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視頻標簽：全等三角形
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學蘇科版八年級上冊第1章1.2全等三角形_江蘇省 - 連云港
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初中數學蘇科版八年級上冊第1章1.2全等三角形_江蘇省 - 連云港學案
1.2 全等三角形
一 學習目標
1.知道什么是全等三角形，會用符號表示全等三角形，能確定全等三角形的對應頂點、對應角、對應邊。
2.知道全等三角形的對應角（邊）相等，了解平移、旋轉、翻折前后的三角形都全等。
二 數學活動
（一）活動一 認識全等三角形
1. 圖中兩個三角形全等，可以記作： ，在下表中分別填寫對應角頂點、對應角、對應邊，
| 頂點A | 頂點B | 頂點C | ∠A | ∠B | ∠C | 邊AB | 邊BC | 邊AC |
| 1.2 全等三角形 | |||
| 教學目標 |
1.會表示全等三角形，能結合圖形的運動識別全等三角形的對應邊、對應角、對應頂點，知道全等三角形對應角相等、對應邊相等。 2.經歷探索圖形全等變換的過程，培養學生理解分析圖形的能力。 3.在合作學習的過程中培養學生合作精神、創造性解決問題的思維。 |
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| 教學重點 | 全等變換中全等三角形的表示與對應元素的確定 | ||
| 教學難點 | 全等變換中全等三角形的對應元素的確定 | ||
| 教學過程（教師） | 學生活動 | 設計思路 | |
一、情境引入  如圖，用一個印章蓋印的兩個三角形有什么特殊關系？ 兩個能夠完全重合的三角形叫做全等三角形 |
感悟圖中兩個三角形的關系——大小、形狀完全相同（全等） 說出全等三角形概念 |
引領學生回顧、思考所學的圖形的全等的知識，明悟全等三角形的概念。知識的生長點——全等圖形。 | |
二、全等三形的相關概念 圖中兩個三角形全等，記作:△ABC≌△A'B'C'，讀作△ABC全等于△A'B'C'。 當兩個三角形完全重合，互相重合的頂點、角、邊叫做對應頂點、對應角、對應邊。 請指出圖中的對應頂點、對應角、對應邊，想一想，全等三角形的對應角、對應邊有什么數量關系？ |
對照圖形，理解概念，明確全等三角形的表示、性質。 1.填寫學案活動一 2.展示答案(學生評) 3.思考并回答對應角、對應邊之間的數量關系. |
圖形與符號結合，進行初始概念的教學，讓學生自己明悟全等三角形的性質。 | |
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三 做一做，想一想 活動一 用硬紙片剪一個三角形，并在白紙上畫三個與紙片三角形全等的△ABC. （課前準備好） ⑴把三角形紙片與第1個△ABC重合，把三角形紙片沿AB所在的直線平移一定的距離，畫出△A'B'C'. ⑵把三角形紙片與第2個△ABC重合，把三角形紙片沿AC所在的直線翻折，畫出△AB'C. ⑶把三角形紙片與第3個△ABC重合，把三角形紙片繞頂點A旋轉180°，畫出△AB'C'. 用符號表示上面各圖中全等三角形，并說出它們對應頂點、對應角、對應邊。 活動二 怎樣改變下圖中△ABC的位置，使它與另一個三角形重合？  用符號表示上面各圖中全等三角形，并說出它們對應頂點、對應角、對應邊。 |
活動一 學生在課前準備好的學具上，進行操作，并思考全等三角形的表示與對應元素的確定。 ⑴學生畫圖 ⑵同組交流 ⑶展示圖形的變換、全等的寫法，說出對應 ⑷看動畫，自我反饋糾正 活動二 學生思考圖形之間的關系，再用三角形紙片動手操作，驗證猜想，并確定對應關系。 ⑴組內展示交流 ⑵口答運動方式 ⑶看動畫展示 ⑷說出對應頂點，表示出全等，說出對應角、邊。 |
通過學生動手操作，想象猜想相結合，積累活動的經驗，準確理解圖形中的全等關系與對應關系。培養學分析圖形的能力。 在交流活動中激發學生的學習興趣，培養學生的合作意識與能力。 |
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四 想一想，試一試 活動三 1.試用準備好的三角形紙片，拼出下圖，并說明一個三角形經過怎樣的運動可以與另一個三角形重合？用符號表示出其中的全等三角形，并指出它們對應頂點、對應角、對應邊。   2.圖（6）中∠BAE與∠CAD相等嗎？為什么？ 3.圖（4）中有平行的線段嗎？為什么？ |
活動三 題1.⑴獨立思考 ⑵小組交流 ⑶分組展示，相互補充：演示圖形，說出全等與對應關系。 ⑷看動畫演示總結反思 題2.3 ⑴學生板演，并講解 （教師點評規范） ⑵其他學生反饋糾正 |
通過學生進一步動手操作，想象猜想相結合，積累活動的經驗，準確理解圖形中的全等關系與對應關系。培養學分析圖形的能力。 在交流活動中激發學生的學習興趣，培養學生的合作意識與能力。 最后通過說理鍛練學生的推理能力與流暢用幾何語言表述的能力。 |
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五、小結與思考 1.你對全等三角形有哪些認識？ |
學生談認識，說收獲， 參考答案點：全等概念、表示方法，對應元素、圖形變換等。 |
引領學生自己總結全課，養成學生獨立思考，梳理所學知識的習慣。 | |
| 作業：課本P12 習題1.2 T1,T2,T3 | |||
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