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視頻標簽：有理數的乘法
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版初中數學七年級上冊1.4.1有理數的乘法（1）天津市優質課
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人教版初中數學七年級上冊1.4.1有理數的乘法（1）天津市優質課
教學目標
(1)理解有理數乘法法則,能利用有理數乘法法則計算兩個數的乘法.
(2)能說出有理數乘法的符號法則,能用例子說明法則的合理性.
2學情分析
1.學生在小學的學習中已經熟練掌握了兩個正數之間、正數與零之間的乘法運算。
2.通過對有理數加法運算的學習,學生對負數參與運算有了一定的認識,已經明確計算時要先確定和的符號,再確定和的絕對值的基本方法。
3重點難點
重點:掌握乘法法則,運用乘法法則進行有理數乘法運算。
難點:如何觀察給定的乘法算式;從哪些角度概括算式的規律.
4教學過程
4.1第一學時
4.1.1教學活動
活動1【導入】導入
問題1 我們知道,有理數分為正數、零、負數三類.按照這種分類,兩個有理數的乘法運算會出現哪幾種情況?
教師引導學生從有理數分類的角度考慮,區分出有理數乘法的情況有:正數乘正數、正數與0相乘、正數乘負數、負數乘正數、負數乘負數.
活動2【活動】引導學生發現規律
問題2 下面從我們熟悉的乘法運算開始.觀察下面的乘法算式,你能發現什么規律嗎?
3×3=9,
3×2=6,
3×1=3,
3×0=0.
追問1:你認為問題要我們“觀察”什么?應該從哪幾個角度去觀察、發現規律?
如果學生仍然有困難,教師給予提示:
(1)四個算式有什么共同點?——左邊都有一個乘數3.
(2)其他兩個數有什么變化規律?——隨著后一個乘數逐次遞減1,積逐次遞減3.
活動3【講授】理解規律
教師:要使這個規律在引入負數后仍然成立,那么,3×(-1)=-3,這是因為后一乘數從0遞減1就是-1,因此積應該從0遞減3而得-3.
追問2:根據這個規律,下面的兩個積應該是什么?
3×(-2)= ,
3×(-3)= .
練習:請你模仿上面的過程,自己構造出一組算式,并說出它的變化規律.
活動4【講授】總結規律
追問3:從符號和絕對值兩個角度觀察這些算式(指師生給出的所有含正數乘負數的算式),你能說說它們的共性嗎?
先讓學生觀察、敘述、補充,教師再總結:都是正數乘負數,積都為負數,積的絕對值等于各乘數絕對值的積.
活動5【活動】繼續發現規律
問題3觀察下列算式,類比上述過程,你又能發現什么規律?
3×3=9,
2×3=6,
1×3=3,
0×3=0.
鼓勵學生模仿正數乘負數的過程,自己獨立得出規律
活動6【活動】規律應用
追問1:要使這個規律在引入負數后仍然成立,你認為下面的空格應各填什么數?
(-1)×3= ,
(-2)×3= ,
(-3)×3= .
練習:請你模仿上面的過程,自己構造出一組算式,并說出它的變化規律.
追問2 :類比正數乘負數規律的歸納過程,從符號和絕對值兩個角度觀察這些算式(指師生給出的所有含正數乘負數的算式),你能說說它們的共性嗎?
先讓學生觀察、敘述、補充,教師再總結:都是負數乘正數,積都為負數,積的絕對值等于各乘數絕對值的積.
追問3:正數乘負數、負數乘正數兩種情況下的結論有什么共性?你能把它概括出來嗎?
活動7【活動】繼續發現規律
問題4 利用上面歸納的結論計算下面的算式,你能發現其中的規律嗎?
(-3)×3= ,
(-3)×2= ,
(-3)×1= ,
(-3)×0= .
追問1:按照上述規律填空,并說說其中有什么規律?
(-3)×(-1)= ,
(-3)×(-2)= ,
(-3)×(-3)= .
活動8【活動】思考、總結
問題5總結上面所有的情況,你能試著自己給出有理數乘法法則嗎?
學生獨立思考后進行課堂交流,師生共同完成,得出結論后再讓學生看教科書.
追問:你認為根據有理數乘法法則進行有理數乘法運算時,應該按照怎樣的步驟?你能舉例說明嗎?
學生獨立思考、回答.如果有困難,可先讓學生看課本第29頁有理數乘法法則后面的一段文字.
活動9【活動】例題講解
例(1)(-3)×9 (2)8×(-1) (3)(-0.5)×(-2)
學生獨立完成后,全班交流.
教師說明:在(3)中,我們得到了=1.與以前學習過的倒數概念一樣,我們說與-2互為倒數.一般地,在有理數中仍然有:乘積是1的兩個數互為倒數.
追問:在(2)中,8和-8互為相反數.由此,你能說說如何得到一個數的相反數嗎?
活動10【活動】小結、作業
小結、布置作業
請同學們帶著下列問題回顧本節課的內容:
(1)你能說出有理數乘法法則嗎?
(2)用有理數乘法法則進行兩個有理數的乘法運算的基本步驟是什么?
(3)舉例說明如何從正數、0的乘法運算出發,歸納出正數乘負數的法則.
(4)你能舉例說明符號法則“負負得正”的合理性嗎?
作業:教科書第30頁,練習1,2,3;第37頁,習題1.4第1題.
活動11【測試】當堂檢測
(1)6×(-9); (2)(-6)×0.25; (3)(-0.5)×(-8);
(4)(-2)×(-7); (5)0×(-6); (6)8×(-4).
活動12【導入】反思
本節課我采用自主學習,合作交流的方式,共同找出有理數乘法的規律,并學會如何利用利用乘法法則正確進行有理數乘法運算。在教學實施中我比較注重過程教學,引導學生探索、歸納,真正體現以學生為主體的教學理念;也注意到去培養學生的分析歸納能力和團結協作能力。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
