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視頻標(biāo)簽：日歷中的方程,一元一次方程

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

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人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章一元一次方程數(shù)學(xué)活動(dòng)-新疆

日歷中的方程

教材分析
列方程解應(yīng)用題實(shí)際上是一個(gè)數(shù)學(xué)化的過(guò)程，本教材為使學(xué)生經(jīng)歷“建立數(shù)學(xué)模型”這一數(shù)學(xué)化的過(guò)程，以尋寶切入問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境，利用一系列闖關(guān)游戲展開(kāi)新課，讓學(xué)生探索求解，并體會(huì)檢驗(yàn)解的合理性的必要的，有助于學(xué)生“做數(shù)學(xué)”、“用數(shù)學(xué)”的過(guò)程，從而初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

教學(xué)目標(biāo)
1. 從日歷中了解數(shù)字的排列規(guī)律，并能根據(jù)規(guī)律巧妙的設(shè)出未知數(shù)。
  2. 建立數(shù)學(xué)模型將日歷問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，利用方程解決問(wèn)題；
  3.通過(guò)找規(guī)律培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，讓學(xué)生感受數(shù)字規(guī)律的美
教學(xué)重點(diǎn) 會(huì)用一元一次方程解決日歷中的問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn) 尋找規(guī)律建立方程模型教具和學(xué)具準(zhǔn)備
教師多媒體課件、尺子、彩筆學(xué)生
每人一張準(zhǔn)備好的日歷、彩筆  教學(xué)過(guò)程
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課已撿到藏寶圖為背景，為學(xué)生展示藏寶圖后的“特異功能”：學(xué)生在日歷中框出3✖3的9個(gè)數(shù)教師快速報(bào)出這9個(gè)數(shù)的和。二、互動(dòng)探究，發(fā)現(xiàn)新知（根據(jù)藏寶圖信息開(kāi)始闖關(guān)）第一關(guān)：找鑰匙
打開(kāi)寶箱有一張日歷，上面寫(xiě)到：開(kāi)啟下一關(guān)的鑰匙就藏在這張日歷中，仔細(xì)觀察日歷你能發(fā)現(xiàn)數(shù)字之間有什么規(guī)律嗎？

學(xué)生多媒體日歷中框出九宮格，并驗(yàn)證教師的結(jié)果。
學(xué)生獨(dú)立觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并口答，其余同學(xué)補(bǔ)充
以尋寶切入問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境，增加學(xué)習(xí)的趣味性，調(diào)動(dòng)學(xué)
生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
通過(guò)學(xué)生自己觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)
律，找到本節(jié)課的金鑰匙，吸引學(xué)生注意力，同時(shí)通過(guò)師生互動(dòng)，減少師生間的隔閡，營(yíng)造輕松愉悅的課堂氛圍。





教師引導(dǎo)學(xué)生從生活方面如何理解這兩條規(guī)律。
第二關(guān)：大揭密
打開(kāi)大門(mén)，墻壁上記載著很多信息，根據(jù)提示能解密出藏寶
圖上日歷背后那個(gè)“特異功能”的原理即可開(kāi)啟下一關(guān)。
信息1：上面記載了藏寶人進(jìn)入
密室的日期的信息，這三天是日歷中豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)。（引導(dǎo)學(xué)生用三種方法將豎列上相鄰數(shù)字之間的規(guī)律用含有x的代數(shù)式表示）
信息2：如果這三次進(jìn)入日期之和為60
（利用方程思想解決問(wèn)題）
引導(dǎo)學(xué)生比較三種設(shè)法哪種解方程時(shí)更簡(jiǎn)單？
并觀察豎列上相鄰三個(gè)數(shù)的和與中間數(shù)有怎樣的關(guān)系。
追問(wèn)1：若提供的信息是橫排相鄰的三個(gè)數(shù)如何設(shè)未知數(shù)較簡(jiǎn)單。
追問(wèn)2：若是2✖2的4個(gè)數(shù)呢？
同桌幫助
學(xué)生思考后口答，其他同學(xué)補(bǔ)充回答。
如果設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，則①其他兩個(gè)可表示為x+7，x+14
②如果設(shè)中間的數(shù)為x，
則其他兩個(gè)可表示為x-7，x+7
③如果設(shè)最后一個(gè)數(shù)為x，則其他兩個(gè)可表示為x-7，x-14
解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：審--設(shè)--列--解--驗(yàn)
--答（學(xué)生列方程解方程）
學(xué)生觀察，自主歸納 X-1
x
X+1
  x X+1 X+7
X+8

加深學(xué)生的基本規(guī)律的理解
用字母表示數(shù)，體現(xiàn)了從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。為后面利用方程思想解決問(wèn)題提供的設(shè)未知數(shù)的方法。
通過(guò)列方程解決問(wèn)題，讓學(xué)生初步體會(huì)日歷中的方程及方程在解決實(shí)際問(wèn)題中的重要作用。
教學(xué)生巧設(shè)未知數(shù)可簡(jiǎn)便后續(xù)計(jì)算，為后續(xù)揭開(kāi)“特異功能”的原理得啟示
引導(dǎo)學(xué)生能恰當(dāng)?shù)脑O(shè)出未知數(shù)。




                            追問(wèn)3：若是3✖3的9個(gè)數(shù)呢？
問(wèn)題：老師的“特異功能”為什么那么快可以計(jì)算那9個(gè)和。
第三關(guān)：石碑辨真假
進(jìn)入密室在中間有一塊石頭上面寫(xiě)到：
拿藏寶圖的人啊！寶貝就在這四塊石碑之下，每塊石碑上有藏寶人留下的一句有關(guān)藏寶日期的話，只有你判斷出哪塊石碑上是真話，并根據(jù)提示計(jì)算出藏寶日期，對(duì)著石碑說(shuō)出藏寶日期，即可進(jìn)入下一關(guān)，否則整個(gè)密室都會(huì)消失。
提示：藏寶日期藏在本月日歷中3✖3的9個(gè)數(shù) 的正中間。 1. 這9個(gè)數(shù)的和為203。 2. 這9個(gè)數(shù)的和為72。 3.這9個(gè)數(shù)的和為90。 4.這9個(gè)數(shù)的和為216。
第四關(guān)：終極挑戰(zhàn)
終極寶箱已在你面前，但要想打開(kāi)寶箱請(qǐng)結(jié)合你們組內(nèi)一位同學(xué)的生日設(shè)計(jì)框圖（規(guī)則的或不規(guī)則的均可）編一道與日歷有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題并選其他同學(xué)解出題目，終極寶箱會(huì)自動(dòng)打開(kāi)。要求：框圖的結(jié)構(gòu)美觀且有創(chuàng)意
學(xué)生分組計(jì)算，充分討論，  X-8 X-7 X-6 X-1 x X+1 X+6 X+7
X+8

（學(xué)生討論，并揭秘）
代表發(fā)言：1.2.4都是假話說(shuō)明理由 1. 中間數(shù)為分?jǐn)?shù) 2.
最小數(shù)字為0 4.最大數(shù)字為32
歸納：列方程解決實(shí)際問(wèn)題要檢驗(yàn)方程的解是否符合實(shí)際意義。

學(xué)生小組合作編題展示其成果

鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言，培養(yǎng)學(xué)
生大膽嚴(yán)謹(jǐn)?shù)谋磉_(dá)能力，提高他們的邏輯思維能力。
通過(guò)建立方程模型解決問(wèn)題，讓學(xué)生明白方程是數(shù)學(xué)中做基礎(chǔ)、最重要的組成部分。培養(yǎng)學(xué)生的說(shuō)理意識(shí)，從而更好的培養(yǎng)學(xué)生的思維廣闊性

充分放手，培養(yǎng)不同層次學(xué)生的合作交流意識(shí)，達(dá)到共同進(jìn)步的目的，給學(xué)生自我表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，適時(shí)進(jìn)行賞識(shí)教育。
讓學(xué)生感受生活中處處有數(shù)





三、課堂小結(jié) 寶物出現(xiàn)：觀察是智慧的眼睛合作是理想的翅膀探索是成功的靈魂小總結(jié)
學(xué)生談感悟我經(jīng)歷了———— 我學(xué)會(huì)了———— 我最得意的是———— 美中不足的是————

學(xué)生談感悟
學(xué)，并感受規(guī)律美。
培養(yǎng)自我反思的習(xí)慣，把課堂還給學(xué)生，簡(jiǎn)明扼要小結(jié)，當(dāng)堂消化本節(jié)內(nèi)容。

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