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視頻標簽：一次函數的綜合問題
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：中考數學專題復習之一次函數的綜合問題導學_重慶市優課
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中考數學專題復習之
一次函數的綜合問題導學案（設計）
中考分析：一次函數綜合應用問題是近幾年重慶中考的必考題目，其中一次函
數和反比例函數相結合的計算解答題是命題的熱點，但在2018年重慶市中考題中，出現了求解一次函數的解析式以及圖象移動過程中自變量的取值范圍，主要考查一次函數的性質和一次函數的應用，同時在相關計算的時候也會用到三角函數、勾股定理和解方程（組）等知識，所以，今年的備考不容忽視。
學習目標：
1.鞏固并強化對一次函數模型的認識，可以比較熟練的解決一次函數的平移問題、一次函數與坐標軸等交點和面積問題，熟練掌握利用待定系數法求解函數解析式。
2.經過系統梳理掌握相關知識點的脈絡及其聯系，明確本版塊知識點中的重點、難點及考點。經過復習例題的探究合作，深入內化知識，形成一次函數考點設計知識題型的解決基本方法選擇和策略選擇的能力，強化數形結合能力。
3.在本專項復習過程中，增強數形結合的意識，進一步滲透轉化思想和和函數建模思想。
一、 知識回顧（課前預習）
請用自己喜歡的方式整理一次函數的相關知識
2
待定系數法的一般步驟：
考查知識點：
二、典型例題
例1：如圖,在平面直角坐標系中，直線1l：)0(11kbxky與直線
2l)0(622kxky相交于點A，直線1l與x軸交于點B，直線2l與x軸交于點M，與y軸交于點N．已知OB＝3，4
3
tanABO，點A的縱坐標為3. （1）求直線1l與直線2l的解析式；
（2）將直線1l沿x軸向左平移，使1l平移后對應的直線3l經過坐標原點，直線3l與直線2l交于點P，連接OA，求OAP的面積.
反思歸納：
3
考查知識點： 例2：如圖，在平面直角坐標系中，把點A（－2，3）向右平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度得到點B （1）求直線AB的解析式; （2）直線AB與x軸交于點C，將直線OB沿BA方向從點B開始平移到點A停止，直線OB在平移過程中交AB于點E，交x軸于點F，記△EFC的面積為S，求S的取值范圍.
反思歸納：
三、直擊中考
1.（2018重慶中考B卷）如圖，在平面直角坐標系中，直線1l:xy2
1
與直線2l交點A的橫坐標為2，將直線1l沿y軸向下平移4個單位長度，得到直線3l，直線3l與y軸交于點B，與直線2l交于點C，點C的縱坐標為-2．直線2l與y軸交于點D． （1）求直線2l的解析式； （2）求BDC的面積．
A
F
C E O B
xy
4
2.（2018重慶中考A卷）如圖，在平面直角坐標系中，直線3yx過點A(5,m)且與y軸交于點B，把點A向左平移2個單位，再向上平移4單位,得到點C，過點C且與2yx平行的直線交y軸于點D.
(1)求直線CD的解析式;
(2)直線AB與CD交于點E，將直線CD沿EB方向平移,平移到經過點B的位置結束,求直線CD在平移過程中與x軸交點的橫坐標的取值范圍.
四、課堂小結
1.在知識上…
2.在數學思想方法上…
五、課后作業
請編制一道一次函數的綜合題目.
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