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視頻標簽：數學廣角,搭配
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版小學數學二年級上冊《數學廣角-搭配》山東省
教學設計、課堂實錄及教案：人教版小學數學二年級上冊《數學廣角-搭配》山東省 - 東營
《數學廣角-搭配》課標分析
《數學課程標準》中指出:“在解決問題的過程中,使學生能進行簡單地、有條理地思考。”本單元的內容是把重要的數學思想通過學生日常生活中最簡單的事例呈現出來。重點在于向學生滲透這些數學思想。
數學思想是數學的靈魂，誰掌握了數學思想誰將終身受益。以往數學思想滲透在數學各部分知識之中，新課程不僅這樣，而且還把數學思想作為一個專題系列來進行教學。數學廣角是數學思想方法的集中教學。
“數學廣角”是新課程標準實驗教科書二年級上冊的第八單元，是在向學生滲透數學思想方法。排列和組合的思想方法不僅在學生以后的實際生活中應用廣泛，而且是學生學習概率統計的知識基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材，本教材在滲透數學思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的數學思想方法通過學生日常生活中最簡單的事例呈現出來。學生在生活中早就已經對穿衣服、數字的排列等有了一定的感性認識，對不重復、不遺漏的思考方法也有了初步的感知。《課標》中指出：“重要的數學概念與數學思想宜逐步深入。”本冊教材就是在學生已有知識和經驗的基礎上，繼續讓學生通過觀察、猜測、實驗等活動找出事物的排列數和組合數。教材重在向學生滲透數學思想，并初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識，使學生能進行簡單的有條理的思考，以及探索數學問題的興趣與欲望，同時積累數學活動經驗，感受數學與現實生活的關系。
教材所選內容與學生的學習、生活密切相關，有利于拓展學生的視野。不僅可以提高學生的學習興趣，激發學生好奇心，還有利于學生逐漸學會從數學的角度看待身邊的事物。
注重以學生動手操作等活動體驗為基本形式，幫助學生感悟數學思想。教材為學生設計的每道題目都是一個生動、有趣的數學活動，并在例題中呈現了學生在活動中展開的操作、觀察、思考與交流，呈現了學生多種解決問題的策略——擺數字卡片、列表等，初步掌握了排列組合的知識，感受排列與組合的不同，積累基本數字活動經驗，獲得全面、有序的思考問題的基本思路、方法。
教材的例1通過3個卡片的排列順序不同，表示不同的兩位數，屬于排列知識，例1給出了一幅學生用數字卡片擺兩位數的情境圖，我在設計本課時，為了增加趣味性以及讓學生感受數學知識與生活實際的密切聯系，創設了熊大熊二去旅行，在旅行中遇到并解決了各種數學問題的情境。我把排列1、2、3三個數組成不同的兩位數，改成了學生喜歡的能激發學生興趣的破譯密碼。放手讓學生根據實際情況采用羅列、連線、列表等方式，找出簡單的排列數和組合數。然后小組交流體會：怎樣擺才能保證不重復不遺漏，從而找到排數的方法。為鞏固排數的方法，我設計了以下幾個教學活動：搭配衣服，路線、握手、照相等學生熟悉而又感興趣的生活場景向學生滲透這些數學思想方法，將學習活動置于模擬情景中，給學生提供操作和活動的機會，初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識，為學生今后學習組合數學和學習概率統計奠定基礎。
4、通過靈活、有趣的練習，提高學生解決問題的能力，同時尋求解決問題的多種辦法。
教學過程： 一、情景創設
1、同學們，你們喜歡出去旅行嗎？假期里爸爸媽媽都會帶我們出去走一走、看一看、欣賞美麗的風景，增長我們的見聞。那你們旅行前都會做哪些準備？（準備旅行箱、衣服、水、洗刷用品、錢..........）這些物品這么多，我們還需要一個旅行箱把它們都裝起來。
2、(課件展示圖片)周末了，熊大和熊二也想出門旅行，可是他們在出發前遇到了難題，我們一起幫幫它們吧！
二、探究新知 1、出示例題。（猜想）
師：熊大熊二的旅行箱上有一個密碼鎖！可他們忘了密碼到底是多少。只記得：密碼是由1、2、3其中的兩個數組成的兩位數，每個兩位數的十位和個位上的數字不一樣。
師：說說從這兩句中應注意什么：（1、2、3；兩位數；不一樣） 師舉例：可能是22嗎？可能是15呢？為什么？ 你認為密碼可能會是多少呢？（生試著猜一猜、說一說） 師：你說一個，他說一個，同學們想了這么多，我都有點亂了。那么到底有多少種可能？（有的說4個、6個）你能把所有符合條件的兩位數都按照一定的方法寫出來嗎？
2、動手操作。
師：同位合作，利用手中的數位順序表和數字卡片擺一擺，一人擺，一人記錄（寫在右邊），想一想用什么方法才能不重復，不遺漏。
3、生匯報
師：由數字1、2、3其中的兩個數拼成的兩位數有哪幾種可能呢？哪組同位愿意起來說說你們的想法？
拿卡片時，提問：拿著拿著就亂了，怎么知道哪兩張卡片拿過了，哪兩張沒拿過，下次不會拿亂？（引導學生可以做標記或按順序）
師：提醒學生先拿兩張卡片，一張....一張...，組成了.... 匯報完,提問：找全了嗎？怎么叫找全了？（不重復，不遺漏）有不是6個的嗎？
4、匯報總結
同桌兩人匯報記錄的結果，師找具有代表性的寫法，在展示臺上出示。
交換位置：有順序的從這3個數字中選擇2個數字，組成兩位數，再把位置交換，又組成另外一個兩位數。 12、 21 、23、32、13、31
固定十位：先確定十位，再將個位變動。12、13、21、23、31、32
固定個位：先確定個位，再將十位變動。21、31、12、32、13、23 師：只要掌握排列的方法和順序，就能找到所有數字。
5、確定密碼。
師：密碼現在有六種可能，到底是哪個呢？ 熊大忽然想起：十位
和個位相加是5（將答案縮小范圍到32和23。師：同樣是3和2，排列的順序不同，得到不同的數。提醒排列的順序也很重要（板書：有序），并且個位比十位小 揭曉答案：32 。
師：你們真是愛動腦筋的孩子！ 三、鞏固練習
1、（1）行李箱準備好，熊大又開始準備旅行的衣服。有2件上衣，2條褲子，如果一件上衣搭配一條褲子是一種穿法，哪2減上衣，2條褲子一共有幾種穿法？（學生試著在紙上寫一寫、畫一畫、連一連，用自己喜歡的方式表達）
展示：寫一寫，畫一畫、連一連，哪種方式最清晰、讓大家看上去一目了然？
匯報：你是怎樣想的？（先選一件上衣，再用1條褲子搭配或者先選1條褲子，再用2件上衣搭配。）
師：還可以一條褲子搭配一件上衣。
（2）比較例排列數字和搭配衣服有什么不同？
師引導：組成的兩位數是有序的，比如，1和2能寫成12和21。而搭配衣服時上衣和褲子搭，褲子和上衣搭是一回事，沒有順序的。
2、出示旅行路線圖，它們準備去植物園和動物園，大家幫他們選擇旅行路線。
（從家去動物園有2種走法，從動物園去植物園有3種走法，A1 A2 A3 B1 B21 B3一共6種）師：怎么算一條路？A1
如果是你，會選擇哪條路線？為什么？（選擇最短路線）
3、師：熊大熊二來到植物園被美麗的風景吸引，我們和他們一起欣賞一下吧！（課件出示美麗的圖片）這時，突然一陣刺耳的機器聲傳了過來，熊大熊二順著聲音一看，原來是光頭強在鋸木頭。他們把光頭強教育了一番，光頭強承認自己的錯誤。于是一起游玩拍照留念。
3人站成一排合影，有多少站法？
請坐的最端正的三名同學到講臺前演示一下。
師：坐在位上的同學也別閑著，我們來當攝影師吧！攝影師除了拿相機照相還得干些什么？
生：擺造型，擺位置„„
師：要照相了，笑一笑，1、2、3咔嚓！ 師：趕緊換一種站法再照。
引導學生利用學習的交換位置、固定法結合，第一個位置不動，后面兩人交換位置。做出6種不同的排列方法，讓學生發現規律。
師：它們的位置變了，順序變了，拍出的照片就不同了。（透過這道題讓學生體會固定位置與交換位置相結合的方法進行有序排列）
4、握手告別。
玩了一天，3個好朋友也累了，它們三人互相告別，每兩人握一次手，一共握幾次？（請3人做實驗）找學生邊說邊握手。
師：這里有3個人，剛才有3個數字，答案卻不一樣多？（握手和搭配衣服一樣沒有順序，排列數字順序不同，數就不同）與順序無關。
四、回顧總結
師：在今天的旅途中你都有哪些收獲？有什么想對大家說的？（生：
真好玩，很有趣，學的很輕松。）
出示歌訣： 數字排列有順序， 交換位置變新數。 衣服配餐和握手， 交換位置無變化。 小朋友們要看清， 不重不漏多思考。
師：原來像生活中的穿衣、吃飯、走路、握手中有這么多的數學問題，只要小朋友細心觀察，積極動腦，就能發現更多有趣的數學問題。用我們掌握知識，把生活裝點的更加美麗！
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
