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視頻標簽：正方體的表面積
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：小學數學北師大版五年級下冊二《長方體 正方體的表面積》遼寧省 - 大連
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小學數學北師大版五年級下冊二《長方體 正方體的表面積》遼寧省 - 大連
《長方體、正方體的表面積》
練習課教學設計
山屏小學 張麗麗
教學內容：
北師大版小學五年級下冊第二單元可能性第16至17頁 教材分析
《長方體和正方體的表面積》是北師大版小學數學五年級上冊的教學內容，本節課是學習了《長方體和正方體表面積》的一次練習課，是長方體的重要基礎知識之一，在生活和生產中有著廣泛的應用。在本節課的教學中學生通過蓄水池問題、米箱問題、橡皮泥問題三個活動進一步理解長、正方體表面積的含義并能夠靈活的運用所學知識解決實際問題，發展空間觀念。 學情分析：
我所執教班級的學生，家庭教育水平不高，學生的基礎薄弱，學生見識較少，但學習數學興趣濃厚。通過上節課的學習，大部分學生能掌握長方體和正方體表面積計算公式，但針對一些生活中的實際問題，個別學生會出現看不準面的問題，因此在本節練習課的設計中，以蓄水池為背景，提出了求數量不同的幾個面的面積，并擴充了生活實際中的一些求表面積的問題，已達到豐富學生知識面的目的。針對學生解決問題方法單一的問題，在米箱問題中滲透利用展開圖求表面積的方法，力爭拓展學生的解題方法，發展學生的思維。 教學目標：
1、使學生進一步理解長、正方體表面積的含義并能靈活運用所學知識解決實際問題，發展空間觀念，從而拓展學生的解題思路，提高學生分析問題和解決問題的能力。
2、培養學生良好的審題習慣。在獨立思考、合作學習、討論交流等活動中學會有條理地表達自己的見解。
3、讓學生在解決實際問題的過程中，感受數學與生活的聯系，體會數學的價值，進一步培養學生的合作意識和創新精神。 教學重難點：
靈活運用知識解決實際問題。
教學準備： 教具：課件 學具：長方體紙盒 教學過程：
一、復習舊知，引入新課
1、上節課，我們學習了長方體和正方體的表面積，回想下長方體和正方體表面積計算公式是什么？
2、我們重點來進行長方體和正方體的表面積實際問題的練習。（板書主課題：長方體和正方體的表面積）
【設計說明：從回憶長方體和正方體表面積的相關知識引入新課，明晰本節課的教學任務。】 二、基本練習，應用舊知
這個正方體和長方體的表面積嗎？請同學們在練習本中只列算式不用計算并想一想列式依據。
（1）為什么×2？
（2）“15×8＋15×10＋10×8×2”這種方法行不行？為什么？修改算式。
（3）觀察一下這兩個算式是之前學過的什么知識？ （4）通過這道題，有沒有提醒大家需要注意的呢？
【設計說明：此練習為求長方體和正方體表面積的基本練習。在解決問題中讓學生經歷應用新知的過程，樹立學生的自信心，激發學生的學習興趣。】
三、變式練習，探索本質
接下來，我們就帶著上節課收獲的知識走進生活，看看它們還有哪些了不起的本領。（手順勢指著黑板上的公式） 活動一：蓄水池問題
建一個長方體蓄水池，在蓄水池的外部刷涂料，在內壁和底面貼瓷磚，則刷涂料部分的面積是指（ ）面積。貼瓷磚的面積是指（ ）面積。這個蓄水池的占地面積是指（ ）面積。
（1）前、后、左、右 （2）前、后、左、右、上 （3）前、后、左、右、下 （4）底面
1、請同學們自己小聲讀題，并思考應該選擇哪個答案？ 2、第一個問題刷涂料部分的面積是指（），看一看這幾個答案（手勢順勢指這幾個答案）預備出
預設：①你們選擇的答案不一樣，在組內討論一下看能否達成共識呢？
停！現在再讓你們選擇，你們會選擇什么答案呢？你是怎么想的？
②大家都選了（），誰來說一說為什么選（）呢？ 除此之外，還有哪些實際問題是求這幾個面面積之和的？ 求茶葉盒四周貼商標紙的問題：→貼商標問題
求通風管道鐵皮用料問題 →你真會觀察生活，通風管道鐵皮用料問題
3、繼續第二個問題，貼瓷磚的面積是指（）面積，預備出 預設：①你們選擇的答案不一樣，在組內討論一下看能否達成共識呢？
停！現在再讓你們選擇，你們會選擇什么答案呢？你是怎么想的？
②大家都選了（），誰來說一說為什么選（）呢？ （題干條件→審題是一個非常好的習慣
無蓋水池，所以是貼5個面的面積→生活經驗真豐富） 除此之外，還有哪些實際問題是求這幾個面面積之和的？ 游泳池貼瓷磚的面積。→泳池刷涂料或貼磚問題 魚缸四周和底面的玻璃用料 →無蓋物體用料問題 4、繼續，這個蓄水池的占地面積是指（），預備出
預設：①你們選擇的答案不一樣，在組內討論一下看能否達成共識呢？
停！現在再讓你們選擇，你們會選擇什么答案呢？你是怎么想的？
②大家都選了（），誰來說一說為什么選（）呢？ 現在老師考一考你們，看看你們是不是真的懂了。看圖，占地面積是多少幾？
（1）手勢，手放。這么算的？（占地面積就是求底面積，底面積=長*寬，所以占地面積=3*1）
（2）此時，占地面積是幾和同桌說一說。幾？同意？ （3）最后一個我們一起來搶答好不好？
通過這三道題，你發現了什么？（同一個物體由于擺放方式不同，占地面積也會不同。）這也就說明底面積具有相對性，但是什么是不變的？（底面積=長*寬）
5、第二個答案沒有選，那前后左右上五個面的面積一般是解決生活中的哪些實際問題？（粉刷教室墻壁）
【設計說明：以蓄水池為背景，提出了一系列求表面積的問題，目的是為了讓學生清楚在解決長方體和正方體表面積的有關實際問題時，首先要判斷要求的是哪幾個面的面積，然后再找準面所對應的棱長，然后再進行計算。為了方便記憶歸納為找準面、看準棱、算準數。在解決問題的過程中，聯系生活實際問題舉出其他求相同幾個面面積的同類問題，以達到一題多用的作用。】 活動二：米箱問題
超市里有個售米用的木箱（上面沒有蓋），長1.2米、寬0.5米、高0.8米。
1、根據這些信息，你能提出哪些有關求表面積的數學問題？把你提出的問題和小組成員互相交流，看看你們組能完成幾個不同的問題？
預設①如果把木箱放在地上，占地多少平方米？
②制作這樣一個木箱至少要用木板多少平方米？
③在木箱的四周貼上商標紙，貼這個木箱要用商標紙多少平方
米？
孩子提到重復的問題，師引導。針對這個問題，你有沒有什么想法？
2、請同學們根據提出的數學問題先判斷是求物體的哪些面，然后再列出算式，不用計算。（適時擴充將長方體的側面展開求長方體表面積的方法。）
3、如果將無蓋條件去掉，同樣是這三個問題，哪個問題的列式發生了變化，請同學們用手勢表示？ 哪個面發生了變化？
【設計說明：此活動圍繞售米用的木箱，提出了一系列與表面積有關的數學問題，在解決商標紙問題的過程中，不局限于一種解法，而是補充了將商標紙展開計算的方法，以溝通立體圖形與平面圖形之間的聯系，拓展學生的解題思路。為今后學習圓柱體、圓錐體表面積做鋪墊。之后將無蓋條件去掉，觀察不同問題的列式有無變化，讓學生明白不要忽視題目中的每一個條件，往往一個條件的改變都會影響結果。】
活動三：橡皮泥問題
以上，同學們都能夠積極開動腦筋，大膽發表自己的意見，老師非常贊賞你們這種學習態度，希望同學們再接再厲，請看下面一題：調皮的橡皮泥。
切割1：這里有一塊長寬高分別為8厘米.6厘米.4厘米的長方體橡皮泥，怎樣切能把它變成一塊最大的正方體橡皮泥呢？此時這塊橡皮泥的表面積為多少？
預設：正方體越大，棱長也就越長。所以最大的正方體的棱長應該為4厘米。所以此時，正方體的表面積為4×4×6.
切割2：如果將原來的這塊長方體橡皮泥切成兩個完全相同的長方體橡皮泥后，表面積如何變化？
預設：增加，增加了兩個面的面積， 1、可以怎樣切呢？
預設：①橫切一刀，增加了兩個底面面積。 橫切兩刀，增加了四個底面面積。 橫切三刀，增加了六個底面面積。
②平行于側面豎切，增加了兩個側面的面積。 ③平行于前面豎切，增加了兩個前面的面積。
2、切的刀數和增加的面數有何關系？ 預設：增加的面數是切的刀數的2倍。
拼接3：將兩塊長寬高分別為8厘米.6厘米.4厘米的長方體橡皮泥拼接在一起，表面積怎樣才能最小？并且算一算表面積減少了多少？ （1）動手擺一擺，列一列，再算一算。 （2）為什么表面積最小，表面積減少了多少？
（3）如果是三塊橡皮泥呢？請同學們課下去研究。下課。 【設計說明：此活動利用橡皮泥切最大的正方體、切一刀形成新的長方體的表面積變化、兩塊橡皮泥拼接展示了長方體、正方體表面積內容的一個重要知識點——剪切和拼接問題。幫助學生在探索的過程中總結規律。利用兩塊相同的長方體橡皮泥拼成一個大的長方體進行研究，通過動手操作，計算等多種方法解決問題。也為今后要學習的包裝的學問一課奠定基礎。】 板書設計：
長方體、正方體表面積練習
長方體表面積=2（長×寬+長×高+寬×高） 正方體表面積=棱長×棱長×6 S長表=2（ab+ah+bh） S正表=6a2
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
