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視頻標(biāo)簽：科學(xué)記數(shù)法
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)上冊(cè)第二章10 科學(xué)記數(shù)法_廣東省優(yōu)課
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初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)上冊(cè)第二章10 科學(xué)記數(shù)法_廣東省優(yōu)課
1教學(xué)目標(biāo)
①理解科學(xué)記數(shù)法的意義,學(xué)會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù),對(duì)用科學(xué)記數(shù)法表示的
數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算;
②積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展數(shù)感;學(xué)會(huì)與人合作、與人交流。感受數(shù)學(xué)與生活的
密切聯(lián)系,開拓學(xué)生視野,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情;
③感受科學(xué)記數(shù)法的作用,體會(huì)科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)的優(yōu)越性及必要性。
2學(xué)情分析
1、認(rèn)知基礎(chǔ):有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等內(nèi)容之后,安排了一節(jié)與現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)據(jù)(尤其是大數(shù))相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容;
2、教學(xué)策略:運(yùn)用具體與抽象相結(jié)合原則進(jìn)行教學(xué),一方面要利用既有的知識(shí)儲(chǔ)備,作為知識(shí)生長(zhǎng)的“最近發(fā)展區(qū)”來促進(jìn)新課的學(xué)習(xí),另一方面要通過具體情境學(xué)習(xí),探尋與體會(huì)科學(xué)記數(shù)法的意義。本課采用問題探究式教學(xué)方法,同時(shí)使用學(xué)案導(dǎo)學(xué)法,有步驟地進(jìn)行知識(shí)的建構(gòu),有助于教師開展課堂活動(dòng),并及時(shí)反饋教學(xué)效果。
3重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn):掌握運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)、還原用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù);
難點(diǎn):科學(xué)記數(shù)法的運(yùn)用;
4教學(xué)過程
4.1第一學(xué)時(shí)
4.1.1教學(xué)活動(dòng)
活動(dòng)1【導(dǎo)入】（一）憶舊迎新（結(jié)合預(yù)習(xí)案，教師以設(shè)問方式復(fù)習(xí)舊知）
1、乘方的意義:
求n個(gè) 相同 因數(shù)的 積 的運(yùn)算,叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做 冪 ,在an 中, a叫做 底數(shù) ,n叫做 指數(shù) , a n 讀作 “ a的n次方 ”或“ a的n次冪 ”.
2、計(jì) 算:
① 33 = ; ② 34 = ;
③ 103 = ; ④ 104 = ; ⑤107 = ;
【設(shè)計(jì)意圖】將抽象與具體相結(jié)合,鞏固與強(qiáng)化舊知,為新知鋪設(shè)臺(tái)階。
活動(dòng)2【講授】（二）探究新知（探究案）
Part1:用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示數(shù)據(jù)
①1 370 000 000 ②6 400 000 ③ 300 000 000
活動(dòng):從現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)入手,感知數(shù)據(jù)的龐大,不易讀寫。
設(shè)問1:你發(fā)現(xiàn)這三個(gè)數(shù)有什么共同特征?
設(shè)問1:你有簡(jiǎn)便的記數(shù)方法嗎?
1 370 000 000 =
【科學(xué)記數(shù)法】一般地,一個(gè)大于10的數(shù),可以表示成 a ×10n 的形式,
其中,1 ≤ a <10,n 為正整數(shù)。
活動(dòng)3【練習(xí)】（三）問題解決
例:用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示下列數(shù)據(jù).
6 400 000 =
300 000 000 =
預(yù)案:審題分析,教師示范解答規(guī)范解題格式。
活動(dòng):小試牛刀--用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示下列數(shù)據(jù).
(1)2 240 000 (2) 71 400 000 (3) 149 000 000 (4)100 000
預(yù)案:四位學(xué)生上臺(tái)板演,其余學(xué)生在導(dǎo)學(xué)案上完成,兩位學(xué)生評(píng)講,教師完善。
活動(dòng):大顯身手--用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示下列數(shù)據(jù).
(1)4.8 億 (2) 320 萬 (3) 3×102×105 (4) 78×104×103
預(yù)案:小組合作探究,完成題目后請(qǐng)小組代表發(fā)言。
【設(shè)計(jì)意圖】豐富樣本,鞏固有理數(shù)減法法則的運(yùn)用, 形成技能。
活動(dòng)4【活動(dòng)】【完善法則】
活動(dòng):在實(shí)際操作中發(fā)現(xiàn),科學(xué)記數(shù)法的局限性,完善法則;
思考1:21000 = ;-21000 = ;
【完善法則】 :一般地,一個(gè)絕對(duì)值大于10 的數(shù)可以表示成 an 的形式,其中,
1 ≤ | a | <10,n 為正整數(shù)。
活動(dòng)5【活動(dòng)】還原
Part2:還原用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示的數(shù)據(jù).
例: ① 5.1 × 108 km2 ② 4 × 107 m
歸納:a×10n 中的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位即可,若a中的數(shù)不夠,則要用“0”補(bǔ)足!
變式:① -5.1 × 108 km2 ② -4 × 107 m
思考2:a ×10n 中的 n 的值怎么確定?
小亮說:“ 小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)。”
小明說:“ 比原數(shù)整數(shù)位數(shù)少 1。”
小紅說:“ 化成 a ×100···0 , n 就是0的個(gè)數(shù) 。”
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)以致用,從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,用數(shù)學(xué)解決生活中的問題,注重 “質(zhì)”,激發(fā)學(xué)習(xí)積極性,形成技能。
活動(dòng)6【練習(xí)】還原數(shù)據(jù)
Part2:還原用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示的數(shù)據(jù).
例: ① 5.1 × 108 km2 ② 4 × 107 m
歸納:a×10n 中的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位即可,若a中的數(shù)不夠,則要用“0”補(bǔ)足!
變式:① -5.1 × 108 km2 ② -4 × 107 m
思考2:a ×10n 中的 n 的值怎么確定?
小亮說:“ 小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)。”
小明說:“ 比原數(shù)整數(shù)位數(shù)少 1。”
小紅說:“ 化成 a ×100···0 , n 就是0的個(gè)數(shù) 。”
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)以致用,從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,用數(shù)學(xué)解決生活中的問題,注重 “質(zhì)”,激發(fā)學(xué)習(xí)積極性,形成技能。
活動(dòng)7【活動(dòng)】(四)知識(shí)小結(jié)
(三)知識(shí)小結(jié)
1、運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)的方法;
2、還原用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù);
3、完善法則不足,解決負(fù)數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的表示。
【設(shè)計(jì)意圖】總結(jié)新知,形成知識(shí)系統(tǒng),打通障礙,學(xué)會(huì)反思習(xí)慣,強(qiáng)化轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
活動(dòng)8【測(cè)試】（四）學(xué)以致用（鞏固案）
1.人類的遺傳基因就是DNA,人類的DNA是很長(zhǎng)的鍵, 最短的22 號(hào)染色體也長(zhǎng)達(dá)30000000個(gè)核苷酸,30000000用科學(xué)記數(shù)法表示是( )
A.3×108 B.3×107 C.3×106 D.0.3×103
2. 強(qiáng)強(qiáng)從圖書館查了一些資料,請(qǐng)你把其中的數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示出來。
(1) 人的大腦約有10,000,000,000個(gè)細(xì)胞;
(2) 全世界人口約為61億;
(3) 光的速度為300,000,000米/秒;
(4) 中國(guó)森林面積約為128,630,000公頃;
3.若月球的質(zhì)量用科學(xué)記數(shù)法表示7.34×1015萬噸,則原數(shù)是 .
4.月球軌道呈橢圓形,近地點(diǎn)平均距離為363300千米,遠(yuǎn)地點(diǎn)平均距離為405500千米 , 用科學(xué)記數(shù)法表示: 近地點(diǎn)平均距離為 , 遠(yuǎn)地點(diǎn)平均距離為 .
5.-5.9406×102 的原數(shù)是_________________.
6. 在比例尺為1:8000 000的地圖上,量得太原到北京的距離為6.4㎝,將實(shí)際距離用科學(xué)記數(shù)法表示為 ㎞。
7. 將用科學(xué)記數(shù)法表示為 .
【設(shè)計(jì)意圖】為學(xué)生提供個(gè)性化發(fā)展空間,明晰重難點(diǎn),達(dá)到因材施教的目的,啟發(fā)思考,為后續(xù)學(xué)習(xí)做鋪墊,改變數(shù)學(xué)偏見,體會(huì)數(shù)學(xué)魅力。
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn
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