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視頻標簽：角平分線復習
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視頻課題：初中數學人教版八年級上冊習題——角平分線復習 _福建省 - 廈門
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初中數學人教版八年級上冊習題——角平分線復習 _福建省 - 廈門
課題：八年級上習題——角平分線復習
【教學對象】廈門外國語學校八年級12班
【學情分析】
1.學生已完成“幾何圖形初步、相交線與平行線、三角形、全等三角形、軸對稱”等幾何知識的學習，積累了一些定義、定理、圖形、方法等，可以逐步培養解決綜合問題的能力。
2.學生經歷了單元復習、階段復習，對角平分線的相關內容較為熟悉，尤其是定義和定理，對基本圖形和常用結論有初步了解，但缺乏系統梳理，在解決實際問題時，不能快速提取相關學習經驗為分析解決問題服務。 3.學生尚缺乏解決復雜問題的能力，對綜合性問題有畏難情緒。
【教學目標】
知識與技能：
1.了解現階段與角平分線有關的基本圖形和常用結論。 2.運用角平分線的基本圖形和常見結論輔助綜合題的分析。 3.掌握幾何綜合題讀題、破題的基本程序。
過程與方法：
1.使學生經歷對“角平分線”信息的聯想，感受不同聯想水平對解題策略的影響。 2.培養學生幾何綜合題的讀題、破題和分析能力。
3.培養學生捕捉題目信息，歸納總結基本圖形和常用結論的能力。
情感態度價值觀：
1.感受數學的圖形美、對稱美、變式美。 2.克服解決綜合性問題的畏難情緒。
【教學重點】1.與角平分線有關的基本圖形和常見結論；2.幾何綜合題如何破題。
【教學難點】運用角平分線的基本圖形和常見結論建構相關綜合題的解題思路 【教學方法】講練結合、交流分享。
【教學手段】PAD、多媒體、PPT
【教學過程】
教學過程設計 教學環節
教學內容
師生活動
設計意圖
一、 復習
導入 【活動1】 關于角平分線的聯想
歸納：關于角平分線的基本圖形與常用結論
生：在PAD上書寫想法并分享。
師：觀察、點評并歸納。指出“聯想的豐富程度影響思維的廣度和解法的多樣性”
利用PAD演示學生的想法，讓每個學
生的思維可
視化，找到教學的立足點。 二、 探索思維
建構 【活動2】幾何綜合題
如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，∠A +∠D =180°，點E在DC上，EF平分∠BED交AD于點F，BF平分∠ABE，DE:CE:BC=4:5:12，且△BCE的面積為120，求BC的長.
師：引導學生讀題破題。
生：在老師引領下審題，一句一思、兩句一思、多句一思，建立關聯性思考，以及關于圖形結論聯想。
生：分享不同聯想下形成的三種不同解題思路。
教學生突破綜合題審題
難點，提供程序化建議。
利用一題多解，復習角平分線的基本
圖形和常用方法。 感受對基本圖形和常用方法的積累
有助于分析思考問題。 三、 培養歸納
能力 【活動3】 通過這道題的解答，你還發現了什么？
1.你能提煉出一個基本圖形嗎？
2.你能說說這個基本圖形與其他基本型的聯系嗎？
3.從這個基本圖形中，你能得出
哪些重要結論？
師生對話，一起提煉基本圖形和常用結論。
挖掘綜合題
價值，提煉豐富基本圖形與常用結論。
四、 檢測【活動4】
利用PAD隨堂檢測
生：在PAD上作答
反饋
鞏固 1.如圖，△ABC中，角平分線BP，
CP交于P，
點P在EF上，EF∥BC，
若AB=5，AC=7，則△AEF的周長為（ ）
A.12 B.11 C.10 D.9 F
P
EC
B
A
2.△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于點D，若CD=3，則BD的長度是（ ） A.3 B.4 C.32 D.42
D
C
B
A
3.如圖，AB∥CD，DM平分∠ADC，AM平分∠BAD，若CD=m，AB=n，則AD的長度是（ ）
A. m+n B. 2m+n C. 2n-m D. n-m
M
D
C
B
A
4.如圖，△ABC中，角平分線BP，CP交于P，若∠A=76°，AB+AP=BC，則∠BCP的度數為（ ）
A.46° B.38° C.23° D.19°
P
C
B
A
師：反饋答題情況，選擇性評析。
感受基本圖形的魅力：
利用PAD實現快速反饋，
教師及時了解學生掌握
情況。
五、
小結 1.復習三層次 2.思維建構：破題和聯想是關鍵
3.角平分線基本圖形和常用結論
及時梳理、提升
六、作業 1.校本作業
2.分層作業：歸納與中點有關的
基本圖形與常用結論
對學有余力的學生逐步培養歸納總結的能力。
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