視：各種畫法、有序的數法
集體交流: 教師選取幾個有代表性的作品。 (1)簡筆畫圖。
師：我們數學講究的是簡單，明了。能用什么來代替洞口，在表達的時候更簡單？
(2)用字母代替洞口。
師：我們看，他的數法和第一個同學是一樣的，優點是用字母表示了四個洞口。 (3)線段圖。
師：這就是我們數學中的線段示意圖。現在老師把線段圖畫在黑板上，誰能再數一數？ 師生交流數的方法。
（1）以出發點的位置為標準來數。師：從A出發有幾條路線？ 從B出發有幾條路線？從C出發有幾條路線？ 學生明確:合起來一共有6條路線。 (2)以線段的長短來數。
從A到B；B到C；C到D；A到C；B到D；A到D
師：他的數法和大家不一樣，他是按照線段的長短來數的，先數短的，有幾條？接著數比較長的有幾條？最長的有幾條？ 師：合起來一共有6條路線。
【設計意圖】讓學生經歷由實物圖抽象出線段圖的過程，體會由復雜到簡單的過程。引導學生經歷不重復、不遺漏地數圖形的過程。發展學生有序思考的習慣。 三、深入探究，發現規律 課件出示: 5個點
師：那會有多少條不同的路線呢？請同學們用線段圖畫一畫，數一數。
集體匯報。
1.用兩種不同的數法來數。 2.師：有沒有更簡單的的數法？
引導學生明確:如果在原圖的基礎上,4個點有6條路線，直接在后面加了一個點，然后前面每個點都能和它再連一次，就多了4條路線。 3.師：想一想，如果在加一個點，有多少條不同的路線呢？ 算式：5+4+3+2+1=15（條） （課件演示）
4.如果再增加一個點，有多少條不同的路線呢？8個呢？ 你能直接列出算式嗎？
6+5+4+3+2+1=21（條） 7+6+5+4+3+2+1=28（條）
5.師：認真觀察這些算式，你發現了什么規律？
學生發現規律。
師：這就是我們今天學的《數圖形的學問》。
【設計意圖】讓學生經歷畫圖、觀察、推理解決問題的過程，感受問題中隱含的數學規律。 四、運用規律，解決問題
我們找到了方法，就找到了解決問題的金鑰匙。其實生活中還有許多類似的問題。
課件出示菜地旅行情境圖。 師引導學生讀圖。 學生學以致用。
【設計意圖】學生能運用學到的知識解決問題，學以致用。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
