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視頻標簽：移項,一元一次方程
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版七年級上冊《移項解一元一次方程》天津
教學設計、課堂實錄及教案：初中數學人教版七年級上冊移項解一元一次方程-天津市第四中學
3.2 解一元一次方程（一）
——合并同類項與移項（2）
一、 教學目標：
知識技能：1.找相等關系列一元一次方程； 2.用移項解一元一次方程.
數學思考：1.學習分析問題找到相等關系并通過列方程解決問題的方法； 2.通過學習移項解一元一次方程，體會到式子變形的轉化作用. 解決問題：體會解方程中的化歸思想，會移項、合并解ax+b=cx+d型方程，進
一步認識如何用方程解決實際問題.
情感態度：通過學習“合并同類項”和“移項”，體會古老的代數書中的“對消”
和“還原”的思想，激發數學學習的熱情.
二、 教學重難點：
重點：1.找相等關系列一元一次方程；
2.用移項、合并同類項等解決一元一次方程. 難點：找相等關系列方程，正確地移項解一元一次方程. 三、教學方式：
啟發引導式、“問題----發現----問題”教學方法. 四、 教學手段： 多媒體輔助教學. 五、 教學過程設計： （一） 復習回顧： 1.請判斷下列各題對錯： 若a=b,則： ①a+3=b+3;( )
②a-2m=b-2m; ( )
③ ( )
④ ( )
11;22
ab
2.合并同類項解方程練習 你會解下列方程嗎？ ① -3x-2x=10; ② 6y-1.5y-2.5y=3;
（二） 探求新知：
問題：我國古代有這樣一道算術題一直流傳于民間：
《啞人買肉》：啞人來買肉，難言錢數目，一斤少四十，九兩多十六。 分析：設一兩肉x文.
若給啞人一斤肉,共需付文,而啞人少40文,則啞人有文; 若給啞人九兩肉,共需付文,而啞人又多40文,則啞人有文. 可得方程：16x一40=9x+16.
提問1：它與上節課遇到的方程有何不同？怎樣解這個方程？
提問2：如何才能使這個方程向x=a的形式轉化？
觀察：上面方程的變形，相當于把方程右邊的9x變為-9x移到左邊,把左邊的-40變為40移到右邊，把某項從等式一邊移到另一邊時有什么變化？
定義：把等式一邊的某一項改變符號后移到另一邊，叫做移項. 解這個方程的具體過程：
16x-40=9x+16
16x-9x=16+40
7x=56
移項
合并
系數化為1
x=8
12x-6=3
4
x.提問3:以上解方程“移項”的依據是什么？
提問4:“移項”起了什么作用？
（三） 運用新知：
練習：解方程-3x+5=2x-1，移項正確的是（ ） A . 3x-2x=-1+5. B . -3x-2x=5-1 . C . 3x-2x=-1-5 . D . -3x-2x=-1-5 .
例1解方程 ：
思考：“移項”應注意什么？ 練習：
1.下面方程的解法對嗎？如果不對，應怎樣改正？
解方程：321.2
xx 移項，得
3
12.2
xx 合并同類項，得1
3.2x
系數化為1，得3
.2
x
2.解下列方程: (1)
6x-7=4x-5;
(2)
37322.
xx
13(x+2)-35(2x-1)=85(2x-1)-2
3
(x+2)；例2把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少學生？共有多少本圖書？
練習：（技高一籌）
(1)3247.xx一：
(2)42516.
xxx整式與的 值的和為，求的值
(3)某鄉改種玉米為優質雜糧后，今年農民人均收入比去年提高20%.今年人均收入比去年的1.5倍少1200元.這個鄉去年農民人均收入是多少元？
(1)95107.yy二：
(2)9124.
xxx整式與的 值互為相反數，求的值
(3)同一
例3已知關于x的方程2x+4=x+k的解與2x-4=6k的解的和為6，試求出k的值.
（四）拓展思維：
1．你能巧解下面關于x的方程嗎？
2．若k為整數，求使得方程(k-8)x=4-9x的解也是整數的k值.
思考題：
設有一列數a1,a2,a3,……,a100中任意三個相鄰數之和都是37，其中a2=25, a9=2x-1,a99=2-x,求a100.
（五）小結與作業：
小結：本節課你又學會了哪些新知識呢？
作業：（1）課本P93 2、3、7、8 （2）思考題： 解下列關于x的方程： (1)4x+b=ax-8;(a≠4) (2)mx-1=nx. （六）板書設計：
§3.2解一元一次方程（一）
定義：把等式一邊的某一項改變符號后移到另一邊，叫做移項.
例1 解方程：37322.xx 解：移項，得 3x+2x=32-7. 合并同類項，得 5x=25. 系數化為1，得 x=5
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
