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視頻標簽：工程問題
視頻課題：人教版初中數(shù)學七年級上冊3.4實際問題與一元一次方程工程問題-新
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實際問題與一元一次方程 工程問題
教材分析：
這一節(jié)是人教版新課標實驗教材中學數(shù)學七年級上冊第三章第四節(jié)的內(nèi)容，是學生學習了代數(shù)式、簡易方程及一元一次方程的解法后一個理論聯(lián)系實際的最好教材，也是前一部分知識的應(yīng)用與鞏固。所有列方程解應(yīng)用題的基本方法都與列一元一次方程解應(yīng)用題的基本方法類似，所以這一節(jié)又是整個列方程解應(yīng)用題的重點。列方程解應(yīng)用題體現(xiàn)了現(xiàn)實世界中事物的相互聯(lián)系，學生從這些聯(lián)系中看問題的同時也為今后學習函數(shù)奠定了基礎(chǔ)。在能力方面，無論是邏輯思維能力、計算能力，還是分析問題、解決問題的能力，都可在本節(jié)教學中得以培養(yǎng)和提高。該節(jié)課主要學習的內(nèi)容是 “工程問題”相關(guān)的應(yīng)用題；教材通過例1和例2與學生共同總結(jié)出列一元一次方程方程解決實際問題的一般步驟。 學情分析：
本節(jié)課教學的對象是七年級一班學生，他們思想活躍，興趣廣泛，善于思考，在進行教學設(shè)計時，力爭從教學內(nèi)容、教學形式、教學評價中體現(xiàn)出趣味性和切近生活的原則。通過教學活動，讓學生自主探究、分組討論，引導他們由淺入深、步步推進，從廣度、高度和深度上開拓學生的思維，也有助于學生形成完整的知識體系。 教學目標： 知識與技能：
1、使學生會列一元一次方程解有關(guān)應(yīng)用題。
2、通過應(yīng)用題教學使學生進一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實中的相等關(guān)系，體會代數(shù)方法的優(yōu)越性。 過程與方法：
1、根據(jù)具體問題的數(shù)量關(guān)系，形成方程的模型，初點形成學生利用方程的觀點認識現(xiàn)實世界的意識和能力。
2、通過分組合作學習活動，學會在活動中與他人交流思維的過程與結(jié)果。
情感、態(tài)度與價值觀：
通過由具體實例的分析、思考與合作學習的過程，培養(yǎng)學生理論 聯(lián)系實際的辯證唯物主義的思想以及善于分析問題，利用知識解決實際問題的良好的學習習慣。
重點：正確分析應(yīng)用題的題意，列出一元一次方程。 難點：正確列出一元一次方程 教學準備：PPT課件 教學方法：講練結(jié)合 教學過程： 一、復習引入：
1、在小學里我們學過有關(guān)工程問題的應(yīng)用題，這類應(yīng)用題中一般有工作總量、工作時間、工作效率這三個量。這三個量的關(guān)系是： （1）__________ （2）_________ （3）_________人們常規(guī)定工程問題中的工作總量為______。
2、由以上公式可知：一件工作，甲用a小時完成，則甲的工作量可看成________，工作時間是________，工作效率是_______。若這件工作甲用6小時完成，則甲的工作效率是_______。（學生回答并補充）
3、做一做：課件上出示。 二、講授新課： 1、例題講解：
甲每天生產(chǎn)某種零件80個，甲生產(chǎn)3天后，乙也加入生產(chǎn)同一種零件，再經(jīng)過5天，兩人共生產(chǎn)這種零件940個，問乙每天生產(chǎn)這種零件多少個？
（1）首先由一名至兩名學生閱讀題目。 （2）引導
Ⅰ:這道題目的已知條件是什么？ Ⅱ：這道題目要求什么問題？ Ⅲ：這道題目的相等關(guān)系是什么？
（3）由一學生口頭設(shè)出求知數(shù)，并列出方程，師生共同解答；同時教師在黑板上寫出解題過程，形成板書。 2、例題講解：
一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成。 若甲先單獨做4小時，剩下的部分由甲、乙合做，問：還需幾小時完成？
此題的處理方法：
Ⅰ：先由一名學生閱讀題目； Ⅱ：然后由兩名學生板演；
3、例題講解：
挖一條長為1210米長的水渠，由甲施工隊獨做需要11天完成，乙施工隊獨做需要20天完成，現(xiàn)在甲、乙兩施工隊從兩頭同時施工，挖完這條水渠估計需幾天？
（1）首先由一名至兩名學生閱讀題目。 （2）引導
Ⅰ:這道題目的已知條件是什么？ Ⅱ：這道題目要求什么問題？ Ⅲ：這道題目的相等關(guān)系是什么？ Ⅴ：還有不同的解法嗎？
（3）由一學生口頭設(shè)出求知數(shù)，并列出方程，師生共同解答；同時教師在黑板上寫出解題過程，形成板書。 4、練習：
（1）某工作由甲、乙兩隊單獨做分別需要3小時、5小時，求兩人合做這項工作的80％需要幾小時？
（2）修筑一條公路，甲工程隊單獨承包要80天完成，乙工程隊單獨承包要120天完成
1）現(xiàn)在由兩個工程隊合作承包，幾天可以完成？
2）如果甲、乙兩工程隊合作了30天后，因甲工作隊另有任務(wù)，剩下工作由乙工作隊完成，則修好這條公路共需要幾天？
（3）有一個蓄水池，裝有甲、乙、丙三個進水管，單獨開甲管，6分鐘 可注滿空水池；單獨開乙管，12分鐘可注滿空水池；單獨開丙管，18分鐘可注滿空水池，如果甲、乙、丙三管齊開，需幾分鐘可注滿空水池？
以上三題的處理方法：
Ⅰ：先由兩名學生閱讀題目； Ⅱ：然后由兩名學生板演； Ⅲ：其他學生任選一題完成。
Ⅴ：評講后對第一題提出：這項工程共需幾天完成？
Ⅵ：第一題還可根據(jù)什么等量關(guān)系列出方程呢？根據(jù)此相等關(guān)系列出方程（學生口答）。 6、編應(yīng)用題：
（1）根據(jù)方程：3/12+x/12+x/6=1，編應(yīng)用題。 （2）事由：打一份稿件。
條件：現(xiàn)在甲、乙兩名打字員，若甲單獨打這份稿件需6小時打完，若乙單獨打這份稿件需12小時打完。
要求：甲、乙兩名打字員都要參與打字，并且要打完這份稿件。 處理方法：由學生編出應(yīng)用題，并設(shè)出未知數(shù)，列出方程。 課堂小結(jié)：
這節(jié)課你們學習到了什么？有哪些收獲? 課堂作業(yè)：
見作業(yè)本 選做題：
1、一件工作，甲單獨做6小時完成，乙單獨做12小時完成，丙單獨做18小時完成，若先由甲、乙合做3小時，然后由乙丙合做，問共需幾小時完成？
2、一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成，丙單獨做15小時完成，若先由甲、丙合做5小時，然后由甲、乙合做，問還需幾天完成？
板書設(shè)計：
實際問題與一元一次方程之工程問題 工作總量=工作時間╳工作效率 工作時間=工作總量/工作效率 工作效率=工作總量/工作時間 教學反思：
結(jié)合組內(nèi)教師的評課建議和自己在課上體會，對本節(jié)課從以下幾個方面進行了思考。
（1）基本體現(xiàn)自主探究教學模式，逐步引導學生學習。
（2）對學情分析不準確，過高的估計了學生的能力，嚴重影響了后續(xù)知識的學習。
（3）從學習有效性考慮，對教學設(shè)計可做如下改進，復習中工程問題可利用例題分解完成，這樣可以為例題做鋪墊，提高審題效率，降低學習難度，使例題學習更順暢。
（4）教學方法要改進，學生學習困難時研討是必要的，但不是所有問題研討都可以得出結(jié)論，所以教師點撥的作用要適時體現(xiàn)。如，學生對工程問題中的相等關(guān)系認識有困難時，教師可以通過力求方法表示整體1與各部分關(guān)系，這樣學生可以很輕松理解。
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