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視頻標簽：一元一次方程,解決行程問題
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版七年級上冊課題一元一次方程解決行程問題 -大連
教學設計、課堂實錄及教案：初中數學人教版七年級上冊課題一元一次方程解決行程問題 -大連市弘文中學
課題：一元一次方程解決行程問題
教學目標：
（1）基礎知識：列一元一次方程解決行程問題中的相遇、追及、相距問題.
（2）基本技能：找等量關系，會列一元一次方程解決行程問題中的相遇、追及、相距問題。 （3）思想方法：方程建模思想、分類思想
（4）活動經驗：學會借助線段圖分析行程問題；在探索解決實際問題時，深刻體會并運用分類思想。 教學重點：列一元一次方程解決行程問題中的相遇、追及、相距問題。 教學難點：找行程問題中的等量關系并列出一元一次方程。 教學關鍵：根據實際問題找等量關系建立方程模型.
學情分析：學生已經會解一元一次方程和列一元一次方程解決簡單的行程問題。 教學流程安排：
課前準備：學案卷、電腦課件（PPT、多媒體交互平臺）等． 活動1 ： 1.準備工作：（微課視頻）
典例一：AB兩地相距480千米，快車每小時行120千米，慢車每小時行40千米，快車從A地開出，慢車從B地開出。
（1）兩車同時相向而行，幾小時后快車可以與慢車相遇？ （2）兩車同時同向而行，幾小時后快車可以追上慢車？ 2、明確目標：在行程問題中，
（1）路程、速度、時間的基本關系式。
（2）基本類型：相遇問題、追及問題、相距問題。 （3）基本分析方法：線段圖法、方程思想、模型思想 設計意圖：
（1）通過這一基本簡單的行程問題引入，讓學生明白本節課要解決的問題就是用一元一次方程解決相遇與追及問題；
（2）動態演示結合公式總結，明確解決問題的關鍵所在； （3）學生總結行程問題中相遇與追及問題的等量關系.
(4) 訓練學生用規范的、合適的數學語言準確地表達自己的思考過程及結論. 設計意圖：
（1）創設簡單的問題情境，引入本節課內容；
（2）明確本節課的學習目標，整節課學生都要為這一目標而努力
3、練習：AB兩地相距480千米，快車每小時行120千米，慢車每小時40千米，快車從A地開出，慢車從B地開出。慢車先開出2小時，快車再出發。 （1）兩車相向而行，幾小時后快車可以與慢車相遇？
（2）兩車同向而行，快車開出幾小時可以追上慢車？
學生活動：獨立思考，派學生代表講解思路并利用投影展示書寫過程。 設計意圖：通過情境問題，改變其中的一個條件讓學生進行思考探討，（1）關鍵在于探究問題之間的不同之處，即不同時開出，分別求相遇和追及問題，培養學生思考問題和探究問題的能力（2）注意審題，兩
典例分析 自主練習 拓展練習 課堂小結
目標實施 目標達成 創設情境 明確目標
問中針對的對象不同，也是學生容易丟分之處。（3）借助多媒體交互平臺實現師生之間的無阻溝通. 活動2： 典例2：
AB兩地相距480千米，快車每小時行120千米，慢車每小時40千米，快車從A地開出，慢車從B地開出。
1、兩車同時相向而行，多少小時兩車相距400千米？ 2、兩車同時同向而行（出發時快車在后面），多少小時兩車相距400千米？ 設計意圖：在明確相遇與追及問題的基本公式以后引入相距問題，（1）首先考察學生思考是否全面，體現了分類討論思想，（2）提醒學生設未知數要明確。 練習：
AB兩地相距280千米，快車每小時行120千米，慢車每小時40千米，快車從A地開出，慢車從B地開出。兩車同時同向而行，多少小時兩車相距400千米？ 設計意圖：
增加這個探究問題，弱化了條件，為了更全面的考察學生思考的全面性，滿足學生的較高層次的需要.
[活動3]
拓展提升：
1、沈陽到大連路程為360千米，慢車從沈陽開出前往大連，快車從大連開出到達沈陽后立即返回（中間掉頭的時間不計），則慢車在前往大連途中能否與掉頭的快車相遇？若相遇求慢車出發多長時間與快車在返回途中相遇？
2、若快車往返于沈陽、大連兩地，則慢車在前往大連前途中兩車相遇____次？時間為____________。 3、請同學們結合生活實際，利用本節課知識自行改編一道行程問題。
學生活動:獨立思考，小組討論，聯系實際充分進行思維碰撞并初步形成答案，并由學生利用投影儀進行講解畫行程圖，并展示完整過程。 設計意圖：
（1） 對于這種難度提升問題充分利用小組合作進行解決，； （2） 考察學生靈活應用知識解決問題的能力；
（3） 結合生活實例，靈活應用方程思想來解決生活中的數學知識，感受數學來源于生活用應用于生活
的獨特魅力。 [活動4]
小結：通過本節課的學習，你有哪些收獲？
（1） 相遇問題： （2） 追及問題： （3） 相距問題： 設計意圖：
學貴有思，最后引導學生將本節課的核心知識、方法、技巧進行梳理，更加有利于學生的內化與應用. [活動5] 布置作業：
A. 教材P98:5、P99:6、10、11、P107:10. B. 學案：拓展提升（3） 板書設計：
一元一次方程解決行程問題 目標展示
活動一（練習） 大屏幕 活動二（典例）
相遇和追及問題 相遇與追及問題中的相距問題
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
