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視頻標簽：數學廣角
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版小學數學三年級上冊《數學廣角》 
教學設計、課堂實錄及教案：人教版小學數學三年級上冊《數學廣角》
教學基本信息
課題 《數學廣角》
學科 數學
學段
低 年級 三年級
相關領域
數學
教材
書名： 義務教育課程標準實驗教科書 數學 三年級 上冊 出版社：人民教育出版社 出版日期： 2013年
指導思想和理論依據
《數學課程標準》指出，數學課程能使學生掌握必備的基礎知識和基本技能，培養學生的抽象思維和推理能力，培養學生的創新意識和實踐能力，促進學生在情感、態度與價值觀等方面的發展。我校推行的“知行課堂”與之不謀而合，每節課都是思維訓練課，每節課都是語言發展課，每節課都是帶班育人課。課堂上既要重視培養學生的思維，比如：善于發現、提出、分析、解決問題；重視形象思維的訓練，提升創新能力。課堂上又要重視培養學生的表達能力，能用規范準確的學科語言表達學科內容；閱讀文本，獲取有效信息。課堂上還要重視培養學生的實踐能力，重視操作等環節。那么，數學課堂應該是揭示矛盾，引發學生思考，經歷解決問題的過程，從而解決矛盾的過程。在經歷了實踐的過程后，收獲了知識，提高了能力，同時獲得了有價值的數學思想和數學活動經驗。
教學背景分析
學習內容分析：
集合思想是數學中最基本的思想。教材注重借助維恩圖表示集合及其交、并，幫助學生理解集合的知識，并讓學生掌握畫維恩圖的方法。再通過例題介紹了用維恩圖表示集合及其交、并的方法后，在接下來的練習中，讓學生應用維恩圖解決簡單的實際問題，利用維恩圖幫助學生進一步理解集合概念及其關系。
教材中借助學生熟悉的體育運動為素材，解決“參加兩項比賽的共有多少人？”這個問題，介紹了怎樣用維恩圖表示出參加兩項比賽的人數，同時啟發思考怎樣列式解決問題，滲透集合的有關思想和方法。怎樣能夠把教材中看似靜態的素材轉化為學生的動態實踐活動，并在實踐操作的過程中，深刻了解維恩圖，用維恩圖解決實際的問題，提升學生的思維及表達能力呢？維恩圖是教材中給的，如果能夠引導學生嘗試著自己畫圖
2
解決，繼而在討論過程中，根據學生不同層次的資源，不斷改進提高，最終形成維恩圖，那么，學生的理解一定更深刻，并且在實踐過程中，很多方面的能力能得到提升。 學生情況分析：
學生從一年級開始就接觸集合的思想方法了。如在數數時，利用維恩圖表示集合的方法，在比較多少時，通過兩組數量相等的實物建立一一對應，理解“同樣多”的概念，初步體會了集合元素之間建立的一一對應。另外，學生在前面的學習過程中，已經對集合理論的基礎——分類思想和方法非常熟悉了。學生已經具備了學習集合的基礎。但是維恩圖對于學生來說是非常抽象的，又是非常復雜的。 教學方式與教學手段說明：
教學時，采用教師指導與學生自主探究的教學方式開展教學，充分調動學生原有基礎，充分地表達自己在解決問題時的方法和思路，在交流、討論的過程中，不斷發現不足，并想辦法改進提高，最終形成抽象、簡潔的維恩圖。教學時，還要注重數形結合，溝通算式和維恩圖之間的關系，通過語言描述，讓學生在圖示和算式這兩種表征之間進行轉換，感受集合的知識。
教學目標(含重、難點)
教學目標：
1. 經歷解決問題的過程，了解簡單的集合知識，初步感受它的意義。
2. 學會借助韋恩圖，運用集合的思想方法來解決較簡單的實際問題，從而感受到數學和生活之間的相互聯系。
3. 培養合作學習的意識和學習的興趣。 教學重點：
初步體會集合，會運用數學思想方法解決一些簡單的實際問題。 教學難點：
利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。
教學流程示意圖
一、談話導入，創設情境 二、生成數據，產生問題 三、實踐交流，探究新知 四、揭示課題，閱讀拓展
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五、鞏固練習，熟練掌握 六、小結收獲，提升認識
教學過程
一、談話導入，創設情境
大家平時喜歡運動嗎？這兒有兩項體育運動（出示圖片），看看是什么？ 能說說你喜歡哪項運動嗎？有沒有兩項都喜歡的？
過渡：看來同學們平時挺喜歡體育運動的，咱們喜歡的運動中也有數學學問呢，今天咱
們一起走進數學廣角，去研究一個有趣的數學問題。 二、生成數據，產生問題 1．統計兩個組的情況。
剛才還有很多同學想說，一會兒咱們請一些同學把自己喜歡的情況表示在黑板上。每位同學手里都有2張號碼牌，你喜歡哪項運動就把號碼牌放在哪項的下面，如果兩項都喜歡怎么辦？
誰愿意把你的想法貼在黑板上？（指名2組，一個接一個貼） 2．組織學生就產生的問題進行談論，明確圖意。 （1）觀察這幅圖你知道了什么？
喜歡輪滑的有×人。 喜歡游泳的有×人。
既喜歡輪滑又喜歡游泳的有×人（你是怎么知道的？）（貼紙條） （2）一共有多少人？（指答）
過度：這幅圖能讓我們很清楚地看到每個人喜歡的項目，但是一共有多少人，這幅圖表
達得不是很清楚，那你有什么好辦法能解決這個問題？（把圖調整一下） 三、實踐交流，探究新知 （一）畫圖調整 1.提出要求
你能不能試著把這幅圖調整一下，讓別人既能看清楚每個人喜歡的項目，又能看清楚一共有多少人？你可以把自己的想法在紙上寫一寫、畫一畫。 2.學生自己畫圖 （二）交流反饋 1. 分層次反饋
重復2次做批注——出現一次在旁邊——出現一次在中間——集合圖
2. 看集合圖說信息——解決“一共有多少人”
（1）那你現在能通過看圖一下就知道一共有多少人了嗎？ （2）完整指圖說信息
快看看，這一幅圖表達了幾條信息？這么多的信息，你能指著圖把它說清楚嗎？咱
們兩個人合作，一個人說，一個人指，一會兒看看哪組配合得默契，好嗎？（同桌合作，指名演示）
過度：剛才大家想到調整這幅圖來解決這個問題，除了看圖，我們還可以怎么解決？ （二）列式計算
請你把算式寫在紙上。
反饋：說出每一個算式的意思，在圖中指出每個數的意思。
溝通算式、符號、語言三者之間的關系。
過度：這回大家不僅通過看圖解決了大家的問題，而且能夠通過算式來解決問題。你發
現了沒有，圖和算式之間有著密切的關系。 四、揭示課題，閱讀拓展 1. 回顧梳理
2. 出示資料，自己讀。 3. 揭示課題
五、鞏固練習，熟練掌握 1. 出示練習 2. 獨立完成 3. 集體訂正
4. 出示問題，引發思考：
（1）如果每個同學1根跳繩，1個毽子，老師要為這些同學準備（ ）根跳繩，（ ）
個毽子。
（2）如果每個同學準備一瓶水，需要準備（ ）瓶。 六、小結收獲，提升認識
我們今天一起認識了維恩圖，我們是怎么研究的？
總結：我們借助生活中的一個問題，想到了用畫圖的方式來解決，而且又嘗試了用算式
來解決，并且發現了圖和算式之間有著密切的聯系。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
