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視頻標(biāo)簽：中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí),動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)---動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題》江西省 - 上饒
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《中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)---動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)
授課年級(jí)：九年級(jí) 時(shí)間：2019年6月
教學(xué)目
標(biāo)
知識(shí)與技能
1. 能夠?qū)c(diǎn)在運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中相伴隨的數(shù)量關(guān)系、圖形位置關(guān)系等進(jìn)行觀察研究。
2. 探索并掌握在動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題應(yīng)用函數(shù)關(guān)系式表示某個(gè)圖形的面積，并能借助函數(shù)關(guān)系式進(jìn)一步分析兩個(gè)變量之間的關(guān)系。
過(guò)程與方法
1.進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生探究性學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、手腦和諧一致的習(xí)
慣。
2.經(jīng)歷從不同角度尋求分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法的過(guò)程，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，掌握分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
在運(yùn)用數(shù)學(xué)表述和解決問(wèn)題的過(guò)程中，敢于發(fā)表自己的想法、養(yǎng)成獨(dú)立思考、
交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重、難 點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中的數(shù)量關(guān)系、圖形位置關(guān)系
教學(xué)難點(diǎn)： 通過(guò)探索動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，掌握并會(huì)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合、分類討論、建模等數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備
課件、導(dǎo)學(xué)案
教 學(xué) 過(guò) 程
教學(xué)環(huán)節(jié)及內(nèi)容
教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 一、【情境導(dǎo)入】
播放視頻《夢(mèng)里老家》，引出問(wèn)題：
隨著游客越來(lái)越多，需要的游客中心也越來(lái)越多，政府決定在公路邊上建一個(gè)游客中心，要求到江灣和篁嶺的距離之和最短，游客中心應(yīng)建在哪？
播放完視頻，引入問(wèn)題。
觀看視頻
演變成如下問(wèn)題： 點(diǎn)C是直線l上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，使得CA+CB的和最短？ 從而引入課題。 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)觀看視頻，集中學(xué)生的注意力，從情景問(wèn)題演變成數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)是來(lái)源于生活。 二、【解決問(wèn)題】 點(diǎn)C是直線l上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，使得CA+CB的和最短？ 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)幾何畫(huà)板的演示，重視幾何直觀學(xué)生的引領(lǐng)作用. 【變式】 如圖在邊長(zhǎng)為2cm的正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接BF、EF,則 △BEF的周長(zhǎng)最小值 是 c m . 設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)前面的探究，在知識(shí)和方法上都有了一定的積累，使學(xué)生感受不同題目同種做法的思想。 將情景問(wèn)題逐步
轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，并引導(dǎo)學(xué)生思考，從而引入課題。
用幾何畫(huà)板演示，并提問(wèn)學(xué)生，點(diǎn)C在哪個(gè)位置時(shí)，使得CA+CB最小？ 交流展示學(xué)生的答案，再用幾何畫(huà)板去驗(yàn)證。
引導(dǎo)學(xué)生歸納解題步驟及方法。
展示題目，并引導(dǎo)學(xué)生分析，
獨(dú)立思考后，帶著老師提出的問(wèn)明確思路后整合解決問(wèn)題的思路和方法。
學(xué)生觀察并用導(dǎo)學(xué)案完成作圖。
學(xué)生回答，自行消化題目，明確方法。
學(xué)生獨(dú)立思考，總結(jié)答題思路。
三、【拓展提伸】
如圖：已知 ABCD中，AB=14cm，BC=8cm，∠A=30°一只蝸牛從點(diǎn)A沿射線AB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P，速度是1cm/s。當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為何值時(shí)，△PBC為等腰三角形？
播放微視頻，加深學(xué)生的理解。 設(shè)計(jì)意圖：開(kāi)放性的題型設(shè)置，提高學(xué)生合作交流的能力，并感受分類討論思想的應(yīng)用。 四、【勇攀高峰】 如圖，直線y=﹣ x+8與x軸交于A點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿AO方向向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t≤3）． （1）寫(xiě)出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）設(shè)△AQP的面積為S， 試求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式； 并求出當(dāng)t為何值時(shí)， △AQP的面積最大？ 設(shè)計(jì)意圖：1.鼓勵(lì)學(xué)生思考積極參與解決問(wèn)題。 2.通過(guò)解決此題體會(huì)數(shù)形結(jié)合和建模思想。 五、【小結(jié)】 對(duì)于動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題你學(xué)到了什么？ 設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)將知識(shí)和方法納入系統(tǒng).
引導(dǎo)學(xué)生分析題意：并提出三個(gè)問(wèn)題：1.解決等腰三角形的問(wèn)題首先要考慮什么？
2.有幾種情況？ 3.這幾種情況P的位置如何確定？
組織小組合學(xué)，交流討論后展示解決問(wèn)題的方法。 。 出示題目，引導(dǎo)分析，要求學(xué)生獨(dú)立完成。時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)，及時(shí)的批閱改錯(cuò)。 并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的串聯(lián)，即動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題與函數(shù)和方程的聯(lián)系，指明建模思想。 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納數(shù)學(xué)知識(shí)、解決問(wèn)題的步驟、方法和數(shù)學(xué)思想。
學(xué)生獨(dú)立思考后，與同學(xué)分享解題方法。若有難度，可進(jìn)行小組合學(xué)共同解決。
總結(jié)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題如何審題、如何解決。都應(yīng)用到哪些知識(shí)、與哪些知識(shí)相聯(lián)系等與同學(xué)們一起分享。
獨(dú)立完成，反思、糾正。
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