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視頻標簽：立方根
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版初中數學七年級下冊《6.2立方根》廣西省優課
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人教版初中數學七年級下冊《6.2立方根》廣西省優課
6.2.1 立方根
一、教學目標：
1、理解立方根的概念； 2、掌握立方根的性質及應用；
3、區別立方根和平方根的性質及應用。
二、教學過程：
1、復習平方根的練習： （1）16的平方根是_____ (2) 0的平方根是_____ (3) -16有平方根嗎？______
一個正數有兩個平方根,它們互為相反數;零的平方根是零;負數沒有平方根. 2、情景引入
要制作一個容積為27m3的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的棱長應該是多少？
解：設包裝箱的棱長為 x m,則 X3=27
這就是要求一個數,使它的立方等于27. 因為33=27 所以 x = 3
答：正方體的棱長為3m。 3、立方根的概念
般地，一個數的立方等于a，這個數就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根.記作 3a
2
根指數←
3
a→ 被開方數
讀作:三次根號 a
其中a是被開方數，3是根指數，不能省略。 而2a中的根指數2是可以省略為：a
4、隨堂練習
根據立方根的意義填空
因為( )3=8，所以8的立方根是（ ） 因為( )3 ＝０，所以０的立方根是（ ） 因為 ( )3 ＝－8，所以－8的立方根是（ ） 因為( ) 3=0.125,所以0.125的立方跟 根是（ ） 因為（ )3 = 278
,所以27
8
的立方根是（ ） 從上述問題中你能發現正數、0、負數的立方根各有什么特點? 5、歸納：立方根的性質
正數有立方根嗎？如果有，有幾個? 負數呢？零呢？
一個正數有一個正的立方根； 一個負數有一個負的立方根； 零的立方根是零
6、立方與開立方的區別：
求一個數的立方根的運算,叫做開立方 立方與開立方是互逆運算 歸納：到現在我們學了幾種運算? +、-、x、÷、乘方、開方(開平方,開立方) 7、例題分析
3
例1、求下列各數的立方根
（1）27 （2）-27 (3)0.064 (4)-27
1
(5) 0 8、平方根和立方根的異同點 被開方數 平方根
立方根 正數 有兩個互為相反數 有一個,是正數 負數 沒有平方根 有一個,是負數 零
零
零
9、隨堂練習
1.判斷下列說法是否正確,并說明理由 （1） 25的平方根是5 （2）-64沒有立方根 （3）-4的平方根是
（4）0的平方根和立方根都是0 10、 想一想
1、立方根是它本身的數有那些? 2、平方根是它本身的數呢?
3、平方根和立方根都是它本身的數呢? 11、探究
因為38=__，38=____ 所以38=38
因為327__，-327=_____
4
所以327=-327
從上述問題中總結出-a的立方根與a的立方根的相反數的關系為：
3
a=3a
12、例題分析：求下列各式的值 （1）643 （2）381 （3）364
27 13、課堂小結
（1）立方根的定義、性質、計算。 （2）立方根與平方根的異同
相同點: ①0的平方根、立方根都有一個是0
②平方根、立方根都是開方的結果。 不同點：①定義不同
②個數不同 ③表示方法不同
④被開方數的取值范圍不同 14、探究：先填寫下表,再回答問題: a 0.000001 0.001 1 1000 1000000 3a
0.01
0.1
1
10
100
從上面表格中你發現什么?
歸納:
被開方數擴大(縮小)1000倍時,它的立方根擴大(縮小)10倍. 練習:請同學們完成教材第79頁的探究問題 15、課后作業： 自主學習6.2立方根
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