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視頻標簽：實際問題與,一元一次方程,工程問題
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版七年級上冊《實際問題與一元一次方程工程問題》
教學設計、課堂實錄及教案：初中數學人教版七年級上冊實際問題與一元一次方程工程問題
實際問題與一元一次方程 工程問題
教材分析：
這一節是人教版新課標實驗教材中學數學七年級上冊第三章第四節的內容，是學生學習了代數式、簡易方程及一元一次方程的解法后一個理論聯系實際的最好教材，也是前一部分知識的應用與鞏固。所有列方程解應用題的基本方法都與列一元一次方程解應用題的基本方法類似，所以這一節又是整個列方程解應用題的重點。列方程解應用題體現了現實世界中事物的相互聯系，學生從這些聯系中看問題的同時也為今后學習函數奠定了基礎。在能力方面，無論是邏輯思維能力、計算能力，還是分析問題、解決問題的能力，都可在本節教學中得以培養和提高。該節課主要學習的內容是 “工程問題”相關的應用題；教材通過例1和例2與學生共同總結出列一元一次方程方程解決實際問題的一般步驟。 學情分析：
本節課教學的對象是七年級一班學生，他們思想活躍，興趣廣泛，善于思考，在進行教學設計時，力爭從教學內容、教學形式、教學評價中體現出趣味性和切近生活的原則。通過教學活動，讓學生自主探究、分組討論，引導他們由淺入深、步步推進，從廣度、高度和深度上開拓學生的思維，也有助于學生形成完整的知識體系。 教學目標： 知識與技能：
1、使學生會列一元一次方程解有關應用題。
2、通過應用題教學使學生進一步使用代數中的方程去反映現實中的相等關系，體會代數方法的優越性。 過程與方法：
1、根據具體問題的數量關系，形成方程的模型，初點形成學生利用方程的觀點認識現實世界的意識和能力。
2、通過分組合作學習活動，學會在活動中與他人交流思維的過程與結果。
情感、態度與價值觀：
通過由具體實例的分析、思考與合作學習的過程，培養學生理論 聯系實際的辯證唯物主義的思想以及善于分析問題，利用知識解決實際問題的良好的學習習慣。
重點：正確分析應用題的題意，列出一元一次方程。 難點：正確列出一元一次方程 教學準備：PPT課件 教學方法：講練結合 教學過程： 一、復習引入：
1、在小學里我們學過有關工程問題的應用題，這類應用題中一般有工作總量、工作時間、工作效率這三個量。這三個量的關系是： （1）__________ （2）_________ （3）_________人們常規定工程問題中的工作總量為______。
2、由以上公式可知：一件工作，甲用a小時完成，則甲的工作量可看成________，工作時間是________，工作效率是_______。若這件工作甲用6小時完成，則甲的工作效率是_______。（學生回答并補充）
3、做一做：課件上出示。 二、講授新課： 1、例題講解：
甲每天生產某種零件80個，甲生產3天后，乙也加入生產同一種零件，再經過5天，兩人共生產這種零件940個，問乙每天生產這種零件多少個？
（1）首先由一名至兩名學生閱讀題目。 （2）引導
Ⅰ:這道題目的已知條件是什么？ Ⅱ：這道題目要求什么問題？ Ⅲ：這道題目的相等關系是什么？
（3）由一學生口頭設出求知數，并列出方程，師生共同解答；同時教師在黑板上寫出解題過程，形成板書。 2、例題講解：
一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成。 若甲先單獨做4小時，剩下的部分由甲、乙合做，問：還需幾小時完成？
此題的處理方法：
Ⅰ：先由一名學生閱讀題目； Ⅱ：然后由兩名學生板演；
3、例題講解：
挖一條長為1210米長的水渠，由甲施工隊獨做需要11天完成，乙施工隊獨做需要20天完成，現在甲、乙兩施工隊從兩頭同時施工，挖完這條水渠估計需幾天？
（1）首先由一名至兩名學生閱讀題目。 （2）引導
Ⅰ:這道題目的已知條件是什么？ Ⅱ：這道題目要求什么問題？ Ⅲ：這道題目的相等關系是什么？ Ⅴ：還有不同的解法嗎？
（3）由一學生口頭設出求知數，并列出方程，師生共同解答；同時教師在黑板上寫出解題過程，形成板書。 4、練習：
（1）某工作由甲、乙兩隊單獨做分別需要3小時、5小時，求兩人合做這項工作的80％需要幾小時？
（2）修筑一條公路，甲工程隊單獨承包要80天完成，乙工程隊單獨承包要120天完成
1）現在由兩個工程隊合作承包，幾天可以完成？
2）如果甲、乙兩工程隊合作了30天后，因甲工作隊另有任務，剩下工作由乙工作隊完成，則修好這條公路共需要幾天？
（3）有一個蓄水池，裝有甲、乙、丙三個進水管，單獨開甲管，6分鐘 可注滿空水池；單獨開乙管，12分鐘可注滿空水池；單獨開丙管，18分鐘可注滿空水池，如果甲、乙、丙三管齊開，需幾分鐘可注滿空水池？
以上三題的處理方法：
Ⅰ：先由兩名學生閱讀題目； Ⅱ：然后由兩名學生板演； Ⅲ：其他學生任選一題完成。
Ⅴ：評講后對第一題提出：這項工程共需幾天完成？
Ⅵ：第一題還可根據什么等量關系列出方程呢？根據此相等關系列出方程（學生口答）。 6、編應用題：
（1）根據方程：3/12+x/12+x/6=1，編應用題。 （2）事由：打一份稿件。
條件：現在甲、乙兩名打字員，若甲單獨打這份稿件需6小時打完，若乙單獨打這份稿件需12小時打完。
要求：甲、乙兩名打字員都要參與打字，并且要打完這份稿件。 處理方法：由學生編出應用題，并設出未知數，列出方程。 課堂小結：
這節課你們學習到了什么？有哪些收獲? 課堂作業：
見作業本 選做題：
1、一件工作，甲單獨做6小時完成，乙單獨做12小時完成，丙單獨做18小時完成，若先由甲、乙合做3小時，然后由乙丙合做，問共需幾小時完成？
2、一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成，丙單獨做15小時完成，若先由甲、丙合做5小時，然后由甲、乙合做，問還需幾天完成？
板書設計：
實際問題與一元一次方程之工程問題 工作總量=工作時間╳工作效率 工作時間=工作總量/工作效率 工作效率=工作總量/工作時間 教學反思：
結合組內教師的評課建議和自己在課上體會，對本節課從以下幾個方面進行了思考。
（1）基本體現自主探究教學模式，逐步引導學生學習。
（2）對學情分析不準確，過高的估計了學生的能力，嚴重影響了后續知識的學習。
（3）從學習有效性考慮，對教學設計可做如下改進，復習中工程問題可利用例題分解完成，這樣可以為例題做鋪墊，提高審題效率，降低學習難度，使例題學習更順暢。
（4）教學方法要改進，學生學習困難時研討是必要的，但不是所有問題研討都可以得出結論，所以教師點撥的作用要適時體現。如，學生對工程問題中的相等關系認識有困難時，教師可以通過力求方法表示整體1與各部分關系，這樣學生可以很輕松理解。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
