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視頻標簽：反比例函數的應用
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學北師大版九年級上冊第六章6.3反比例函數的應用_山東省優課
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初中數學北師大版九年級上冊第六章6.3反比例函數的應用_山東省優課
5.3反比例函數的應用 導學案
學習目標：
1、經歷分析實際問題中兩個問題的關系、建立反比例函數模型，進而解決問題的過程。 2、體會數學政以賄成現實生活的緊密聯系，增強應用意識，提高運用代數方法解決問題的能力。 學習過程： 一、自主學習：
回憶反比例函數圖象的性質與特征嗎？ 1 形狀 2 位置 3 增減性
4 變化趨勢 5 對稱性
6 由定義求面積
前置測評：
1、三角形的面積為8cm2，底邊上的高ycm與底邊x的關系是為 ，y隨x的增大而 ，其圖象大致是（ ）
2、甲乙兩地相距100km，一輛汽車從甲地開往乙地，把汽車到達乙所用的時間y(h)表示為汽車的平均速度x(km/h)
的函數，則這個函數的圖像大致是( )
二 自主學習，合作探究
過沼澤地時,人們常常用木板來墊腳.當人和木板對地面的壓力一定時,隨著木板面積的變化,人和木板對地面的壓強將如何變化?
如果人和木板對濕地地面的壓力合計600N,
(1)用含S的代數式表示P,P是S的反比例函數嗎?為什么?
(2)當木板面積為0.2m2時,壓強是多少?
(3)如果要求壓強不超過6000Pa,木板面積至少要多大?
（4）如果你持有第（2）題中的木板，你認為能安全通過嗎？
(5)在直角坐標系,作出相應函數的圖象
(6)請利用圖象對(2)和(3)作出直觀解釋,并與同伴交流.
動 手 動 腦， 小 試 牛 刀
蓄電池的電壓為定值,使用此電源時,電流I(A)與電阻R(Ω)之間的函數關系如圖:
(1)蓄電池的電壓是多少?你能寫出這一函數的表達式嗎?
(2)如果以此蓄電池為電源的用電器電流不得超過10A,那么用電器的可變電阻應控制在什么范圍內?
思維升華，我思故我在
如圖所示，正比例函數y=k1x的圖象與反比例函數y=
x
k
的圖象交于A、B兩點，其中點A的坐標為(
3,32 ).
（1）分別寫出這兩個函數的表達式。
（2）你能求出點B的坐標嗎？ 你是怎樣求的？
（3）若在x軸上有一點C,使S∆ABC=38,你能求出C的坐標嗎？若C點在坐標軸上呢？
反比例函數的應用教材分析
結合新課標，我認為本節課的教材地位和作用是：
它是在學生學習了正比例函數、一次函數的圖像和性質、反比例函數的定義基礎上學習的又一種函數的圖像和性質，屬于數形結合的知識。本節課的學習不但可以加深學生對已有知識的理解，而且為后面要學習的實際問題做好鋪墊。是學生學過的函數的延續和拓展，又是后續學習二次函數的基礎，它是整個函數的認知中起承上啟下作用的核心知識。因此，在初中函數學習中，占據重要的地位。
結合對本節課教材的分析，我認為本節課的三維教學目標是：
（1）知識技能目標：會描點法畫出反比例函數的圖象，理解反比例函數的圖像是雙曲線，掌握反比例函數性質，利用反比例函數的圖像解決有關問題。。
（2）過程方法目標：經歷畫圖、觀察、猜想、思考等數學活動，滲透“特殊—一般”、“類比”的學習方法和“數形結合”、“分類思想”、“變化與對應”的思想方法；培養學生的探究、歸納及概括的能力；初步認識具體的反比例函數圖象的特征。
（3）情感態度目標：在自主探究反比例函數性質的過程中，讓學生初步感知反比例函數圖象的對稱性，體會事物是有規律地變化著的觀點；培養學生積極參與和勇于探索的精神。
根據確定的三維目標和本節課的特點，我將本節課的教學重點、難點確定如下：
教學重點和難點：
重點：畫反比例函數圖象，探索并掌握反比例函數性質。
難點：準確、美觀的畫出反比例函數的圖像，理解反比例函數性質，并能靈活應用。
這就是我對本節課的教材分析。
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