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視頻標(biāo)簽：專題復(fù)習(xí),動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：北師大版九年級(jí)上冊(cè)第一章復(fù)習(xí)題中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)---動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題_寧夏 - 中衛(wèi)
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北師大版九年級(jí)上冊(cè)第一章復(fù)習(xí)題中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)---動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題_寧夏 - 中衛(wèi)
中寧六中“五步十環(huán)節(jié)”教學(xué)設(shè)計(jì)
課題
中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)---動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題
中考命題導(dǎo)向 題型
特點(diǎn)
圖形中的點(diǎn)、線運(yùn)動(dòng)，構(gòu)成了數(shù)學(xué)中的一個(gè)新問(wèn)題----動(dòng)態(tài)幾何.它通常分為三種類型：
動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題、動(dòng)線問(wèn)題、動(dòng)形問(wèn)題.其中以點(diǎn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題最為常見. 該題型常常集幾何、代
數(shù)知識(shí)于一體，滲透數(shù)學(xué)思方法，特別是方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想.
解題
技巧
解決動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的關(guān)鍵是在認(rèn)真審題的基礎(chǔ)上先做到靜中求動(dòng)，根據(jù)題意畫一些不同運(yùn)動(dòng)時(shí)刻的圖形，想像從頭到尾的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，對(duì)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程有一個(gè)初步的理解，理清
運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的各種情形；然后是做到動(dòng)中取靜，把動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到特殊位置，畫出運(yùn)動(dòng)過(guò)程
中各種情形的瞬間圖形，尋找變化的本質(zhì)，或?qū)D中的相關(guān)線段代數(shù)化，轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題或方程問(wèn)題解決.
命題
趨勢(shì)
動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題是在幾何問(wèn)題中出現(xiàn)的一個(gè)常見題型，也是中考的一個(gè)難點(diǎn)，寧夏中考對(duì)此類
題型作為重點(diǎn)和難點(diǎn)，應(yīng)該重點(diǎn)掌握，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)結(jié)合二次函數(shù)、幾何等知識(shí)在2014年、
2016年和2017年中考中都進(jìn)行了考查，所以，今年的備考不容忽視. 教 學(xué) 目 標(biāo)
知識(shí)目標(biāo) 探索并掌握動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題中與平行線、垂線、等腰三角形，直角三角形相結(jié)合的題目，會(huì)應(yīng)
用平行線分線段成比例和借助三角形相似來(lái)構(gòu)造關(guān)于時(shí)間的方程。
2.探索并掌握在動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題應(yīng)用函數(shù)關(guān)系式表示某個(gè)圖形的面積，并能借助函數(shù)關(guān)系式進(jìn)
一步分析兩個(gè)變量之間的關(guān)系。
能力目標(biāo) 1.學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，并綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法等解決問(wèn)題，增
強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。
2.經(jīng)歷從不同角度尋求分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法的過(guò)程，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣
性，掌握分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法。 情感
態(tài)度
與價(jià)
值觀
在運(yùn)用數(shù)學(xué)表述和解決問(wèn)題的過(guò)程中，敢于發(fā)表自己的想法、養(yǎng)成獨(dú)立思考、交流的學(xué)
習(xí)習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
教 學(xué) 重 點(diǎn) 掌握動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題中與三角形，四邊形、函數(shù)、方程相結(jié)合的題目，并學(xué)會(huì)如何分析和解決此類問(wèn)題的方法。 教 學(xué)
難 點(diǎn)
通過(guò)探索動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，掌握并會(huì)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合、分類討論、建模等數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題。
教 學(xué) 過(guò) 程
教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 一、交流熱身
1、如圖：已知 ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°，點(diǎn)P從點(diǎn)A
沿AB邊向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s。若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，連接PC,當(dāng)t為何值時(shí)，△PBC為等腰三角形？
二、互助探究 變式一
如圖：已知 ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°，若點(diǎn)P從點(diǎn)A
選擇學(xué)生進(jìn)行講述。并給予學(xué)生恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)。并及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生歸納解題步驟及方法。
引導(dǎo)學(xué)生分析題意，并提出三個(gè)問(wèn)
學(xué)生先分析題意，然后講解題目，最后歸納方法。
P D C A B
時(shí)間：2018.5.15 年級(jí)：九年級(jí) 學(xué)科組：數(shù)學(xué)組 主備教師：朱金霞
沿射線AB運(yùn)動(dòng)，速度仍是1cm/s。當(dāng)t為何值時(shí)，△PBC為等腰三角形？
變式二
如圖：已知 ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°，當(dāng)t＞7時(shí)，是否存在某一時(shí)刻t,使得線段DP將線段BC三等分？
三、分層提高
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm,點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，同時(shí)點(diǎn)Q由AB中點(diǎn)D出發(fā)，沿DB向B勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，連接PQ，若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s) (0＜t≤3)，
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥BC?
（2）設(shè)△ APQ的面積為y(cm2)，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系。
（3）是否存在某一時(shí)刻t，使△ APQ的面積與△ ABC的面積比為7︰15？若存在，求出相應(yīng)的t的值；不存在說(shuō)明理由。
. 四、總結(jié)歸納
1、分享你的收獲： . 2、疑惑之處是： .
3、我想對(duì)我的師傅（學(xué)友）說(shuō)： . 五、鞏固反饋，體驗(yàn)中考
在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度，沿AB向點(diǎn)B移動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，仍以每秒1個(gè)單位的速度，沿BC向點(diǎn)C移動(dòng)，連接QP，QD，PD．若兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒（0＜x≤3），解答下列問(wèn)題：
（1）設(shè)△QPD的面積為S，用含x的函數(shù)關(guān)系式表示S；當(dāng)x為何值時(shí)，S有最小值？并求出最小值；
（2）是否存在x的值，使得QP⊥DP？試說(shuō)明理由．
題：1.當(dāng)△PBC為等腰三角形時(shí)，有幾種情況？
2.畫出這一時(shí)刻的靜態(tài)圖形？
3.結(jié)合圖形，找出等量關(guān)系解決問(wèn)題并展示求解方法？ 組織小組合學(xué)，交流討論后展示解決問(wèn)題的方法。 引導(dǎo)學(xué)生歸納解題步驟及方法。
出示題目，要求學(xué)生獨(dú)立完成。時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)，及時(shí)的給予指導(dǎo)和改錯(cuò)。
引導(dǎo)學(xué)生暢所欲言，總結(jié)歸納數(shù)學(xué)知識(shí)、解決問(wèn)題的步驟、方法和數(shù)學(xué)思想。
給學(xué)生時(shí)間獨(dú)立完成，反饋課堂學(xué)習(xí)效果。
獨(dú)立思考后，帶著老師提出的問(wèn)題進(jìn)行師友交流合學(xué)，明確思路后整合解決問(wèn)題的思路和方法，并組織語(yǔ)言進(jìn)行展示。
師友合作交流完成題目，明確方法的同時(shí)，體會(huì)建模的數(shù)學(xué)思想。
總結(jié)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題如何審題、如何解決。都應(yīng)用到哪些知識(shí)、與哪些知識(shí)相聯(lián)系等與同學(xué)們一起分享。
獨(dú)立完成，反思、糾正。
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