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視頻標簽：一元一次方程,應用復習
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學北師大版七年級上冊《一元一次方程應用復習》廣東省
教學設計、課堂實錄及教案：初中數學北師大版七年級上冊《一元一次方程應用復習》廣東省 - 清遠
《一元一次方程應用復習》教案
【教學目標】 1.知識與技能
（1）借助找關鍵句或關鍵詞、列表格或畫線段圖等方法，引導學生正確找出題中的等量關系，列出方程。
（2）體會用不同等量關系設未知數，所列方程的復雜程度就不同。因此設未知數要有選擇。
（3）通過現實情景問題，引導學生對生活中的問題進行探討和研究，學會用方程的思維解決問題。
2.過程與方法
（1）會用方程解決簡單的實際問題，認識到建立方程模型的重要性。 （2）鼓勵學生思維的多樣性，發展學生的創新意識。 （3）增強交流與合作的意識，培養學生分析問題的能力。 3.情感態度與價值觀
（1）學生能根據實際問題中的等量關系列出方程，體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型。
（2）學會與他人交流，通過對實際問題情境的體驗，增強學生學習數學的興趣。
【教學重點】
解決實際問題時，如何利用等量關系列方程。 【教學難點】 找出等量關系 【教學方法】
采用直觀分析法，創設情境，通過數形結合，情景再現，以及與生活實際相聯系的題目，指導學生發揮主體作用，主動思考，掌握一元一次方程的應用。 【教學用具】
多媒體課件、三角板、投影儀 【教學過程設計】
老師昨天去超市買東西發現了一些有趣的問題，今天就來考考大家。 一、情景問題1
問題1：巧克力每斤40元，是棒棒糖每斤價格的2倍少6元。問棒棒糖每斤多少元？ 提問：
（1）題目中哪處反映了等量關系？ （2）你能把它轉化成等式表示出來嗎？ （3）你設哪個為未知數？能否列出方程？
板書解題過程 引導學生回顧
解一元一次方程應用的一般步驟：
1、審題 2、設未知數 3、列方程 4、解方程 5、檢驗 6、作答
【設計意圖：用學生喜歡的巧克力和棒棒糖為例引入情景問題，激發學生學習興趣。通過應用題中只有一種等量關系的簡單練習，讓學生獲得成功感從而很快進入學習狀態，并喚醒學生的記憶---回顧解一元一次方程應用的一般步驟，為引入本節課的重點做作好鋪墊。同時向學生滲透方程思想和轉化思想。】 二、情景問題2
問題2：上一情景中我們算出棒棒糖每斤 元,巧克力每斤40元。老師昨天去超市買了巧克力和棒棒糖共6斤，總價格是206元。猜猜老師購買了巧克力和棒棒糖各多少斤？ 分析：等量關系有(1) (2) 解法1：設老師購買了巧克力x斤 ,填寫下表
巧克力
棒棒糖
數量/斤 費用/元
解：設老師購買了巧克力x斤，
則棒棒糖為 斤， 由題意得：
第3頁
解法2：
巧克力
棒棒糖
數量/斤 費用/元
及時歸納：
有兩個等量關系時，列出方程的方法：
一個等量關系 ，另一個等量關系 。
【設計意圖：通過審題找關鍵詞、關鍵句，引導學生去發現題目中出現的兩個等量關系。那么，怎樣去列方程，對很多學生來說存在一定的困難。老師及時點出一個等量關系用來設未知數，另一個等量關系用來列方程。再通過對比，讓學生去找出最優的方法。在分析找等量關系的過程中，同時借用列表格的解題策略，讓學生理清思路,學生在填寫表格的時候可能出現不同的答案，注意引導學生關注等量關系的作用。】 三、鞏固練習
1、今年父親的年齡是兒子年齡的3倍，5年前父親的年齡是兒子年齡的4倍，問今年父親、兒子各幾歲？
分析：等量關系有(1) (2)
【設計意圖：這道練習和情景問題1思路差不多，可以檢驗學生是否掌握了當題目中出現兩個等量關系時怎樣去設未知數列方程。練習語言生活化，可以引起學生的興趣。學生在設未知數的時候可能出現不同的答案，注意引導學生設未知數的技巧。】 四、情景問題3
問題3： 老師買完東西后從超市開車回家，12分鐘后與姐姐相遇。經交談，發現姐姐騎自行車打算去超市，她和老師是同時分別從家、超市出發。已知老師每小時比姐姐多行45千米，家與超市相距15千米。問姐姐和老師的速度分別是多少？
分析：畫出線段圖
第4頁
【設計意圖：引導學生關注生活，數學來源于生活應用于生活，培養學生應用數學知識解決實際問題的能力。題目中出現了三個量，如何去找等量關系對一部分學生來說比較困難，在分析找等量關系的過程中，方法一是借助線段圖的解題策略，讓學生理清思路；方法二是逐個對三個量進行分析，其中一個量是已知另外兩個量能找出兩個等量關系，根據情景二歸納的方法來解答從而突破本節課的難點，豐富學生利用方程解決實際問題的經驗。注意引導學生單位的一致性。】 五、變式練習
老師回到家發現忘記拿鑰匙了，于是按原速勻速去追趕姐姐。你能提出什么問題？你自己提的問題能解答嗎？
【設計意圖：設計開放性的問題，達到學以致用的目的。這樣設計使學生在一節課積極、熱烈的探究、合作學習之余，使自己對知識有一個沉淀、吸收的過程，發散學生的思維。】 六、課堂小結
展開交流，由學生談體會，老師總結評價。
1.回顧解一元一次方程應用的一般步驟; 2.滲透數學思想：方程思想和轉化思想; 3.有兩個等量關系時，列出方程的方法;
4.用不同等量關系設未知數，所列方程的復雜程度就不同，因此在設未知數時要有所選擇; 5.借助找關鍵句或關鍵詞、列表格或畫線段圖等方法，正確找出題中的等量關系。
【設計意圖：引導學生自己小結本節課的知識要點，強化解一元一次方程應用的步驟、思想、方法等基礎知識。同時鼓勵學生大膽提出自己仍然存在的困惑，培養學生的質疑精神和反思能力。】 七、課后練習
A組題(鞏固基礎): 課本P152-153 復習題 第3、11題 B組題(提高能力): 課本P153 復習題 第8、12題
【設計意圖：分層次的作業設置，目的是為學生搭建不同高度的學習平臺，滿足不同層次學生學習的需求，有利于發展個性化鞏固提高的要求,也為下一節課做好鋪墊。】
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
