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視頻標簽：整數指數冪
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版初中數學八年級上冊15.2.3《整數指數冪（第二課時）》天津市 - 靜海
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人教版初中數學八年級上冊15.2.3《整數指數冪（第二課時）》天津市 - 靜海
15.2.3《整數指數冪（第二課時）》教學設計
教學目標
（一）知識與技能：
1．利用10的乘方，進行科學記數，會用科學記數法表示小于1的數。 2．體會科學記數法的好處，化繁為簡的方法。 3．會解決與科學記數法有關的實際問題。
（二）過程與方法：經歷探索用科學計數法記錄小于1的數的過程，發現科學計數法
的方法。
（三）情感態度與價值觀：正確使用科學計數法表示數，表現出一絲不茍的精神。 教學重點與難點
教學重點：會用科學計數法表示小于1的數。 教學難點：正確使用科學計數法表示數。 教學過程設計
一、溫故知新，引入新課[來源:學科網ZXXK] 1、把下列數寫成小數的形式：
（1） 18 （2） 210 （3） 410 2、把下面情境中的數字用科學記數法表示：
⑴第五次人口普查時，中國人口約為1 300 000 000人； ⑵2013年我國橡膠工業總產值將達到950 000 000 000元. 二、情境激趣, 導入新課 數據展示：
⑴某種植物花粉的直徑為0.000 043米； ⑵空氣的單位體積質量是0.001 239克/3厘米 ； ⑶目前發現的一種新型病毒的直徑為0.000 025 1米；
⑷ 凈水機的過濾一般需要分五級.第一級用高纖維PP棉濾芯，能夠過濾掉直徑 0.000 05～0.000 1米的鐵銹、泥沙、懸浮物等雜質；
⑸ 甲型流感病毒呈多形性，其中球形直徑最小只有0.000 000 08米.
思考
1．觀察這組數據，我們會發現這些數據有什么特征呢？[來源:學,科,網] 2．有沒有一種簡便的方法來表示這些數據呢？
我們知道，一些較大的數適合用科學記數法表示，那么對于這些比較小的數是不是也可以用科學記數法來表示呢？
通過上節課的學習，我們會想到，有了負整數指數冪后，小于1的正數也可以用科學記數法表示。
三、類比舊知 , 探究新知 1.把下面的數寫成小數的形式：
110= ，210= ，310= ，
410= ，…，910= ，…，n10= 。
2.把小數化成負整數指數冪的形式：
0.1= ， 0.01= ， 0.001= ，0.0001= ，…，0.000 000 001= ，…，
0.00 … 01= . n個0
通過觀察，發現利用10的負整數次冪表示小數的方法。 這樣不僅可以使書簡短，而且還便于讀數。
思考：
1.怎樣用上述記數方法表示0.000 0257和0.000 000 025 7？并比較兩個數的大小. 2.如果小數點后面至第一個非0數字前有8個0，用科學記數法表示這個數，10的指數是多少?如果有m個0呢?
3. 對于一個小于1的正數， 用科學記數法表示這個數時，10的指數與原數中0的個數有什么關系？
教師引導學生發現：
11
100.110； 21
100.01100；
31
100.0011000
；[來源:學+科+網Z+X+X+K]
…
01
100.00...0110nnn
個
所以：0.000 01＝5
10。0.00000001=810 0.000 0257＝2.570.00001 ＝5
2.5710； 0.000 000 0257＝2.570.00000001 ＝8
2.5710；
教師指出：小于1的正數可以用科學記數法表示為：10n
a的形式，其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數。
利用科學記數法表示數，不僅簡便，而且更便于比較數的大小，如：5
2.5710顯然
大于82.5710,前者是后者的3
10倍。
四、新知應用
1、練習：科教書第145頁的練習1。 用科學記數法表示下列各數。 0.000 000 001 0.0012 0.000 000 345 0.000 000 010 8 學生獨立完成． 教師巡視： 2、例題講解
【例10】納米(nm)是非常小的長度單位，1 nm=910m.。把1 3nm的物體放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，13mm的空間可以放多少個13nm的物體 (物體之間的間隙忽略不計) ?
解：1 mm=310m，1 nm=910 m.
3
310÷3910= 9
10
÷2710=27910=1810
13nm的空間可以放1810個13nm的物體.
說明：18
10是一個非常巨大的數字，它是1億的100億倍。 3、挑戰自我 計算：
（1）（2×610）×（3.2×310）； （2）（2×610）2÷（410）3. 五、首尾呼應
把下列情境中的數字用科學記數法表示：
⑴某種植物花粉的直徑為0.000 043米； ⑵空氣的單位體積質量是0.001 239克/厘米3 ； ⑶目前發現的一種新型病毒的直徑為0.000 025 1米；
⑷凈水機的過濾一般需要分五級.第一級用高纖維PP棉濾芯，能夠過濾掉直徑
0.000 05～0.000 1米的鐵銹、泥沙、懸浮物等雜質；
⑸ 甲型流感病毒呈多形性，其中球形直徑最小只有0.000 000 08米. 六、課堂反饋：鞏固練習 七、課題小結
通過這節課的學習，你有什么收獲？
八、板書設計
整數指數冪（二）
1．科學記數法
小于1的正數用科學記數法表示的一般形式：10n
a
a為整數數位只有一位的數。 n為正整數。
2．練習 3．思考 4．例題 5．練習 6．小結
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
