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視頻標(biāo)簽：一次函數(shù)圖象與性質(zhì)
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：北師大版初中數(shù)學(xué)八年級上冊《一次函數(shù)圖象與性質(zhì) ―復(fù)習(xí)課》安徽省 - 宿州
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一次函數(shù)圖象與性質(zhì)――復(fù)習(xí)課
第一課時(shí)
一.教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能：通過一圖一課，讓學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握握一次函數(shù)的表達(dá)式、性質(zhì)，并解
決問題
數(shù)學(xué)思考：培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，利用一次函數(shù)圖象、性質(zhì)等解決有關(guān)問題。
問題解決：建構(gòu)本單元的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)和本節(jié)課的研究脈絡(luò)，通過一個(gè)圖形添加條件，由易
到難，由靜到動(dòng)，由局部到整體，層層深入，讓學(xué)生講一題、得一法、會(huì)一類、通一片。
情感態(tài)度：感受知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，增強(qiáng)學(xué)生思維的深刻性與靈活性，提高解決問題的力。
讓學(xué)生在曼妙的演變中體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂，使數(shù)學(xué)思考與問題探究和諧共舞。
二．學(xué)情分析
學(xué)習(xí)一次函數(shù),意味著由常量數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)進(jìn)入變量數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),學(xué)生的思維方式要隨之而變,這是
對學(xué)生思維能力的考驗(yàn),也是其數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)的一次重要飛躍。學(xué)生在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的過程中,對簡單問題(如簡單地應(yīng)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)、直接應(yīng)用圖象特征判別問題特征等)往往能根據(jù)課堂所學(xué)的概念知識(shí),加上參閱書本知識(shí),畫出相應(yīng)的函數(shù)圖象解決,看不出學(xué)生對一次函數(shù)的理解程度。但隨著時(shí)間的推移,隨著問題情境復(fù)雜化,他們就會(huì)表現(xiàn)出對一次函數(shù)知識(shí)理解深度不夠,停留在感性認(rèn)識(shí)多些,理性認(rèn)識(shí)少些,對一次函數(shù)解析式的直接應(yīng)用多些,對解析式與圖象問的內(nèi)在聯(lián)系運(yùn)用薄弱些,需要多練、多探、多問、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。
三、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn):一次函數(shù)的圖象、性質(zhì)
難點(diǎn):.一次函數(shù)表達(dá)式的求法,一次函數(shù)圖象性質(zhì)及數(shù)形結(jié)合思想的滲透.
四、 教學(xué)過程
課前：欣賞一段微課: 《數(shù)形結(jié)合》
通過觀看微課:你知道了最重要的什么數(shù)學(xué)思想呢？ 通過觀看微課，數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中 起著舉足輕重的作用
導(dǎo)入語：同學(xué)們好，你們認(rèn)識(shí)我嗎？……。再看我的手，1+1＝……。 學(xué)習(xí)不但需要很強(qiáng)的觀察能力，還需要學(xué)會(huì)思考。
今天非常高興和同學(xué)們一起復(fù)習(xí)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)
1、你知道一次函數(shù)的哪些知識(shí)呢？
讓學(xué)生自己對本章知識(shí)進(jìn)行回顧，建立知識(shí)框架。明確本節(jié)課的復(fù)習(xí)重點(diǎn) 完成板書：1 概念 2圖象 3性質(zhì)
2、同學(xué)們說的真好，你能用最簡單的方法畫出一次函數(shù)y=x+2的圖象嗎？請完成導(dǎo)學(xué)案一 教師巡視，請一學(xué)生上黑板完成。
畫一次函數(shù)y=x+2的圖象
(1).列表
x
y
(2).描點(diǎn)
(3).連線
運(yùn)用描點(diǎn)法畫出一次函數(shù)的圖象，明確一般步驟及三種表示方法，知道兩點(diǎn)就可以畫出一次函數(shù)的圖象。它是從數(shù)的角度來刻畫一次函數(shù)，由數(shù)到形。 展示幾何畫板1：題1
出示例1
掌握關(guān)系式、點(diǎn)、圖象三者之間的關(guān)系：點(diǎn)在圖象上，滿足函數(shù)關(guān)系式；
滿足函數(shù)關(guān)系式的點(diǎn)在圖象上。
3、觀察這個(gè)一次函數(shù)的圖象，你能獲得哪些信息？
讓學(xué)生根據(jù)圖象回顧一次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)
培養(yǎng)學(xué)生觀察，讀圖，表達(dá)能力
K,b,+,-,y>0……
4、讓學(xué)生畫出一次函數(shù)y=x的圖象，觀察這兩個(gè)一次函數(shù)的圖象，你又能獲得哪些信息？ 1、描點(diǎn)法 2、平移法
兩圖象之間的轉(zhuǎn)化及平移的規(guī)則：上加下減；
通過添加條件，突出復(fù)習(xí)的方法是一圖一課 ，描點(diǎn)法是從數(shù)的角度畫圖，平移法是從形的角度畫圖 幾何畫板2，演示：k1=k2,l1∥l2；b就是一次函數(shù)y=kx+b的y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)
出示例2
5、前面同學(xué)們說k>0時(shí)，y隨著x的增大而增大，那么圖象一定過哪幾個(gè)象限？k<0呢？
改變k的值，觀察點(diǎn)c運(yùn)動(dòng)過程中y隨著x的增大而怎樣變化，那么圖象一定過哪幾個(gè)象限？
補(bǔ)充板書： k>0時(shí)， 圖象過一、三象限，y隨著x的增大而增大
K<0時(shí)， 圖象過二、四象限，y隨著x的增大而減小
出示例3：
yx
–1–2–3–4–5–6–7–8–91
23
4
5
6
78
9
–1
–2–3
–4
–5
–6
1
23456O
2.若y=kx+b的圖象與y=6x+3平行，
且與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，8），
求此函數(shù)y=kx+b的關(guān)系式？3.如果有兩點(diǎn)A（2 , y1)、B( 3 , y2)在y=x+2的圖象上，比較y1，y2的大小關(guān)系？
A.（0，0） B.（1，2)C.（2，3） D.（ ）
1.下列哪點(diǎn)在y= x+2圖象上的是（ ）
學(xué)生小組合作：
投影展示： 1：代入法
學(xué)生解說： 2：性質(zhì)法 幾何畫板演示： 3：圖象法
6、游戲
（1）改變k，b ，讓學(xué)生畫出大致圖象，再用幾何畫板驗(yàn)證（做對鼓掌三次）
（2）用紙板給出圖象，讓學(xué)生判斷kb符號
7、提出問題，溫故知新
再添加一條直線，學(xué)生又能提出哪些問題？
學(xué)生小組合作：
1、 y2與x軸y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)
2、 y2 經(jīng)過哪幾個(gè)象限，變化趨勢 3、 兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)
4、 y1 、y2 大小關(guān)系：何時(shí)y1 > y2 ；y1 ＝ y2 ；y1 < y2 5、 EAC的面積，四邊形EBOC的面積
6、 y2>0,x的取值范圍；y2 < 0，x的取值范圍；y2 ＝0，x的取值范圍； 7、 時(shí)間不緊張時(shí)，可添加：在x軸上有一點(diǎn)P，使PB+PE最小 8、 在x軸上有一點(diǎn)P，使EAC為等腰三角形 9、 ……
五、 小結(jié)
六、 板書設(shè)計(jì)
一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)—復(fù)習(xí)課 －、概念
y=kx+b (k≠0)
二、圖象
一條直線
描點(diǎn)法 平移法
三、性質(zhì)
k>0時(shí)， 圖象過一、三象限，y隨著x的增大而增大 K<0時(shí)， 圖象過二、四象限，y隨著x的增大而減小
七、 教學(xué)設(shè)計(jì)說明
1、 單元復(fù)習(xí)課復(fù)而不重，復(fù)的是基礎(chǔ)，不重的是能力，需處理好基礎(chǔ)和能力的關(guān)系。
在微課引入，提示學(xué)生數(shù)學(xué)結(jié)合思想貫穿本節(jié)課。基礎(chǔ)知識(shí)是能力培養(yǎng)、數(shù)學(xué)思想滲透、核心素養(yǎng)落實(shí)的載體，基礎(chǔ)夯實(shí)的前提下才有能力素養(yǎng)的提升。 2、 本課例，由獲取信息到提出問題，由易到難，由靜到動(dòng)，由局部到整體，即有基礎(chǔ)
知識(shí)的回顧，又有能力提升的綜合應(yīng)用，兼顧不同層次學(xué)生的復(fù)習(xí)需求。 3、 平時(shí)教學(xué)是栽活一棵樹，復(fù)習(xí)過程是育好一片林。本節(jié)復(fù)習(xí)課對優(yōu)化數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的
形式，提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的效率做了一次有益的探索。 4、 從畫圖像的兩種方法，比較大小的三種方法，游戲活動(dòng)達(dá)到了舉一反三，觸類旁通
的效果。有利于幫助學(xué)生克服思維定式的消極影響，改變靜止、孤立地看問題的習(xí)慣，探討數(shù)學(xué)世界變中之不變，把握數(shù)學(xué)規(guī)律，最終以不變應(yīng)萬變。 5、 一圖衍生一課，問題叩擊一次函數(shù)的精髓，通過不斷添加條件，極盡自然、簡約，
可謂構(gòu)思巧妙，高屋建瓴，通過課前兩個(gè)小游戲，拉近了師生之間的距離，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)，深化問題意識(shí)，全景呈現(xiàn)問題框架，形成套路，運(yùn)用幾何車板、投影儀，變靜為動(dòng)。 6、 提出問題比解決問題更重要，在與學(xué)生思維的碰撞中是否生成問題新的視角或問題
解決的新的思路，從而讓學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力，在曼妙的演變中體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂，使數(shù)學(xué)思考與問題探究相得益彰。 7、（1）為什么要學(xué)習(xí)這一節(jié)課？也是價(jià)值取向。（2）本節(jié)課的生長點(diǎn)在哪里？就是這節(jié)課我能創(chuàng)造性地引導(dǎo)學(xué)生生長出什么？（3）我將采取哪些教學(xué)方法？又怎樣尊重差異?在復(fù)習(xí)課設(shè)計(jì)中找到自己個(gè)性化的教學(xué)方式。
8、從微課到幾何畫板，投影儀，白板的應(yīng)用，使信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)融為一體，體現(xiàn)現(xiàn)代教學(xué)的先進(jìn)性，與時(shí)俱進(jìn)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新能力。最后通過一次函數(shù)動(dòng)畫激勵(lì)學(xué)生在人生的舞臺(tái)上，隨著自己的努力，成就會(huì)越來越高
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn
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