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視頻標簽：一元一次不等式,與一次函數
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：北師大版八下一元一次不等式與一次函數（1）沈陽
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北師大版八下一元一次不等式與一次函數（1）沈陽市第111中學
一元一次不等式與一次函數
教學設計
教學目標：
1. 根據題意列出函數關系式，畫出函數圖象，并利用不等關系進行比較.
2. 一元一次不等式與一次函數的關系.
3. 通過一元一次不等式與一次函數的圖象之間的結合，培養學生的數形結合意識.
學情分析：
1．學生在前面已經學習過一次函數，會求一次函數的表達式和畫一次函數
的圖象，在本章前面幾節課中，又學習了一元一次不等式概念，具備了解一元一次不等式的基本技能；
2．在相關知識的學習過程中，學生已經利用一次函數和一元一次不等式解決了一些簡單的現實問題，感受到了一次函數和一元一次不等式解決問題的必要性和作用；同時在以前的數學學習中學生已經經歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經驗，具備了一定的合作與交流的能力。
教學重點： 函數的知識求一元一次不等式的解集。 教學難點： 一次函數圖象與一元一次不等式的關系。 教學過程：
一、情境引入
八年級上我們學習了一次函數和一元一次方程的關系，下面我們通過具體的一次函數
y=2x－5的圖象一起來回顧一下。函數y=2x－5的圖象與x軸交點的坐標是多少？交點的含義是什么？交點以上或以下的部分圖象的函數值如何去表示？
設計意圖：通過復習一次函數和一元一次方程的關系，提出新的問題，引入本節課為學習一元一次不等式與一次函數做鋪墊.
二、合作探究
1、觀察函數52xy的圖象回答下列問題： （1）、x取何值時， 52x=0呢？ （2）、x取何值時， 052x呢？ （3）、x取何值時， 052x呢？ 你是怎樣思考的？與同伴交流
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教師提出問題，學生獨立思考后回答問題（1）（2）（3） 總結：利用一次函數圖象求不等式解集的步驟 2、學以致用
利用大屏幕展示四道典型習題，以檢驗學生是否掌握前面學的知識。此環節采用搶答的方式，目的是調動學生學習的積極性。 3、觀察函數52xy的圖象回答下列問題
（4）、x取何值時， 152x呢
教師提出問題，學生獨立思考后與進行小組討論交流，并選出一名同學到前面講解。 設計意圖:通過具體問題初步體會一次函數的變化規律與一元一次不等式解集的聯系。通過完成這題進一步培養了學生的數形結合意識。同時培養學生獨立思考和合作交流的意識， 三、鞏固提升
兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9 m，然后自己才開始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函數關系式，畫出函數圖象，觀察圖象回答下列問題：
（1）何時弟弟跑在哥哥前面？ （2）何時哥哥跑在弟弟前面？
（3）誰先跑過20 m？誰先跑過100 m？
設計意圖： 合作探究之后，通過獨立思考、小組合作完成，進一步鞏固新知。
四、課堂小結
引導學生嘗試理一理：一元一次不等式與一次函數的關系： 從數的角度看：
求ax+b>0（或<0）（a， b是常數，a≠0）的解集就是函數y= ax+b的函數值大于0（或小于0）時x的取值范圍 從形的角度看：
求ax+b>0（或<0）（a， b是常數，a≠0）的解集就是直線y= ax+b在x軸上方或下方時自變量x的取值范圍
設計意圖：通過師生共同反思，優化學生的認知結構，培養學生的歸納能力
五、測評反思
1、已知一次函數y＝kx＋b的圖像，如圖所示，當x＜0時，y的取值范圍是（ •）
A、y＞0 B、y＜0 C、－2＜y＜0 D、y＜－2
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2．直線L1：y=k1x+b與直線L2：y=k2x在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關于x的不等式k1x+b>k2x的解為（ ）
A．x>－1 B．x<－1 C．x<－2 D．無法確定
3、如圖，L1反映了某產品的銷售收入與銷售量之間的關系，L2反映了該產品的銷售成本與銷售量之間的關系。當銷售收入大于銷售成本時該產品才能開始盈利。由圖可知，該產品的銷售量達到 后，生產該產品才能贏利？
設計意圖：通過學生的完成情況，檢測學生對本節課的掌握情況。
六、布置作業
完成本節課的測試題分為兩個等級。
設計意圖：等級作業滿足了不同層次學生的需要，使各層次同學得到不同的發展.
八、教學反思
本課在設計上采用了由特殊到一般、從具體到抽象的教學策略．利用類比歸納的思想，由淺入深，讓學生自主探究，分析、整理一元一次不等式與一次函數的關系．并通過逐步深入的課堂練習，師生互動、講練結合，從而突出重點、突破教學難點．通過“自主—合作—探究—展示---練習”的過程探索一元一次不等式與一次函數的關系.拓寬解題思路培養學生用聯系的觀點看待數學問題的意識.。通過“歸納—總結—應用”加深數形結合思想的認識與應用.，在探索中培養學生的合作意識，在問題解決中培養學生的數形結合意識，本節課還有很多不足之處，比如學生上課回答問題的積極性不夠高 ，課堂氣氛沒有達到最好的效果。學生通過圖像提取信息的能力差，要加強訓練。課堂上總有幾個同學走神，學生好像對圖像仍然有點陌生，遇到問題不善于畫圖處理問題，但是所有的不足也在，提醒我在以后的工作中還要不斷地改進以便在以后的教學中做得更好。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
