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視頻標簽：分式方程的應用,工程問題
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版初中數學八年級上冊《分式方程的應用---工程問題》新疆 - 塔城
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《分式方程的應用---工程問題》教學設計
教材的地位和作用：
本節教學內容是在學過一元一次方程和二元一次方程及其應用之后進行的，是對方程應用的擴展，又是進一步學習可化為一元二次方程的分式方程的基礎。學習了分式方程后，也為解決實際問題拓寬了思路，打破了列方程解應用題時代數式必須為整式的這一限制。 本節課的學科特點：
學生已認識了分式方程這樣的數學模型，并且學會了解分式方程，同時已掌握了利用一元一次方程解應用題的方法步驟，為本節分式方程的應用打下了基礎。 設計理念：
根據學生已有的知識結構，結合教材特點，選擇引導式教學法、自主式探究法，積極培養學生的學習興趣，爭取讓更多的學生達到學習目標。注重“學生是學習的主體”這一教學思想的體現，教學中通過設計開放性問題讓學生認真分析、主動探索、積極討論、友誼合作、嘗試總結。使學生由被動接受知識變為主動地去獲得知識。 教學目標： 1、知識技能：
1）進一步熟練地解可化為一元一次方程的分式方程。
2）使學生能較熟練地列出可化為一元一次方程的分式方程解應用題。
3）會根據實際問題，分析題意找出等量關系。
4）列出分式方程解決有關工作量的問題。
2、過程和方法：
1）通過分式方程的應用數學，培養學生數學應用意識。 2）提高分析問題和解決問題的能力 3、情感態度和價值觀：
在活動中培養學生樂于探究、合作學習的習慣，培養學生努力尋找解決問題的進取心，體會數學的應用價值。
教學重點：在實際問題中審明題意設未知數、列分式方程，解決實際問題。 教學難點：在實際問題中，設未知數列分式方程 教學準備：選擇學生身邊的問題情境，制成多媒體課件。
教學方法：主要采用引導式教學法、自主式探究法。教師要引導學生認真分析題意，積極思考，主動探索，盡量讓學生自己找出等量關系，歸納出列分式方程解應用題的一般步驟。課堂上讓學生始終處于主動學習的狀態，教師只起引導作用。 教學過程：
環節
教學過程
設計意圖
引入 1、 用額敏火車站的效果圖與建設中的額敏火
車站引入。
2、 工程問題基本量有哪些？有怎樣的關系？
教師點明了本節課的學習內容同時提出了問
題，引發學生注意與思考，并自然過渡到新課。
合 作 交 流
活動一：看誰算的快
1.甲車要運480方土需要6天，則甲車平均一天要運多少方土？( 80方 ）
2.甲車要運一堆土需要6天，則甲平均一天要運這堆土的幾分之幾？（ ）
3.甲車要運一堆土需要x天，則甲平均一天要運這堆土的幾分之幾（ ） 活動二：典型例題
例3：兩個工程隊又共同參與了二期筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成。
問 1：甲隊單獨完成需要幾個月？ 2：乙隊單獨完成需要幾個月？ 3：哪個隊的施工速度快？
分析：可以借助表格，搞清楚各各量，找出等量關系。
類比整式方程解決實際問題歸納總結方式方程解決實際問題的一般步驟，
審:審清題意，找出數量關系和相等關系； 設:選擇恰當的未知數，注意單位和語言完整；
列:根據數量和相等關系，正確列出方程； 解:解分式方程； 驗:有兩次檢驗；
（1）是否是所列方程的解： (2)是否滿足實際意義
答:注意單位和語言完整，且答案要生活化。
選擇學生身邊的問題情境，既有利于激發學習興趣，又體現了數學知識來源于現實生活，又應用于實際生活。
通過能力提升，讓學生將所學知識運用到生活中，服務于生活。
這里培養學生的分析問題能力，自主探索能力，提出并解決問題的能力。在自主探索的基礎上，通過與同伴交流、討論后能從多角度分析出等量關系，提出有價值的問題并找到了合理的解決辦法，從中體驗合作、成功的快樂。這一活動盡量讓學生有展示的機會，增強自信心。
學以致用
某工程，甲工程隊單獨做需要40天完成，若乙
工程隊單獨做30天后，甲、乙兩工程隊合作20天完成工程的四分之三。乙工程隊單獨做需要多少天完成？
讓學生通過練習，能進一步體會分式方程的應用的工程問題
活學活用 兩個工程隊在二期工程中，已知甲單獨做，則剛好規定時間內完成，乙單獨做則要超過3天�，F在甲乙兩人合作2天后，再由乙單獨做，正
好按期完成。問規定日期是多少天？ 分析：可以設直接未知數（設規定日期是x天），
也可以（設間接未知數設乙后期做了x天或設乙單獨做需要x天）。
歸納 小結 整理 反思 你有什么收獲？ 說明：指名回答，教師及時給予肯定、贊揚。
讓學生自己小結，有利于培養學生的概括能力，使學生自主構建知識體系，養成良好的學習習慣。 布置
作業
必做題：教材第154-155頁習題15.3第3,4,5
題
選做題：教材第155頁第9題
板 書 設 計
15.3 分式方程的應用
—工程問題
列分式方程解決實際問題的一般步驟 審、設、列、解、解、閆、驗、答
解：設乙隊單獨完成需要x個月,由題意可知
教 學 反 思
在本節課設計中，體現了新課程理念，以建設中的額敏火車站為背景，理論聯系實際，通過組織學生自主探究、合作交流、展示提升等環節，把數學與生活有機結合使學生對數學產生興趣。教師在組織教學中遵循新課程理念，強調學生是課堂的主體，教師在課堂起主導作用。我在教學中充分調動和引導學生合作探究，引導學生審題、弄清題意，引
到他發言。并且用多媒體課件等教學手段輔助教學，提高了課堂教學容量，拓展了學生思維，提高了課堂教學效率。依據我校“三五三一”課堂教學模式組織教學，即明確目標、自主學習、交流展示、點撥提升、訓練反饋。精心設計各個教學環節與活動，做到了教學思路清晰，重點突出，學生對知識的理解有了更深一步認識。最后在總結中學習結果讓學生自我反饋，讓他們體驗到學習數學的快樂，在交流中與全班同學分享，變成全班同學的共同財富。
在教學中，我認為還有很多細節處理不好，課堂各環節在教學時間
安排上需要更加科學分配，出現時間分配前松后緊，針對不足，我認真反思，爭取在以后的課堂里放手讓學生自主學習，力求讓學生在積極、愉快的課堂氛圍中提高自己的認知水平，從而達到教書育人的良好效果。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
