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視頻標簽：一元一次方程,行程問題
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版數學七年級上冊一元一次方程與實際問題——行程問題-青海
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人教版數學七年級上冊一元一次方程與實際問題——行程問題-青海油田實驗中學
一元一次方程與實際問題——行程問題教學設計
班級：初一教學A4
時間：2017年12月7日
教學內容：一元一次方程與實際問題——行程問題。
教學目標：
知識與技能：理解和掌握行程問題應用題中的數量關系,并能運用數量關系解決實際問題.
過程與方法：經歷行程問題應用題的解答過程，體驗抽象、歸納的思想和方法。
情感態度與價值觀：下學習過程中，體驗數學知識中的邏輯美，體會數學知識與實際生活之間的密切聯系，培養解決問題的能力。
重難點：
重點：理解行程問題中的數量關系，畫線段示意圖。
難點：根據示意圖概括行程問題中的數量關系。
教法與學法：講解法，獨立思考與小組合作相結合的學習方法。 教學準備：多媒體課件，尺子。 教學過程： 一、復習引入
（1）在前幾節課我們已經學習了一元一次方程的幾類實際問題，哪位同學能幫我們回憶回憶我們已經學習了幾類實際問題？
讓學生想一想，說一說。
（2）引入：日常生活中有很多與行程有關的問題，我們把這樣
的問題叫做行程問題。 （板書：行程問題）
二、新知探究
師：引導學生知道，在研究行程問題中，路程、速度、時間三者之間的關系是最基礎的，我們知道路程＝速度×時間。并且上完這節課后，我們一定要會畫行程問題的線段示意圖。
完成以下基礎題
1.甲的速度是每小時行4千米，則他x小時行（ ）千米。 2.乙3小時走了x千米，則他的速度（ ）。
3.甲每小時行4千米，乙每小時行5千米，則甲、乙一小時一共行（ ）千米，y小時共行（ ）千米。
設計意圖：課前預熱，利用簡單的路程題增加學生的學習興趣。 （1） 教學例1
①課件出示例1,齊讀題.
例1：A、B兩車分別靠在相距240千米的甲、乙兩地，A車每小時行50千米，B車每小時行30千米。
若兩車同時相向而行，請問B車行了多長時間后與A車相遇？ 師生活動1:分別解析240、50、30、相向讓學生分清速度、時間、方向等，題目要求什么？
師生活動2：組織學生在小組中議一議，說一說。并在白板上與學生一起畫線段示意圖。甲乙兩地相距240千米，先標個甲乙兩地，并用一條線段表示兩地之間的距離；A車在甲地，速度是50千米/小時（將速度標注在甲地旁邊），B車在乙地，速度是30千米每小時（將
速度標注在乙地旁邊）；相向而行，畫出相遇。
引導學生設B車走了x小時后與A車相遇，找相等關系（數量關系），即：A車x小時所行路程＋B車x小時所行路程＝甲乙兩地相距距離，列方程，解方程。
設計意圖：不斷的向學生拋問題，引導學生得出相遇問題的數量關系。親自體驗解相遇問題的過程。
課件展示正確格式： 線段圖分析（略）：
解：設B車行了x小時后與A車相遇 A車路程＋B車路程＝相距路程 50x＋30x＝240 解得x＝3
答：B車行了3小時后與A車相遇。 三、變式練習1
1.甲、乙兩地路程為180千米，一人騎自行車從甲地出發每時走15千米，另一人騎摩托車從乙地出發，已知摩托車速度是自行車速度的3倍，若兩人同時出發，相向而行，問經過多少時間兩人相遇？
生：學生齊讀題目，獨立或小組合作完成。 師：根據練習情況，總結易錯點。
設計意圖：在學生的練習中總結學生的問題，乘熱打鐵，解決問題。
例2：小明每天早晨要在7：20之前趕到距離家1000米的學校上學，小明以80米/分的速度出發，5分鐘后，小明的爸爸發現他忘了帶語文書，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。爸爸追上小明用了多少時間？
生：齊讀題目。
師生共同活動：引導學生分清題目中的1000、80、5、180分別是什么，分清速度、時間。同樣的與學生邊分析題目，邊畫示意圖。分析數量關系，讓學生觀察得出：小明先行5分鐘路程＋小明x分鐘所行路程＝爸爸x分鐘所行路程，列方程，解方程，答。
設計意圖：分清速度、時間，讓學生為行程問題打下基礎。 課件展示正確格式： 線段分析圖略
解：設爸爸追上小明用了x小時 小明先行路程＋小明后行路程＝爸爸路程 80×5＋80x ＝180x 解得x=4
答：爸爸追上小明需要4分鐘。 設計意圖：規范解行程問題的格式。 三、變式練習2
1.若明明以每小時4千米的速度行駛上學，哥哥半小時后發現明明忘了作業，就騎車以每小時8千米追趕，問哥哥需要多長時間才可以送到作業？
生齊讀題目，獨立或小組合作完成。教師根據練習完成情況，加
以補充和改進。
設計意圖：在學生的練習中總結學生的問題，乘熱打鐵，解決問題。
四、課堂小結
通過這節課的學習，你學到什么新的本領？
當兩個人相遇時，是同向走還是相向走？（生：相向），當兩個人追及時，是同向還是相向？（生：同向）
五、板書設計
行程問題
路程=速度×時間 速度=路程÷時間 時間=路程÷速度 設計意圖：突出重點，詳寫難點。 六、作業布置
練習冊：P68例2、P76第10題、P81放飛思維、P83第4題 七、課后反思
對于這堂公開課，整體較滿意。達到了預期的效果。但經過課后反思，還是發現以下不足：語言還不精煉，白板應用技術有待提高，教態還需端正，課堂板書、教學過程中的數學嚴謹性還需再深入研究。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
