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熱門關(guān)鍵詞： 小學(xué)四年級(jí)語(yǔ)文 三角形 三角形 八年級(jí)歷史 搖籃曲 端午節(jié)的由來(lái)
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視頻標(biāo)簽：比的認(rèn)識(shí)
所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：人教版課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“比的認(rèn)識(shí)”
教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：人教版課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“比的認(rèn)識(shí)”
比的意義教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容：人教版課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“比的認(rèn)識(shí)” 教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過(guò)程，理解比的意義，認(rèn)識(shí)比的各部分名稱，會(huì)求比值，理解比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。 能力目標(biāo)：經(jīng)歷探究、自主發(fā)現(xiàn)、小組合作、自學(xué)的過(guò)程，培養(yǎng)孩子自主學(xué)習(xí)的能力。
情感目標(biāo)：對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育；感受比的簡(jiǎn)潔美；感受比在生活中的廣泛應(yīng)用，并能利用“黃金比”的知識(shí)解釋一些簡(jiǎn)單的生活現(xiàn)象，解決有關(guān)比的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)比的應(yīng)用價(jià)值。 教學(xué)重、難點(diǎn)：理解比的意義。 教學(xué)過(guò)程：
一、觀察比較，初步感知比的意義。 1、播放“神州五號(hào)”發(fā)射瞬間，經(jīng)典回顧
（1）此時(shí)此刻，大家的心情怎么樣？知道執(zhí)行此次任務(wù)的飛行員是誰(shuí)嗎？
（2）老師收集了三張楊利偉叔叔執(zhí)行任務(wù)的圖片，他在飛船里向全世界展示了聯(lián)合國(guó)國(guó)旗和中國(guó)國(guó)旗，你認(rèn)為哪張圖片看起來(lái)更美觀一些呢？
(3）看來(lái)長(zhǎng)方形圖片好看不好看還與它的長(zhǎng)和寬有關(guān)。第一張圖片的長(zhǎng)和寬之間到底有什么關(guān)系，讓大家都認(rèn)為它最美？ （出示長(zhǎng)方形A的長(zhǎng)與寬的數(shù)據(jù)：長(zhǎng)8厘米、寬5厘米） 怎樣用算式表示這張圖片長(zhǎng)和寬的關(guān)系呢？ 1、8－5=3（厘米）（減法，表示長(zhǎng)和寬相差的關(guān)系） 2、5÷8=5/8（表示：寬是長(zhǎng)的5/8） 3、8÷5=8/5（表示：長(zhǎng)是寬的8/5倍）
在數(shù)學(xué)上，兩個(gè)數(shù)量之間的相除關(guān)系還有一種新的表示方法：比（板
書）。比如說(shuō)，長(zhǎng)是寬的8/5倍，可以說(shuō)成長(zhǎng)和寬的比是8比5；寬是長(zhǎng)的5/8，可以說(shuō)成什么？
不過(guò)，同樣是比較長(zhǎng)和寬的關(guān)系，為什么一個(gè)是5比8，另一個(gè)是8比5呢？
（5比8是寬和長(zhǎng)的比，8比5是長(zhǎng)和寬的比，不一樣。） 強(qiáng)調(diào)不能交換位置，交換了意思就變了。
我們用除法找到了長(zhǎng)和寬的倍數(shù)關(guān)系，生活中還有許多情況需要像這樣用除法來(lái)比較兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系。
2、騎車人和馬拉松選手他們的速度誰(shuí)快？（騎車人2小時(shí)40千米，馬拉松選手3小時(shí)45千米。）
3、比較三個(gè)攤位，哪家的蘋果更加便宜？
請(qǐng)看這些算式，不管求長(zhǎng)和寬的倍數(shù)關(guān)系，還是求速度或單價(jià)，都有一個(gè)相同特點(diǎn)（用除法計(jì)算） 二、自主探究，揭示比。
1、像這樣兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系，還有一種新的表示方法“比” 5÷8=5/8（可以說(shuō)成寬和長(zhǎng)的比是5:8） 40÷2=20（可以說(shuō)成路程和時(shí)間的比是40:2） 請(qǐng)用比說(shuō)一說(shuō)黑板上這些算式（同桌交流） 誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，什么是比？
（對(duì)，兩數(shù)相除，又叫做這兩個(gè)數(shù)的比。） 三、自學(xué)交流，認(rèn)識(shí)比的各部分名稱。
除法算式有各部分的名稱，比也有各部分的名稱，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們自己看書。
（學(xué)生看書自學(xué)，認(rèn)識(shí)比的各部分名稱，全班交流。） 自學(xué)提示：
1、比的各部分名稱是什么？ 2、如何求比值？
3、比還可以寫成什么形式？ 4、自學(xué)檢測(cè)。
知道比號(hào)的來(lái)歷嗎？（出示：十七世紀(jì)，德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茲認(rèn)為，兩個(gè)量的比，包含有除的意思，但又不能占用“÷”，于是他把除號(hào)中的小短線去掉，用“:”表示。后來(lái)，這種表示方法逐漸在全世界被采用。）
萊布尼茲的發(fā)明很有道理。比號(hào)從除號(hào)中變化出來(lái)表示了比與除法關(guān)系密切，又和除法有區(qū)別。比與除法算式，分?jǐn)?shù)之間又有什么樣的聯(lián)系呢？
（想一想，比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值分別相當(dāng)于除法算式或分?jǐn)?shù)中的什么？比的后項(xiàng)能為0嗎？為什么？） （小組討論后全班交流。）
（分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運(yùn)算，比表示相除的關(guān)系） 5、在一次乒乓球的半決賽中，中國(guó)隊(duì)和日本隊(duì)的比分是4:0 這里的“4:0”什么意思？和今天學(xué)的比一樣嗎？
（不一樣，體育比賽中的比只是記分的一種形式，而數(shù)學(xué)上的比表示相除關(guān)系。）
四、應(yīng)用拓展，深化理解比的意義。
1、兩杯蜂蜜水（一杯：15克蜂蜜，60克水；另一杯：20克蜂蜜，100克水），比較一下，哪杯蜂蜜水比較甜呢？
（第一杯：水是蜂蜜的4倍；第二杯，水是蜂蜜的5倍，所以第二杯甜）
第一杯水是蜂蜜的4倍，我們也可以說(shuō)成水和蜂蜜的比是4:1，在這里4:1是什么意思？（水是4份，蜂蜜是1份），也就是說(shuō)比就是兩個(gè)量之間的份數(shù)的比。 第二杯水„„.
怎樣可以讓它們一樣甜呢？
2、出示奶茶蜂蜜水用料，牛奶：紅茶：蜂蜜：水=5:1:1:5，認(rèn)識(shí)這個(gè)比嗎？從這個(gè)比中你知道了那些信息？（揭示比的簡(jiǎn)潔美） 3、不僅如此，在偵破中也能用到比。（柯南偵案的故事）
柯南為什么就測(cè)量了一下罪犯留下的腳印就能鎖定罪犯的身高是175
厘米呢？大膽猜一猜，人體中什么和什么之間會(huì)有關(guān)系呢？ 求出自己身高與腳長(zhǎng)的比值（保留整數(shù)），然后把相關(guān)數(shù)據(jù)匯報(bào)給組長(zhǎng)，看看您們能否有所發(fā)現(xiàn)，能破案嗎？ 4、展示身體中有趣的比。 五、生活中的黃金比
1、我們回過(guò)頭來(lái)看看剛才觀察比較的圖片，為什么很多同學(xué)都感覺(jué)寬和長(zhǎng)的比是5：8照片比較美觀呢？
（出示：早在100多年前，德國(guó)著名心理學(xué)家費(fèi)希納就做過(guò)類似的實(shí)驗(yàn)。他設(shè)計(jì)了各種比例的長(zhǎng)方形，先后請(qǐng)了592人來(lái)參觀，并投票選出了最美的長(zhǎng)方形。長(zhǎng)8寬5，長(zhǎng)34寬21、長(zhǎng)13寬8、長(zhǎng)21寬13的長(zhǎng)方形被評(píng)為最美的長(zhǎng)方形。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：這些感覺(jué)最美的長(zhǎng)方形的寬與長(zhǎng)的比值都接近于0.618，0.618 : 1就被稱為“黃金比”。當(dāng)一個(gè)物體的兩個(gè)部分之間的比大致符合“黃金比”時(shí)，會(huì)給人以一種優(yōu)美的視覺(jué)感受。）
我們來(lái)算一算這個(gè)長(zhǎng)方形的寬和長(zhǎng)的比值是多少， 5:8=5÷8=0.625，非常接近于0.618這個(gè)黃金比的比值數(shù)，所以它看起來(lái)比較美觀。明白了嗎？我們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)為自己的感覺(jué)找到了一個(gè)理性的證明。其實(shí)，黃金比在生活中的應(yīng)用很廣泛，許多建筑作品、藝術(shù)作品為了給人以美感，都是按“黃金比”來(lái)設(shè)計(jì)的。請(qǐng)大家欣賞圖片。 （出示蒙娜麗莎的微笑、維納斯女神等圖片，介紹黃金比的應(yīng)用。）
視頻來(lái)源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn
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