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視頻標簽：全等三角形
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版八年級上冊第12章讓我們一起玩轉“全等三角形”數學活動-江西省
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初中數學人教版八年級上冊第12章讓我們一起玩轉“全等三角形”（數學活動）江西省
課題 讓我們一起玩轉“全等三角形”（數學活動） 環節
教學設計
設計說明
課前準備
１.分組
２.分發學案及課堂用模型
情境引入
最近我們學習了全等三角形，你們知道全等三角形在生活中有什么用處嗎？不少同學因為學習了全等三角形變得更喜歡數學了吧，其實有很多了不起的歷史名人也非常喜歡數學、喜歡全等三角形呢！比如這一位，了不起的拿破侖！大家都知道他是一位政治家、軍事家，但不一定知道，他也被稱為半個數學家。他在數學方面頗有成就，還經常利用數學知識去打仗，我來說一個關于他的故事。
微視頻演示：他站在河的南岸，調整自己的帽檐，當帽檐與北岸河線一致時，他開始一步步后退，直到帽檐再一次與剛才他所站位置一致時，他讓士兵測量出他后退的距離，并告訴士兵這個距離就是河寬，以此進行炮擊，結果是發發命中。
這是為什么呢？
本堂課設計立意從生活中的實際問題出發，通過數學建模的思想，將其轉化成數學問題，再利用全等三角形所學習的知識進行幾何推理從而解決數學問題，進而解決實際問題。
本堂課主要以數學活動的形式，還課堂于學生，旨在培養學生多方面的數學核心素養。從幾何直觀中體現數學建模的思想，培養學生的邏輯推理能力、創新意識和應用意識。
活動一 原理初探
思考：（1）為什么BO=OQ？（分析原理，發現全等，得出結論：借助三角形搬家�。�
（2）你能給任意一個三角形搬家嗎？
（3）你用了什么數學原理給三角形搬家？
有獎問答環節---直接從構造全等三角形入手，讓學生體會到利用三個適當條件可以畫一個一模一樣的三角形；
回顧過程---再次強化利用數學建模解決實際問題的意識。 活動二 方案設計
活動一：老師的三角形玻璃教具不慎被損壞，面對被損壞的教具，你所拿到的碎片能幫助老師還原教具嗎？如果能請你的數學知識進行說明，如果不能也請說明理由。
（小組合作，并寫出數學推理過程）
生活中，有很多距離直接測量是不可能的，學習了全等以后，你擁有更多的“魔力”，把那些不可能變為可能。讓我們一起來試試吧。
活動二：土庫曼斯坦有一個大火坑，號稱“地獄之門”，你能想辦法測出它最大的寬度是多少嗎？
你可能需要用的工具有：標志桿、繩子、卷尺、指南針和測角儀等。前面可以借
以小組合作為開展數學活動的基本形式： 活動一中小組分發教具，實際動手，相互交流推理過程，埋下合作的種子。
活動二中培養學生發散思維，通過小組合作的方式回報交流本組設計方案，并嘗試評價每組的設計方案。
活動三中充分發揮學生個體的意識，培養學生的實際動手能力。
三角形搬家，現在沒有三角形了！怎么辦？開始思考。
（小組合作，展示各組方案，并進行方案比較）
大家對這幾種方法有何評價？或者說：你認為哪種更好？你認為這些方法有沒有共通之處？
對！無論哪種，歸根結底是三角形全等的原理，始終需要找到三個條件。[怎樣構造、測哪些量、在哪里構造新三角形]
那這么說來，我們把背景換成一個小池塘、一塊巨石等等，你能設計方案嗎？按上面的程序來回答。[怎樣構造、測哪些量、在哪里構造新三角形]
活動三：你能只用筆和刻度尺測量出窄口筆筒的內徑嗎？說說你的方法，并用數學證明你的想法。
（學生獨立思考，并闡述測量方法和運用的數學原理）
數學活動主要設計三個環節：
活動一：幫助老師還原教具，旨在復習全等三角形的判定方法之一ASA，并回顧簡單幾何證明題的推理書寫，培養學生小組合作意識。
活動二：測量實際生活中一些不可直接測量的距離，旨在培養學生的合作意識，通過交流各組不同的設計方案，復習全等三角形的多種判定方法和全等三角形的性質----全等三角形的對應邊相等，培養學生數學建模思想和發散思維。
活動三：回歸到學生身邊的實物--窄口筆筒內徑，在測量工具有限的情況下，要求學生獨立思考并闡述測量方案，旨在激發學生學習興趣，培養邏輯推理能力，真正體會課標中的“學習有用的數學”。
幾個背景是有層次的，活動一中幫助老師還原教具就是考察學生應用能力，不僅要實際動手操作還要給出理論支持，重視學生理論聯系實際的能力培養；活動二測量巨石、火坑與池塘屬于同一層次，而且測量工具豐富；活動三測量學生身邊的實物，且精簡測量工具，實質上只是做了實際問題背景的，注重數學原理的應用；活動二和活動三除了重在復習全等三角形判定方法的復習，也兼顧到了全等三角形性質的復習，幫助學生搭建完整的數學知識體系。
所有數學活動結束，回到引例中去，改變問題背景，體現課題設計理念“溫故而知新”。
歸納 好了，數學活動我們已勝利完成了三個，那么有誰能為大家總結一下，你今天的收獲是什么？
（學生總結后歸納為三點）
倡導學生學會總結，體現本堂課作為復習課的一個設計初衷。
課后作業 （如果有時間，可以挑戰一下最后一個活動） 你能借助全等測出旗桿的高度嗎？請設計方案。
旗桿問題則把平面上的圖形放到立體空間了。 小結
課就要結束了，你對全等三角形有什么新的認識嗎？ （學生發言）
倡導學生學會反思，從舊知中獲得新的認識，也是再學習過程的一個新的起點。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
