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在線播放:人教版初中數學八年級上冊《多項式除以單項式》廣東省 - 湛江

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視頻簡介:

人教版初中數學八年級上冊《多項式除以單項式》廣東省 - 湛江

視頻標簽:多項式除以單項式

所屬欄目:初中數學優質課視頻

視頻課題:人教版初中數學八年級上冊《多項式除以單項式》廣東省 - 湛江

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人教版義務教育課程標準實驗教材《數學》八年級上冊第十四章 
多項式除以單項式 教學設計 
 
一、 教材分析 
環節 內容 
教材地位 多項式除以單項式是對同底數冪相除、單項式除以單項式、整式的乘法的復習和鞏固.為進一步學習多項式除以多項式、分式等內容做好準備,起著承上啟下的作用.   教 學 目 標 
 
知識與技能 理解多項式除以單項式的法則,發展運算能力. 
過程與方法 
⑴經歷探索多項式除以單項式運算法則的過程,并能進行簡單的整除運算; ⑵發展觀察、分析、概括的思維能力,應用化歸的數學思想解決多項式除以單項式運算的問題. 
 情感態度與價值觀 
⑴在探索問題的過程中,體驗解決問題的方法和樂趣,增強學習興趣; ⑵通過課后互評,促進師生間的教學相長. 
教學 
重點 多項式除以單項式的法則及運算. 
 
教學 難點 
多項式除以單項式的法則. 
 
二、 學法分析 
基于學生原有知識,尊重學生的學習基礎,以學案為載體,引導學生閱讀教材,嘗試課前自學.在課堂教學中,為學生鋪設思維的臺階,復習鞏固同底數冪相除、單項式除以單項式、整式的乘法的相關知識,順應學生的思維幫助學生探索多項式除以單項式運算法則,幫助學生用數學的語言歸納法則并發展運算能力.一方面滿足了中學生思維發展的需要,另一個方面又能滿足他們自我發展意識的需要.讓學生通過調動原有知識,運用化歸的思想方法分析問題并解決問題. 
讓學生體會相互學習、互相幫助的體驗,培養學生團隊合作意識.讓學生通過自己的總結和歸納,加深對知識的理解和把握.通過練習,鞏固所學的知識,讓學生能夠更靈活的運用知識解決問題.     
 
                    
             
                    
                             
 

三、 教學設計 
教學 環節 
教學過程 教學活動 
設計意圖 一、 游 戲 引 入 , 激 發 興 趣 魔法小游戲 請你在心中想一個自然數n,并且按下列程序運算后,直接告訴老師你的運算答案,無論你開始想的自然數n是什么,老師都能知道你心中的小秘密,能迅速說出這個自然數n. 
 
 
  
 
通過游戲,引發孩子心中的疑問:為什么老師能知道我心中想的哪個數呢?帶著疑問,學生進入新課
學習.  
     
由游戲引入,給學生制造思維上的沖擊,產生進一步學習的求知欲,為探究新知識打下基礎. 
 
      二、 互 相 討 論 , 推 導 法 則 
       
1、復習鞏固 
 26)1(xx、       2
3
)2(abab、            
   (同底數冪相除:底數不變,指數相減) 錯誤!
未找到引用源。  
34
728)3(xyx、 
變式:
3
4728xyx 
(單項式除以單項式,把系數和同底數冪分別相除作為商的因式,對于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數作為商的一個因式.) 注意:運算時符號問題  
2、觀察發現 
  baba222)4(、                          
bmammba、)5( 
   觀察上式并計算 
()()=
÷+=2÷2+2mbmamba 
結論:∵(a+b)m=am+bm 
∴(am+bm)÷m=a+b 
(在整式乘法的基礎上探索多項式除以單項式)  
3、互相討論 
 
知識儲備:整式乘法、同底數冪
相除、單項式除以單項式. 
     
    學生親自經歷觀察發現,運用學
過知識:①除以一
個數等于乘以這個
數的倒數;②整式乘法.  
 
     
 
鼓勵學生積極參與到復習中,為本節課新知整理好知識儲備. 
    
在課堂鼓勵學生主動思考,展示自我,而老師和同學的肯定給予其繼續學習的信心.  
     
 
                    
             
                    
                             
 3 
    
 
如何運用所學知識,推理得到: (am+bm) ÷m=am÷m+bm÷m 4、得到法則 (1)多項式除以單項式: 先把這個多項式的每一項除以  單項式 ,再把所
得的商  相加    . (2)本質: 
把多項式除以單項式轉化成 單項式除以單項式. 
老師對學生給
予充分的肯定后, 并引導學生進行歸
納總結. 
 
師生共同歸納多項式除
以單項式法則,讓學生在探究中學會學習,掌握所學知識的同時,體驗收獲的快樂. 
   三、 展 示 學 習 , 發 展 能 力 
   
  
 
1、搶答 ()a
aab÷5+6   
()xyxyyx5÷101522— 
2、例題展示 
計算:(
)aaaa3÷3+6122
3
—  
   
3、自我檢測 
()xxxyyx÷+33)1(22— 
()()ababbaba3÷3+912)
2(3223—— 
4、一起來出題 活動規則: 
1、從1號袋子抽取卡片組成多項式,從2號袋子抽取卡片組成單項式,然后先在小組內展示題目(多項式除以單項式),算出結果(要求:題目運算的結果為整式)  
2、隨機抽取兩個組上來展示.  
學生根據多項
式除以單項式法則
進行計算練習.  
老師板書例題書寫      
2分半鐘限時小測,檢測學生掌
握程度,發現問題,及時糾正.   
通過游戲,進一步了解多項式除以單項式,總結做題過程中要注意的幾點問題:①被除式有多少項,商就有多少項;②符號問題. 
   
簡單的題目,學生容易得到答案,通過“搶答”的方式,調動課堂學
習氛圍,鞏固對新知識的理解. 
通過例題講解,讓學生了解多項式除以
單項式的書寫過程,規范格
式. 檢測是為了讓學生會找多項式的每一
項,同時暴露計算中的符號問題,加以說明. 題目由淺到難,讓不同程度的學生都學有收獲,增強學生的自信心,鞏固知識的理解和應用,從而達到因材施教的目的. 




1
2433363123361222323aaaaaaaaa
aaa解:原式
                    
             
                    
                             
 4 

2
21111-122nnnnnnnnn


2
1111111112
2nnnnnnnnn 四、 數 形 結 合 , 直 觀 入 微 
 
有兩張面積分別為am, bm的長方形紙片,如圖1 所示拼在一起,它們的寬都為m. 
你有幾種計算出AB的長的方法?  
 
 
組織學生獨立思考,引導學生同桌互相討論.  
 
讓學生通過先獨立思考,再與同桌交流,發現兩種求解方法.形成互助意識,在自己學懂的同時也幫助其他同學共
同進步. 
同時,在代數上滲透幾何,讓學生形成數形結合思想. 
 
五、 
回 歸 情 景 
, 拓 展 提 升 
  
        
 
1、解密 
請你在心中想一個自然數,并且先按下列程序運算后,直接告訴答案: 
 
老師能馬上說出你所想的自然數 
秘密所在:
()1+=÷+÷=÷+2
2nnnnnnnn 2、深入游戲,得到提升 
老師在心中想一個自然數,并且先按下列程序運
算后,直接告訴學生答案: 
 
你能馬上說出老師所想的自然數嗎? 秘密所在:  3、變式訓練,拓展思維 
                                 (整體思想)     
回歸課前游戲,利用本節課所
學知識進行解疑.  
在學生興趣濃時再度引入游戲,
讓學生自己解密,從中提升自己. 
    
  
在此基礎上展開變式訓練,運用整體思想解題,達到另一從層次.    
 
 
從心理學角度看,學生喜歡參加一些有
挑戰性的活動,而老師希望學生在課堂上能夠達到一定的熟練程度,針對這一特點,我把解密游戲進行到底,通過游戲,讓學生掌握法則,提升自我,激發學生的學習興趣,鍛煉學生的分析問題和解決問題的能力. 
 
                    
             
                    
                             
 5 
六、 反 思 小 結 , 暢 談 收 獲   暢談 1、 談談你的收獲 2、 說說你的疑惑 3、 
論論你的成果 
 評選優秀小組和課堂之星 
  
老師提問  學生總結  
觀賞影片 
 
讓學生養成自我總結和自我點評的學習習慣,不足之處再由其他同學進行更改,加深學生對本節課的整體把握. 
通過評選,用榜樣的力量帶動學習. 
七、 檢 測 反 饋 , 及 時 評 價  完成課后反饋  預習下一課時,并完成導學案中的相應內容. 根據學生情況
及本節課的掌握程
度,進行分層作業。及時設計幫助學生的策略. 
通過課前導學,培養學生的自主學習能力.

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