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視頻標簽：全等三角形
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：青島版數學八年級上冊1.1全等三角形_遼寧省 - 營口
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青島版數學八年級上冊1.1全等三角形_遼寧省 - 營口
人教版八年級（上）《1.1 全等三角形》教學設計 一、教學目標 知識與技能
1、了解全等形和全等三角形的概念。
2、能準確找出全等三角形的對應元素，并正確表示兩個全等三角形。
3、掌握全等三角形的性質并進行簡單的推理計算。 過程與方法
通過觀察、動手操作以及三角形的平移、旋轉和翻折等活動，來感知兩個圖形（三角形）全等，進而歸納出全等三角形的性質。
情感態度與價值觀
培養學生的觀察能力、動手操作能力和自主學習能力，發展學生的空間觀念。同時注重培養學生善于合作交流的良好情感和積極向上的學習態度。
二、教材分析
本節課的教學內容是人教版數學八年級上冊第十二章 《全等三角形》的第一節，是全章的開篇，也是全等條件的基礎。它是繼線段、角、相交線與平行線及三角形有關知識之后出現的幾何部分知識。通過本節的學習，可以豐富和加深學生對已學圖形的認識，同時為學習其他圖形知識打好基礎，具有承上啟下的作用。
教材通過生活中的實例創設情景，形成概念，再通過平移、翻折、旋轉說明變換前后的兩個三角形全等，進而得出全等三角形的相關概
念及其性質。
三、教學重點和難點
教學重點 全等三角形的性質及對應元素的確定。 教學難點 準確找出全等三角形的對應元素。 四、學情分析
學生在七年級時已經學過線段、角的表示方法及相關性質，也學過相交線與平行線的性質及判定，又剛剛學了第十一章《三角形》，并學習了一些簡單的說理證明。可以說八年級學生已初步具有對簡單圖形的分析和辨識能力，有一定的知識基礎，可以類比平行性質的探究來學習全等三角形的性質。但八年級的學生仍處于幾何初步知識階段，為了發展學生的空間觀念，培養學生的抽象思維能力，本節課我將充分利用PPT課件和微課講解，讓學生動手操作來揭示圖形的重合、平移、翻折和旋轉等變換過程，以便讓學生在觀察、分析、活動中獲得大量的感性認識，進而達到對全等三角形的理性認識。
五、教學準備
微視頻 PPT課件 無線傳屏器 剪刀 手工紙 六、教學方法和學習方法
以學生為主體，采用啟發教學法、引導教學法、合作探究教學法、講授教學法等諸多方法，借助多媒體手段及移動終端引導學生觀察、猜想和合作探究，促進學生自主學習，努力做到教與學的最優組合。
七、教學過程
（一）游戲導入：觀察兩個圖片形狀、大小是否相同。
【教師活動】引導學生觀察幻燈片中的兩個圖形 ，并動畫演示驗證學生猜想。
【學生活動】通過觀察得出結論，并快速作答。通過觀察動畫來驗證。
設計意圖：游戲能使學生變得興奮活躍，既能調動學生在積極性，
又能初步感知本節課所學內容，了解形狀、大小相同的圖形。
【動手操作】
【師生互動】利用手中的工具及已準備好的圖形，作出一個與已知圖形形狀、大小完全相同的圖形。教師結合游戲中出現的圖形，再把學生的作品進行展示，引導學生了解全等形和全等三角形的定義。從而導入本節新課。教師板書課題，板書定義；學生歸納定義
【學生活動】口述自己理解的全等形和全等三角形的定義。 設計意圖：與學生互動，培養學生的動手能力和合作意識。通過動手操作，使學生進一步體會圖形的互相重合。培養學生的歸納能力，從中理解什么樣的圖形是全等形，全等三角形。
（二）新課講授
【分組探究，觀看微視頻，回答問題】
【教師活動】問題1、把△ABC經過平移、翻折和旋轉后，得到一個新的三角形，那么圖中兩個三角形哪變了，哪沒變？你能得出什么結論？
【學生活動】位置變了，形狀和大小沒變；兩個三角形全等。 【學生活動】說出自己的收獲。
【教師講授】1、全等三角形的表示方法：記作：△ABC≌△DEF，讀作：△ABC全等于△DEF。（板書）
2、對應元素 對應定點 對應邊 對應角
3、全等三角形的性質。 全等三角形的對應邊相等。 全等三角形的對應角相等。（板書）
微視頻：（1）演示：將一個三角形平移、旋轉、翻折、先旋轉再翻折等變換，引導學生觀察圖形變化。
（2）結合學生得出的結論，講授兩個三角形完全重合，即兩個 三角形全等，記作：△ABC≌△DEF，讀作：△ABC全等于△DEF。
（3）重合的頂點叫做對應頂點：A↔D B↔E C↔F 重合的邊叫做對應邊：AC與DF，AB與DE，BC與EF 重合的角叫做對應角：∠A與∠D，∠B與∠E，∠C與∠F 設計意圖：學生可以在組內自主學習，根據學力不同的學生的接受能力，可反復多次的觀看微視頻，學習本節課的知識。
【試一試】
【教師活動】引導學生找出全等三角形的對應元素。先自主完成，再組內溝通。在學生回報過程中，滲透找到對應元素的規律，不時提問。
【學生活動】舉手匯報。介紹自己找對應元素過程中的一些規律。
設計意圖：向學生滲透數學思想方法，鞏固學生對全等三角形中對應元素的確定，并從中體會準確尋找對應元素的方法。
【探究全等三角形性質】
【教師活動】幻燈片中，動畫演示兩個三角形完全重合，對應元素相重合的過程。引導學生通過觀察、合作，歸納全等三角形的性質。并講解幾何語言的表示方法。
【學生活動】仔細觀察，利用本節課所掌握的已有經驗，歸納出全等三角形的性質，并與同組同學交換意見，得出最終結論：全等三角形的對應邊相等；全等三角形的對應角相等。
【例題講析】
例1如圖, △ABD ≌ △EBC。
1、請找出相等的邊和相等的角，為什么？
2、如果AB=3cm，∠BCE=35°, 求BE長和∠BDA的度數。
A
B
O
C
D
△AOC≌△BOD
△ABD≌△ACE
AB
C
D
EA
B
C
D
E
△ADE≌△ABC
A BC
D
△ABC≌△CDA
D
A
BC
E
例1
【教師活動】指明讀題，引導學生快速完成1題。巡視，同學們對全等三角形性質的應用能力，個別指導學生的書寫步驟。并把做得好的，解題步驟全的和做得略差，步驟不全的例子，利用無線傳屏器，展示在大屏幕上進行講解。
【學生活動】快速完成第1題。在練習本上書寫解題步驟。
設計意圖：通過例題講析鞏固學生快速尋找對應元素的方法，加深理解全等三角形的性質，并能應用全等三角形的性質進行簡單的推理證明。
（三）練習
1、如果∆ABC≌∆ADC，AB=AD，∠B=70°,BC=3cm,那么∠D=____，DC=____cm
2、如果 ∆ABC≌ ∆DEF，且∆ABC的周長為100cm，A、B分別與D 、E對應， AB=30cm，DF=25cm，則BC的長為( )
A.45cm B.55cm C.30cm D. 25cm 3、如圖，△ABC≌△AED，AB=AE，∠BAC 與∠EAD是對應角，∠BAC=25°∠B=35°，AB=3cm，BC=1cm，求出∠E，∠ADE的度數和線段DE，AE 的長度。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
