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視頻標簽：去分母解,一元一次方程
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學北師大版七年級上冊《去分母解一元一次方程》北京
教學設計、課堂實錄及教案：初中數學北師大版七年級上冊去分母解一元一次方程-北京市順義區第三中學
一元一次方程 解法（四） 教學設計
一、教學內容：
方程是應用非常廣泛的數學工具，它在義務教育階段的數學課程中占重要地位。本節課的教學內容是《解一元一次方程》的第4課時。解方程既是本章的重點也為今后學習其他方程、不等式及函數有重要基礎作用。為了使學生牢固掌握解方程的方法，產生學習解方程的欲望，教材設置了以舊代新，變式的方法讓學生從具體題型中獲取信息，嘗試主動探究方程的解法和小組討論式中找到更好的解題方法。并通過練習歸納掌握解方程的基本步驟和技能。 1、教學目標：
（1）知識目標：學會解含有分母的一元一次方程；2， 解一元一次方程的一般步驟及應用。
（2）、能力目標：經歷變式讓學生進一步感受解方程的過程是一個轉化的過程。即把新知識轉化為舊知識，把復雜轉化為簡單來解決；培養學生歸納總結的能力。
（3）、情感目標：提倡學生自主地選擇合理的方法解題，關注學生個性的發展. 2、教學重點：通過"去分母"解一元一次方程
3、教學難點：探究通過"去分母"的方法解一元一次方程
4、 教學方法：自主學習 小組討論 啟發引導、講練結合
5、教學手段：多媒體
二、教學過程：
我的教學設計的指導思想是： 1、讓學生自己去嘗試發現問題，而不是被動的回答老師的問題、接受老師的答案。2、精心設計問題，因為好的問題設計能不斷激發學生學習動機，還能給學生提供學習的目標和思維的空間，使學生自主學習真正成為可能。授課中通過一系列層層遞進的問題，給學生充分的時間和廣闊的思維空間，充分表達自己的想法，在此基礎上解決問題并得出結論。 1知識回顧： 活動1 解方程：
（1） 9=-2x （2）3x-5=1-2x
（3）4(x+2)-3(2x-1)=12
學生做完后一定要上學生回答每個題需要注意什么？ .設計意圖：為新課做鋪墊
活動2 解含有分母的一元一次方程
2
教師引出問題：如果將3x-5=1-2x進行變式如： 例題1：解方程：
教師提出問題：觀察方程與我們前面所學的方程有什么不同。
你能把它轉化為我們會解的方程嗎？
學生自己獨立先做，然后與同組交流。給學生充分時間交流。 老師請同學上黑板來板書不同答案。學生講解自己的解法。 教師引導學生回答每一個問題：
去分母的依據是等式的基本性質二；注意去分母的目的是轉化成我們會解的方程；注意去分母的注意事項是：
1） 所選取的乘數是方程中各個分母的最小公倍數；
2）去分母時，分數線也一起去掉，因此分子上的多項式要用括號括起來；
確定好的方法是去分母，
老師將（3）小題進行變式：
例2：解方程：
老師提出問題：你能選一種適合自己的方法嗎？
學生獨立完成去分母這一步即可，注意漏乘問題引出，2）用這個最小公倍數去乘方
程兩邊時，不要漏乘方程中不含分母的“項”；
下面步驟可以略。
（ 以學生已有的關于等式性質的數學知識基礎，探索利用“去分母"的方法解一元一次方程·）
設計意圖：把新知識轉化為舊知識，把復雜轉化為簡單來解決，注重學生自主合理選擇解題方法。
課題：一元一次方程的解法（四） 活動3 ：
歸納 解一元一次方程 的步驟：去分母，去括號，移項，合并同來項，未知數系數化為1。
設計意圖： 培養學生善于總結和歸納的意識 用"去分母"的方法解一元一次方程，掌握 "去分母"的方法解一元一次方程應注意的事項;歸納一元一次方程解法的一般步驟。下面強化練習“去分母”
活動4：練習3：解方程 211
135
xx 設計意圖：用實踐來加深對 "去分母"的方法解一元一次方程的認識·
練習2 ：把方程 去分母后，得到的方程是（ ）
強調去分母這一步
351224
xx
221
134
xx3123xx
3
練習3：指出解方程 過程中所有錯誤，并加以改正。
解：去分母，得4X-1-3X+6=1
移項，合并同類項得：X=-4
進一步強調去分母，要求學生去分母和去括號不能同時進行，“不要跳步”。通過對錯例的辨析，加深學生對 "去分母"的認識，避免解方程時出現類似錯誤·
去掉分母后，方程即轉化為熟悉的形式，新舊知識自然銜接，使學生體會到，只要把新問題想辦法合理轉化為熟悉的知識，問題就能得以解決通過在解方程過程中"去分母"這一步驟體會轉化思想·
鞏固所學的一元一次方程的解法，同時說明解方程的步驟是程序化的，但不能生搬硬套，每個步驟要不要使用、何時使用都應視方程的特征而定·了解對方程的每一次變形都是為了將方程最終化歸為的形式·解題時應根據題目特點，合理選擇解題步驟· 小結： 通過本節課的學習,你認為解一元一次方程主要有哪些步驟?在這些步驟中你認為在哪些方面要注意?與你的同學交流一下,看誰說的比較全面.
鞏固了學生對解方程的透徹理解。這樣做的目的不僅培養了學生的學習自主性和團體協作精神，還對與重、難點知識的突破起到了一定的促進作用。 總結的設計意圖：
(1)學生能否總結本節的知識，是否理解去分母的作用、依據，是否掌握去分母的具體做法;
(2)學生是否掌握了一元一次方程解法的一般步驟; (3)學生是否能準確表達自己的觀點·
最后復習、鞏固本節的知識，學會總結反思· 四．評價分析
數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同參與發展的過程。本節課的評價要讓學生體會到參與學習、與人合作的重要性，獲得成績的喜悅，從而激發性的學習動力。在這節的數學課，如要獲得最直接、真實的反饋，就要盡量讓學生多說、多思考，對于學生提出的問題和解決問題的方法，教師都要給予鼓勵和引導，并隨時觀察解決，評價應充分考慮到每個學生的差異，這節課通過現代化的技術的運用，節省出盡可能多的時間，提出挑戰性的問題，讓學生通過開放式的數學討論提高學生學習的興趣，在交流中獲益。通過隨堂練習和作業來激勵其學習。同時做練習時，將評價及時反饋給學生，樹立學習數學的自信心，促進學生的進一步發展。并在課后作成長記錄，使學生比較全面了解自己的學習過程，特別感受自己的不斷成長和進步，為下一步教學提供重要依據。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
