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熱門關(guān)鍵詞： 小學(xué)四年級語文 三角形 三角形 八年級歷史 搖籃曲 端午節(jié)的由來
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視頻標(biāo)簽：合并同類項,一元一次方程
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊《合并同類項解一元一次方程》-湖北省 - 襄陽
教學(xué)設(shè)計、課堂實錄及教案：初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊合并同類項解一元一次方程-湖北省 - 襄陽
解一元一次方程（一）
—— 合并同類項
一、內(nèi)容及內(nèi)容解析 人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書，七年級上冊《3.2一元一次方程——合并同類項與移項》第1課時.
方程是應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)工具，生活中，很多問題借助于方程來解決.一元一次方程是最簡單的方程，也是所有代數(shù)方程的基礎(chǔ).二元一次方程組（七年級下）和一元二次方程（九年級上）都是將其化歸為一元一次方程來解決.因此它在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程中占重要地位。而本節(jié)課用合并同類項解一元一次方程是解一元一次方程的基本步驟之一，為后面解一元一次方程奠定基礎(chǔ).在解方程的過程中，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。經(jīng)歷用方程解決實際問題，體會方程的應(yīng)用價值.
二、目標(biāo)及目標(biāo)解析 1.目標(biāo)：（1）掌握利用合并同類項解一元一次方程. （2）應(yīng)用一元一次方程解決實際問題. 2.目標(biāo)解析：
目標(biāo)（1）是通過觀察、類比、自主探究出利用合并同類項解一元一次方程的方法，滲透轉(zhuǎn)
化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力.
目標(biāo)（2）是進(jìn)一步讓學(xué)生感受并嘗試多角度解決問題的方法，初步體會方程的應(yīng)用價值.
通過學(xué)生之間相互交流，培養(yǎng)他們的合作意識.
三、教學(xué)問題診斷分析
在之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了合并同類項和利用等式的性質(zhì)解方程，這兩個知識點綜合到一起，就是本節(jié)用合并同類項解一元一次方程，故學(xué)生容易掌握.但學(xué)生在小學(xué)階段習(xí)慣于列算式解決實際問題，用方程的思想來解決問題比較陌生，因此是本節(jié)的難點.由上確定本節(jié)課的重、難點如下： 教學(xué)重點：1 合并同類項解一元一次方程.
2列方程解決實際問題的思想方法.
教學(xué)難點：分析實際問題中的已知量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程。使學(xué)生逐步建
立列方程解決實際問題的思想方法.
四、教學(xué)支持條件分析
利用多媒體展示教學(xué)的部分環(huán)節(jié)，如創(chuàng)設(shè)情境等，支持課堂教學(xué).
五、教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，合作學(xué)習(xí)與自主探究相結(jié)合. 教學(xué)流程：
創(chuàng)設(shè)情境 提出問題 自主探索 獲取新知 鞏固練習(xí) 夯實基礎(chǔ) 變式訓(xùn)練 熟練技能
拓展延伸 提高能力 總結(jié)反思 情意發(fā)展 布置作業(yè) 分層練習(xí)
六、教學(xué)過程：
（一） 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 活動一
練習(xí)： 1將下列各式合并同類項（1）5x—2x=_____ （２）-x+
23 x+2
1
x＝______ 2一個正方形的周長為24cm，問：邊長是多少？
【設(shè)計意圖】：由練習(xí)1復(fù)習(xí)合并同類項，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)利用合并同類項解一元一次
方程做鋪墊.利用練習(xí)2引出用方程解決問題，為問題1做準(zhǔn)備.
播放2015年閱兵視頻 【設(shè)計意圖】：對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，同時借助閱兵式中，空中梯隊、文藝表演方隊、群眾游行方隊之間的數(shù)量間的關(guān)系，編寫應(yīng)用題，引入新知. （二）自主探索，獲取新知
問題1 閱兵式中，空中梯隊的個數(shù)是文藝表演方隊個數(shù)的2倍，而群眾游行方隊的個數(shù)是
空中梯隊個數(shù)的3倍。空中梯隊 ，文藝表演之隊和群眾游行方隊共54個。請問有多個文藝表演方隊參加閱兵式？
活動（2）
教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系，列方程
分析：設(shè)有x個文藝表演方隊，可表示出有2x個空中梯隊，有6x個群眾游行方隊
找相等關(guān)系：文藝表演方隊的個數(shù)+空中梯隊的個數(shù)+群眾游行方隊的個數(shù)=54個 列方程得 x+2x+6x=54
那么我門怎樣來解這個方程呢？
思考：（1）方程x+2x+6x=54與練習(xí)2中所列方程4x=24（即ax=b，a≠0）形式上
有什么不同？
（2）怎樣將此方程式轉(zhuǎn)化成形如4x=24（即ax=b，a≠0）形式？
【設(shè)計意圖】：讓學(xué)生從形式上比較兩個方程，找出不同點，從而引導(dǎo)學(xué)生通過合并同
類項將問題（1）中的方程轉(zhuǎn)化成ax=b的形式，在此過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察問題，分析問題及解決問題的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.
下面用框圖表示解這個方程的具體過程：
合并同類項
系數(shù)化為1
由上可知，有6 個文藝表演方隊參加閱兵式
問題1反思：
（1）根據(jù)上述分析，你能概述利用合并同類項解一元一次方程的步驟嗎？
（2）在上面解方程中，合并同類項起了什么作用？（把方程的形式變得簡單，轉(zhuǎn)化
成ax=b的形式）
（3）你能概述出用方程解決實際問題的一般步驟嗎？（設(shè)-找--列--解--答）
x+2x+6x=54
9x=54 x=6
例1解方程：7x－2.5x+3x－1.5x= －15x4－6x3
解：合并同類項，得 6x=－78 系數(shù)化為1，得 x=－13
（三）鞏固練習(xí)，夯實基礎(chǔ) 解下列方程
（1）5x－2x=9 （2）
2 x+2
x3=7 （3）－3y+0.5y=10 （4）7y－4.5y=2.5×3－5
（四）變式訓(xùn)練，展我風(fēng)采
活動（3） 對于問題1中，求文藝表演方隊的個數(shù)，同學(xué)們能否通過設(shè)其它的未知量，來
解決此問題？試一試 。
方法（1） 方法（2）
解：設(shè)空中梯隊有x個，則文藝表演方隊有 解：設(shè)群眾游行方隊有x個，則空中梯隊有
21 x個，群眾游行方隊有3 x個根據(jù)題意 31x個，文藝表演方隊有6
1
x個根據(jù)題意 列方程， 得 x+21x+3x=54 列方程得 x+31x+ 61
x=54
合并同類項， 得 29x=54 合并同類項，得 2
3
x=54
系數(shù)化為1， 得 x=12 系數(shù)化為1，得 x=36 則
21 x=21
x12=6 則
61x= 6
1
×36=6 答：有6個文藝表演方隊參加閱兵式。 答：有6個文藝表演方參加閱兵式。
【設(shè)計意圖】：讓學(xué)生更好的認(rèn)識和接受用方程的思想解決實際問題的同時，培養(yǎng)學(xué)生多
角度分析問題、解決問題的能力和意識.
活動（4） [快樂晉級]
某校三年共購買計算機140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍。今年這個學(xué)校購買了多少臺計算機？（設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系，列方程） （1）解：設(shè)今年購買計算機x臺，則去年購買計算機____臺，今年購買計算機____臺，
根據(jù)相等關(guān)系，列方程得________________________.
（2）解：設(shè)去年購買計算機x臺，則今年購買計算機____臺，前年購買計算機____臺,
根據(jù)相等關(guān)系，列方程得________________________.
（3）解：設(shè)前年購買計算機x臺，則去年購買計算機____臺，前年購買計算機____臺，
根據(jù)相等關(guān)系，列方程得________________________.
【設(shè)計意圖】：進(jìn)一步鞏固列方程解決實際問題，讓學(xué)生體驗恰當(dāng)?shù)脑O(shè)未知數(shù)，可以簡化
計算.
（五）拓展延伸
（1）請認(rèn)真閱讀下面的對話：
小 紅 ：（遞上10元錢）爺爺，我買1支鋼筆和1個筆記本. 售貨員（爺爺）：今天是“六一”兒童節(jié)，鋼筆9折優(yōu)惠，筆記本按標(biāo)價給你，如果鋼
筆和筆記本你都買，錢可就不夠了.
小 青 ：小強，鋼筆的標(biāo)價是筆記本的3倍，我借給你1.1元錢，就可以買這
兩樣?xùn)|西了.
根據(jù)上述對話內(nèi)容，你能分別算出鋼筆和筆記本的標(biāo)價嗎？試一試. 解：設(shè)筆記本的標(biāo)價是x元，則鋼筆的標(biāo)價是3x元，根據(jù)等量關(guān)系，
列方程得， x+3x
10
9
=10+1.1 合并同類項， 得 3.7x=11.1 系數(shù)化為1， 得 x=3
則 3x=9
答：筆記本的標(biāo)價是3元，鋼筆是9元
（2）某學(xué)生讀一本書，第一天讀了全書的
3
1
多2頁，第二天讀了全書的21少1頁，
還剩23頁沒讀，問全書共有多少頁？（設(shè)未知數(shù)，列方程，不解方程）
解：設(shè)全書共有x頁，則第一天讀了(
3
1
x+2)頁，第二天讀了(21x-1)頁，根據(jù)題意，
列方程得 3
1
x+221x-1+23=x
【設(shè)計意圖】 第（1）題讓學(xué)生熟練應(yīng)用列方程解決實際問題的一般步驟，體現(xiàn)了數(shù)
學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活.第（2）題所列出的方程形式兩邊都有未知數(shù)，為下一節(jié)課移項埋伏筆.
（六）總結(jié)反思：本節(jié)課你的收獲是什么？還有什么疑惑嗎？
1、合并同類次項解一元一次方程的兩個步驟：合并同類項，系數(shù)化為1 2、列方程解決實際問題的基本步驟：設(shè)——找——列——解——答 3、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想 七、布置作業(yè)
1、 解下列方程
（1）7x－15x=20 （2）2.5 y+10y－6y=15－21.5
（選做題）(3)4 x－2 x= x+６
2、某班學(xué)生共60人，外出參加植樹活動,根據(jù)任務(wù)的不同，分成三個小組，且使甲、乙、丙三個小組人數(shù)之比為2：3：5,求各小組的人數(shù).
數(shù)學(xué)趣味題
古代有這樣一個寓言故事：驢子和騾子一同走，它們馱這不同袋數(shù)的貨物，每袋貨物都是一樣重，驢子抱怨負(fù)擔(dān)太重，騾子說：“你抱怨干嗎？如果你給我一袋，那我所負(fù)擔(dān)的就是你的兩倍，如果我給你一袋我們才恰好馱的一樣多！”那么驢子原來所馱貨物的袋數(shù)是多少 ？ 【設(shè)計意圖】：作業(yè)分層訓(xùn)練，體現(xiàn)新課標(biāo)的宗旨，人人都學(xué)數(shù)學(xué)，不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué).
趣味題意在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn
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