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視頻標簽：一元一次方程,工程問題教學
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版數學七年級上冊3.4實際問題與一元一次方程——工程問題教學-建設
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人教版數學七年級上冊3.4實際問題與一元一次方程——工程問題教學-建設兵團
3.4實際問題與一元一次方程——工程問題教學設計
2018年4月10日
教學目標
１. 知識與技能
掌握工程問題中有關量的基本關系式，并會尋求等量關系列方程求解. 提高利用一元一次方程解決實際問題的能力； ２. 過程與方法
經歷將實際問題轉化為數學問題的過程，進一步體會并認識到方程是刻畫現實世界的一個很有效的數學模型，滲透數學建模思想.培養學生的抽象、概括、分析和解決問題的能力； ３. 情感態度
通過學習，進一步認識到方程與現實世界的密切聯系. 感受數學的應用價值，增強用數學的意識，從而激發學生學習數學的熱情.體會在解決問題的過程中同學之間交流合作的重要性. 讓學生在探究中感受學習的快樂。 教學重點：
找到工程問題中的相等關系，建立數學模型，正確列出一元一次方程進行求解。建立模型解決實際問題的一般方法和步驟。 教學難點：
由實際問題抽象出數學模型的探究過程。
教學方法
采用啟發誘導，實例探究，講練結合的教學方法，揭示知識的發
生和形成過程。這種教學方法以“生動探索”為基礎，先“引導發現”
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后“講評點拔”，讓學生在克服困難與障礙的過程中充分發揮自己的觀察能力，想象能力和思維能力。
教學過程
（一）問題引入，導入新課
1、加工一批零件，甲每小時加工60個，則
（1）甲2小時可加工 個，a小時可加工個 零件。 （2）加工b個零件，甲需 小時完成 。
2、加工一批零件,甲單獨做8天完成,乙單獨做6天完成。甲、乙兩人合作3天完成的工作量為 。（只列式不計算） 3、整理一批圖書，由一個人做要40h完成，一個人1h完成的工作量為 ，一個人4h完成的工作量為 ，x個人4h完成的工作量為 。
4、通過解決上面的問題你能總結出其中所涉及的數量關系嗎？
學生思考，點名回答 小結：
1、在工程問題中，當不知道總工程的具體量時，通常把全部工作量簡單的表示為1。
2、如果一件工作需要n小時完成，那么平均 每小時完成的工作量就是 ， m 小時完成的工作量是 。 3、工程問題中，人均工作效率相同時： 工作量=人均工效×人數×工作時間
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(二)師生互動，探究新知 初步感知
一件工作，甲單獨做15小時完成，乙單獨做10小時完成．那么兩人合做多少小時完成？
工作效率 工作時間 工作量 甲 乙
由學生獨立完成填表，然后通過合作交流，得出結論，讓學生品嘗成功的喜悅。
練習：一件工作，甲單獨做15小時完成，乙單獨做10 小時完成．甲
先單獨做9小時，后因甲有其它任務調離，余下的任務由乙單獨做。那么乙還要多少小時完成這件工作？ 學生獨立完成，教師巡視，部分學生板演
變式：一件工作，甲單獨做15天完成，乙單獨做10天完成。他
們合作3天后，甲有事離開，余下的任務由乙單獨完成。那么乙共需多少天完成？
學生獨立思考，設不同未知數解答，比較哪種方法更簡單。 思考：通過解答以上問題你能歸納出用一元一次方程解決實際問題的基本過程嗎？
解決問題
整理一批圖書，由一個人做要40h完成。現計劃由一部分人先做4h，然后增加2人和他們一起做8，完成這項工作，假設這些人的工作效
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率相同，具體應先安排多少人工作？
人均工效 人數 工作時間 工作量
先 后
討論交流找到題目中的信息，教師引導回答 1 這個題目與之前的題目的區別在于？ 2 這件工作是怎樣完成的？
3 利用表格找到題目中的相等關系，列出方程？ （三）鞏固訓練，熟練技能
整理一批數據，由一人做需要80小時完成，現在先安排一些人做了2小時，再增加了5人做了8小時，完成了這項工作的4
3，求最開始時安排了多少人整理數據？ （四）總結反思，情意發展
通過本課時的學習，我們學習了：
1 用一元一方程解決實際問題的基本過程：包括設未知數，列方程，解方程，檢驗所得結果，確定答案。正確分析問題中的等量關系是解決問題的關鍵。
2 今天主要學習了工程問題，回顧工程問題的相關關系式。 （五）布置作業
完成書上P106 習題3.4 4,5題 板書設計
3.4實際問題與一元一次方程——工程問題
工程總量=工作效率×工作時間
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
