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視頻標簽：整式的加減,合并同類項
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版七年級上冊第二章整式的加減—合并同類項-河南省 - 安陽
教學設計、課堂實錄及教案：初中數學人教版七年級上冊第二章整式的加減—合并同類項-河南省 - 安陽
整式的加減——合并同類項教學設計
課程名稱 數學 設計者 楊帆 單位 安陽市第八中學 授課班級七（16）班
一、內容和內容解析 （一）內容
整式的加減——合并同類項
（二）內容解析
本節課選自新人教版數學七年級上冊§2.2節，是學生進入初中階段后，在學習了用字母表示數、單項式、多項式以及有理數運算的基礎上，對同類項進行合并、探索、研究的一個課題。合并同類項是本章的一個重點，其法則的應用及靈活找出同類項并合并是整式加減的基礎和重點，也是以后學習解方程、解不等式的基礎。另一方面，這節課與前面所學的知識有千絲萬縷的聯系：合并同類項的法則是建立在數的運算的基礎之上；在合并同類項過程中，要不斷運用數的運算。可以說合并同類項是有理數加減運算的延伸與拓廣。因此，這節課是一節承上啟下的課。 基于以上分析，確定本節課的教學重點是：同類項的概念、合并同類項的法則及應用。 二、教學目標 （一）教學目標
1.理解同類項的概念，會識別同類項；掌握合并同類項法則。
2.在歸納同類項的概念及探究合并同類項法則的的過程中，體會“類比”、“分類”等數學思想. 3.通過歸納同類項的概念及探究合并同類項法則，發展探究、歸納及概括的能力. （二）目標解析
1.通過舉出生活實例，讓學生體會分類思想，然后回歸課本，給出7個單項式，讓學生試著說出同類項的概
念，通過對比引例得出合并同類項的法則。
2.以數字引出字母，體會類比思想；通過生活實例以及對單項式進行分類，感受分類思想。
3.本節課無論是引課還是例題，都在引導學生通過自己的理解試圖歸納出來同類項的概念以及合并同類項的
法則，在此過程中，提高學生探究、歸納以及概況的能力。 三、教學重點、難點
教學重點：同類項的概念；合并同類項的定義及法則。 教學難點：正確判斷同類項；準確合并同類項。
本節課的教學難點是同類項的概念，合并同類項的法則的形成過程及應用。對教學難點的突破，采取以下策略： （一）在形成同類項的概念時，給出七個單項式，讓學生去分類，并說出分類的依據，通過學生的分類、辨析總結出同類項的定義。為了進一步準確的辨別同類項，我設計了一組練習——辨一辨和游戲“找朋友”。
（二）為了學生能夠自行得出并掌握合并同類項的法則，設計了一道貼近學生生活的引例，為法則的形成做好鋪墊，通過知識遷移得出法則。
（三）在例題和練習的學習中，先讓學生自主探索，當學生出現困難時，適時地引導學生進行討論，通過師生互動尋找解決問題的最佳途徑，進而鞏固法則。
另外針對以往學生在化簡求值時總是直接代入數值計算，而沒有先合并同類項進行化簡，因而造成計算錯誤的情況，在教學中我設計了例一，引導學生對比直接代入求值和先化簡再求值的優劣，體會先化簡再求值可使問題化繁為簡，以及合并同類項的優勢。
四、教學支持條件分析
根據本節課教材內容的特點， 利用多媒體創設教學情境，引導學生觀察、探索、發現、歸納來激發學生學習興趣、激活學生思維，以利于突破教學重點和難點，提高課堂教學效益。新課標提倡教學中要重視現代教育技術、要引導學生獨立思考、自主探索與合作交流，讓學生掌握知識的發生發展過程，主動去獲得新的知識，學會獲取知識的方法，因而在教學中創設情境讓學生樂意并全身心投入到現實的、探索性的數學活動中去。 教學教具 多媒體，卡片. 五、教學過程
教學過程 師生互動
設計意圖及資源
準備 （一）創設情境
（二）探究同類項的定義
多媒體課件展示“買早點”的動畫短片
1.欣賞生活中各種分類現象
2. 觀察下列代數式， 把你認為相同類型的式子歸類，并說出歸類依據：
abmmabab226.0,2
9,
2,3,5,
4,
2
師生活動：學生在學案上，將代數式進行分類，并概括總結得出同類項的概念：
所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項，幾個常數項也是同類項，
教師再根據實力帶領學生針對概念中的三個“相同”的不同含義進行分析，加深對于
概念的理解。
3. 辨一辨
下列各組中的兩項是不是同類項？為什么
4
3
1.2)4(;
21
-3)3(;
22)2(;22)1(222與與與與yxxyabbaaba
師生活動：學生口答辨別各組中的兩項是不是同類項，并說明理由。教師協助其他同學進行訂正，進一步明確同類項的概念。
設計意圖：采用“買早點”的動畫短片進行情景引入，不僅調動了學生的積極性，同時又緊扣主題，為本節課的學習進行了方法上的準備.
設計意圖：讓學生充分發揮主體作
用，從自己的視點經歷觀察、分析、對比、歸納、發現同類項的特點，總
結得出同類項的
概念。
設計意圖：使學生牢固掌握同類項的知識，進一步加強對同
類項概念的理解。（1） 所含字母必須相同； （2） 相同字母的指數相同 （3） 同類項與字母的順序無關 （4） 同類項與系數無關 （5） 幾個常數項也是同類項
（三）探究合并同類
項的法則
4.找朋友： 玩法：
① 現在老師有16張寫有單項式的卡片分發給一些同學；
② 老師隨意叫一位同學，這位同學站到前面來，并面對全班同學高舉自己的卡片； ③ 其他15位同學觀察自己手中卡片和站起來這位同學卡片上的單項式，若認為它們是同類項的，也請站到前面來；
④ 請其他同學做裁判，看看有沒有找錯朋友。
1.情境引入
某商店原有5袋大米，每袋大米為10千克。上午賣出3袋，下午又購進同樣包裝的大米4袋。則這個商店有大米多少千克？若每袋大米a千克，則這個商店有大米多少千克？
生1：原有大米5袋，也就是5x10千克，上午賣出三袋也就是減3x10千克，下午又運進四袋就是加上4x10千克，列式就是5x10-3x10+4x10千克等于60千克。 生2：可以先算出最終大米的袋數也就是（5-3+4）袋，再乘以10千克。
師：我們來觀察5x10-3x10+4x10和（5-3+4）x10這兩個式子相等嗎？ 生（齊）：相等。
師：那么從左邊到右邊是運用了哪種運算律呢？ 生3：是逆用了乘法分配率。
師：如果把每袋大米改為a千克，則這時還有大米多少千克？你有幾種表示方法？ 生4：兩種。第一種(5a-3a+4a)千克，第二種（5-3+4）a千克。 設計意圖：通過游戲的設置，將同類項擬人化，讓學生
自己觀察，既調動了學生學習的積極性，增強了學生參與數學活動的意識，也讓學生充分感受到發現問題和解決問題帶來的喜悅。
設計意圖：將課本上例題改編為生活實例為切入點，通過對簡單的、熟悉的數量運算，激發學生學習合并同類項的欲望，從而較自然的引入新課題。
（四）同類
游園、賽場闖關
師：那么這兩個式子相等嗎？
師生活動：引導學生觀察，等號左邊出現的三項就是剛剛學習過的同類項，從而引出合并同類項的定義：將幾個同類項合并成一項的過程叫做合并同類項。
2.類比練習，得出法則
師生活動：模仿引例合并同類項，并小組討論歸納總結合并同類項的法則
100t+252t= -3x³-5x³=
2ab-3ba= 6x²y-8x²y=
小組討論后，小組代表回答四個題目答案，并總結出合并同類項的法則：把同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母及字母的指數不變。
3. 精編例題 明晰步驟 例：已知1,2ba
時，求代數式222244234baabba的值。
生5：由于此題給出a與b的值，因此可以考慮直接將a、b的值代入求解。
生6：可以將所給的代數式先合并同類項，再代入求值。
同類游園、賽場闖關共有四關. 師生活動：四大組每組派一名為代表參與闖關游戲，遇到問題可以向同組成員求助。
設計意圖：學生通過獨立完成練習題，鞏固了所學的知識，并能增強學生對合并同類項法則的運用。 通過讓學生板演，規范學生的解題步驟；以口訣形式掌握合并同類項的步驟，便于學生記憶與運用。
設計意圖：以一道例題的訓練為橋梁來明確合并同類項的步驟：找、合、算。體會先化
簡再求值可使問題化繁為簡，以及合并同類項的優勢。體現新課程中以學生為主，注重學生參與的理念。
設計意圖：每一關在認識層上不斷
地深化與提升，一
環扣一環。精心鋪設臺階，增加題目
第一關 真真假假
下列各題的結果是否正確？指出錯誤的地方。
（1）3x＋3y= 6xy （ ） （2）7x－5x =2x2 （ ） （3）16y2－7y2=9 （ ） （4）19a2b－9a2b=10a2b （ ）
第二關 發現之旅
有這樣一道題：“當
2008
,2007yx時計算548754822
2
3
3
2
2
3
xyyxxxxyyxx的值”.甲同學指出題中給出的條件2008,2007yx是多余的，他的說法有沒有道理？（學生講解）
第三關 搖身一變 若
n
mb
aa425與是同類項，求代數式3223
232nnmmnn
的值（讓學生講解）。
設計意圖：第二、三關的設置，變枯燥的化簡為有趣的問題，激發起學生強烈的求知欲；通過讓學生上臺講解，對學生的自信心和語言表達能力的培養都起到了很好的作用.
第四關 我學我用
某住宅的平面結構如圖所示 (墻體厚度不計,單位:米)
變化，來加深學生對重點知識的理解，
設計意圖：再次加深對同類項的認識，加強對合并同類項法則的理解。
設計意圖： 讓學生體會在做同類
型相關題目時，化
簡的首要性以及
重要性。
設計意圖：第二、三關的設置，變枯
燥的化簡為有趣
的問題，激發起學生強烈的求知欲；通過讓學生上臺講解，對學生的自信心和語言表達能力的培養都起到了很好的作用.
設計意圖：通過對熟悉的事物，讓學生感受到數學就在身邊，激發學生想象力，啟迪創新，應用意識。
（五）目標檢測：
（六）師生小結 布置作業
(1)該住宅的使用面積是多少平方米?
(2)房的主人計劃把地面都鋪上地板,若選用的地板的價格是30元/平方米,其中x=4,y=3那么買地板至少需要多少元?
1.下列各組中的兩項，屬于同類項的是（ ）
baDabbaCba
abBa
aA與與與與..2
1
5.0..2
22
2.下列運算中，正確的是（ ）
145.532.0
33.523.225
2322yyDxxxCbabaBab
baA
3.若單項式
2
3bam與單項式
nba33
1是同類項，則
________
m，________
n.
4.化簡下列各式：
xyxxyx523)1(2
2
2
2
2
2
3
5533)2(y
yxyyxx
5.求多項式
2
2313313cacabca的值，其中.3,2,6
1cba 目標檢測的1、3題考查了同類項的定義，2、4、5小題對合并同類項的法則進行檢測。
師生活動：學生獨立完成目標檢測頁，教師對組長的檢測頁進行批改，每組組長檢查本小組同學完成情況，及時糾錯，共同提高。
師生活動：學生暢談本節課的收獲，回顧同類項的定義以及合并同類項的法則。
布置作業：1.必做題 教科書第75頁練習第3、5題
2.選做題：
（1） )(4)32(3)()32(22
babababa
（2）已知：34
xyyx
求代數式 xyyxxyyx4423的值
設計意圖：通過目標檢測及時
了解學生掌握情況，及時發現問題，糾正錯誤，調
整教學。
設計意圖：進一步讓學生鞏固基本
知識，滲透數學分類思想;使知識結構更完善。
設計意圖：根據分層教學和因材施教的原則，將作業分成A,B兩類，讓不同能力的學生在數學上都得到發展。必做題進一步鞏固學生所學知識，及時發現和彌補知識缺陷，起到課后鞏固和反饋作用。選做題培養學生利用
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
