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視頻標簽：多邊形內角和
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：滬科版八年級下冊19.1多邊形內角和_安徽省優課
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滬科版八年級下冊19.1多邊形內角和_安徽省優課
第19章 四邊形
19.1 多邊形內角和
一、教學目標
1.認識多邊形，理解多邊形的相關概念
2.掌握多邊形的內角和與外角和公式,進一步了解轉化的數學思想
3.會用多邊形的內角和公式求多邊形的內角和并會逆用公式求多邊形的邊數.
二、教學重難點 【教學重點】
探索多邊形的內角和及外角和公式 【教學難點】
如何把多邊形轉化成三角形，用分割多邊形法推導多邊形的內角和與外角和.
三、教學過程
一、創設情境，導入新課
你能從圖中找出幾個由一些線段圍成的圖形嗎?
【教學說明】
通過觀察圖片，引起學生的探究興趣，同時培養學生的觀察能力. 二、合作探究，探索新知 探究1.多邊形的相關概念
我們學過三角形.類似地，在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形（po1ygon）.
（1）多邊形按組成它的線段的條數分成三角形、四邊形、五邊形……三角形是最簡單的多邊形.如果一個多邊形由n條線段組成，那么這個多邊形就叫做n
邊形.
（2）多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角.圖①中的∠A、∠B、∠C、∠D、∠E是五邊形ABCDE的5個內角.多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角.圖②中的∠1是五邊形ABCDE的一個外角.
【教學說明】
多邊形相關概念的得出，可以先讓學生通過看書進行了解，然后教師再結合圖形進行總結，形成相應的概念. 探究2.多邊形的對角線
連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線（diagonal）.圖③中，AC、AD是五邊形ABCDE的兩條對角線.
思考：n邊形從一個頂點可引出幾條對角線？把n邊形分割成幾個三角形？共有幾條對角線？
小結：n邊形（n≥3）從一個頂點可引出（n－3）條對角線，把n邊形分割成（n－2）個三角形，共有對角線
3()
2
nn－ 條. 思考：十邊形有條對角線.在這里n=10，就可套用對角線條數公式
3()
2
nn－=100(12
3)
－=35（條）.
【教學說明】對角線是一個新的知識點，教師要強調對角線的特征，然后引導學生探究相關的問題，為后面的探究奠定基礎. 探究3.凸多邊形
如圖④，畫出四邊形ABCD的任何一條邊（例如CD）所在直線，整個四邊
形都在這條直線的同一側，這樣的四邊形叫做凸四邊形.而圖⑤中的四邊形ABCD就不是凸四邊形，因為畫出邊CD（或BC）所在直線，整個四邊形不都在這條直線的同一側.類似地，畫出多邊形的任何一條邊所在直線，如果整個多邊形都在這條直線的同一側，那么這個多邊形就是凸多邊形.本節只討論凸多邊形.
【教學說明】
教師要結合圖形讓學生理解凸多邊形的概念，教師可以畫幾個圖形讓學生辨別.
探究4.多邊形的內角和
填表發現規律圖形…
小結：由此得出：n邊形的內角和為（n-2）×180°. 【教學說明】
多邊形內角和的探究是本節課的重點，教師要引導學生通過畫圖分割，將多邊形的問題轉化為三角形來進行解決，最后總結出多邊形的內角和公式. 三、示例講解，掌握新知
例1 、八邊形的內角和等于多少度？ 解：（8－2） ×180°= 1080°
【教學說明】這里可以設原多邊形的邊數為n，通過列方程來解決.在這里教
師要向學生滲透方程的數學思想.
例2 、已知一個多邊形每個內角都等108° ， 求這個多邊形的邊數？ 解：設這個多邊形的邊數為 n，根據題意得：
(n－2) ×180=108n 解得：n=5 答：這個多邊形是五邊形。 四、師生互動，課堂小結
這節課你學到了哪些知識？你還學到了哪些解決數學問題的方法呢？ 【教學說明】1.通過總結加深對本節課知識的理解；2.鞏固所學思想方法，反饋學習情況. 四、課后作業
完成同步練習冊中本課時的練習.
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
