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視頻標簽：一元一次方程
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版七年級數學上冊第三章一元一次方程數學活動 -天津
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人教版七年級數學上冊第三章一元一次方程數學活動 -天津市北閘口中學
第三章、一元一次方程數學活動
學科
數學
年級
七年級
授課 時間
2018.5.10
學習 目標 活動1：結合統計資料中的內容，運用一元一次方程求出某些數據，培養同學們運用方程解
決實際問題的能力，引導同學們關注新聞報道中隱含的數字問題。
活動2：通過試驗、分析、歸納杠桿平衡規律，即用方程求杠桿平衡狀態時的物體位置，培
養同學們從自己的生活實踐中應用數學獲取知識。
重點
難點
分析題中所給的數據，猜想、歸納杠桿平衡規律，并運用方程思想解決實際問題。
學情分析 學生已經學完了第三章所有的知識點，初步具備運用建模思想，應用一元一次方程解決簡單
的實際問題的能力，并且可以熟練求出一元一次方程的解。對于百分比的概念，學生曾在利潤問題中接觸過，不算陌生；但是通過實驗、猜想、驗證等方法得出結論的能力，還不完備，
課上需逐步培養他們的動手能力、歸納能力和創新能力。
教學
方法
講授式、引導式、啟發式、小組合作
教 學 過 程
教學環節
師生活動
設計意圖
時間
溫故知新 1、 思考用一元一次方程解決實際問題的基本思路：
2、某廠去年的產值是100萬元，今年比去年的產值
增長20%，則今年比去年的產值提高 萬元，今年的產值是 萬元.
3、某化肥廠去年生產化肥3200噸，今年計劃生產4800噸，今年計劃比去年增產 % 通過復習用一元一次方程解決實
際問題的方法，引入
新課，讓學生感受數學在實際生活中的
應用，從而激發學生
的學習興趣。
3分鐘
探索新知 解決問題 活動1：
統計資料表明，山水市去年居民的人均收入為 11 664元，與前年相比增長8%，扣除價格上漲因素，實際增長6.5%。你理解資料中的有關數據的含義嗎？ 根據上面的數據，你能用一元一次方程解決下列問題嗎？ （1） 山水市前年居民的人均收入為多少元？ （2）在山水市，去年售價為1000元的商品在前年的售價為多少元？
結合統計資料
中的內容，運用一元
一次方程求出某些
數據，培養同學們運
用方程解決實際問
題的能力，引導同學
們關注新聞報道中
隱含的數字問題。
培養建模思想。
9分鐘
教
學 過 程
探索新知
解決問題
活動2：用一根質地均勻的木桿和一些等重的小物體，做下列實驗：
（1）在木桿中間栓繩，將木桿吊起來并使其左右平衡，吊繩處為木桿的支點；
（2）在木桿兩端各懸掛一重物，看看左右是否保持
平衡；
（3）在木桿左端小物體下加掛一重物，然后把這兩個重物一起向右移動，直至左右平衡，記錄此時支點
到木桿左右兩邊掛重物處的距離a與b；
（4）在木桿左端兩小物體下再加掛一重物，然后把
這三個重物一起向右移動，直至左右平衡，記錄 此
時支點到木桿左右兩邊掛重物處的距離a與b ；
（5）在木桿左邊繼續加掛重物，重復上述操作和記
錄。
實驗 次數 小物 體數 a、b 的值 a與b 的關系 左 右 a b 第1次 1 1 第2次 2 1
第3次 3 1
第4次 4 1
…
第n次 n 1
根據統計記錄能發現什么規律？
（6）如圖，在木桿右端掛一個重物，支點左邊掛 n
個重物，并使左右平衡。設木桿長為lcm，支點在木桿中點處，支點到木桿左邊掛重物處的距離為xcm，
把n，l作為已知數，列出關于x的一元一次方程。
通過試驗、分
析、歸納杠桿平衡規
律，即用方程求杠桿
平衡狀態時的物體
位置，培養同學們從
自己的生活實踐中應用數學獲取知識。
讓學生自己通
過試驗、觀察，得出結論。鍛煉學生的動
手能力，以及歸納總
結的能力。
學以致用
培養建模思想。
14分鐘
教 學 過 程
開闊視野 教師展示圖片：杠桿在實際生活中有哪些應用。
讓學生體會數學和
實際生活的聯系，提高學習興趣。
2分鐘 小結反思
同學們，這堂課的活動已經全部完成了，我們互相分享一下各自的學習成果吧！ 總結新知，思考還有
哪些地方不清楚的。 2分鐘
牛刀小試 1、某所中學現有學生4200人，計劃一年后初中人數增加8％，高中人數增加11％，這樣會使在校生總人數增加10％，這所學校現在初中的人數是（ ）
A．1400 B．1900 C．2800 D．2300
2、某印刷廠第一季度印刷圖書704萬冊。二月份比一月份增長12%，三月份比二月份增長25%，求三月份的產量。
3、某個周末，小軍一家去銀山公園玩，小軍最喜歡玩蹺蹺板了，爸爸坐一頭，小軍坐另一頭，可是蹺蹺板總是一上一下無法平衡，這時小軍便把媽媽也叫來坐在自己這邊，這時蹺蹺板才達到平衡的效果，已知媽媽50千克，小軍比爸爸的一半少10千克，你能算出爸爸有多重嗎 ？
前兩道習題針對活動1，第三道針對活動2，分別進行鞏固訓練，進一步提
升學生的應用能力，培養建思想。 15分鐘
拓展演練
（作業）
1、某山區利用坡地種植優質紅薯后，今年農民的人均收入比去年提高25%，今年農民的人均收入比去年的1.5倍少1000元，該區去年農民的人均收入是多少元?
2、小明和小紅到公園玩蹺蹺板游戲，可是他們倆坐在蹺蹺板上怎么也平衡不了，現在知道小明的體重為
30千克，小紅的體重是27千克，蹺蹺板長3.8米，
請問將蹺蹺板的支點向小明那邊移動到什么位置時，他們倆坐的蹺蹺板才能平衡？
拓展演練難度加大，對學生分析問
題，解決問題的能力要求更高，適合回家
思考解決。
作業
板書設計
第三章、一元一次方程數學活動
活動1：
去年比前年增長8% ：
前年＋前年×8%＝去年 即：（1＋8%）前年＝去年
活動2：
左邊個數×左邊距離＝右邊個數×右邊距離
延伸：動力×動力臂＝阻力×阻力臂
教學反思
本節課是人教版七年級上冊第三章一元一次方程的數學活動，是對學生應用一元一次方程建模解決實際問題能力的提升，總體難度較大，課堂容量也比較大。但是這一節和實際生活的聯系十分緊密，所以極有必要講好這節課。
本節課整體進行較為順利：先是復習用一元一次方程解決實際問題的基本思路，然后用兩道簡單的百分比問題熱身，緊接著探究活動1和活動2，再進行小結提升訓練。在這過程中，學生們積極參加課程活動，小組探究規律，效果較好。
但是也存在不少問題：首先，活動2探究的過程稍顯困難，孩子們動手能力需要提高；由于第二個活動耗時較長，牛刀小試第三題沒有時間校對，只能留為課后作業。對于這些問題，要想辦法克服，爭取在下一次類似的課程中，避免這些問題的發生。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
