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視頻標(biāo)簽：最值問題
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)專題復(fù)習(xí)最值問題_廣東省優(yōu)課
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人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)專題復(fù)習(xí)最值問題_廣東省優(yōu)課
專題：最值問題導(dǎo)學(xué)案
一、課前練習(xí)，歸納方法：
1.如圖，A、B是直線L外的兩個(gè)定點(diǎn)，在直線L上確定一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小.
2.如圖，牧童在A處放牛，他的家在B處，L為河流所在直線，晚上回家時(shí)要 河邊讓牛飲一次水，飲水的地點(diǎn)選在何處，牧童所走的路程最短？
3.如圖，已知點(diǎn)M（3，2），N（1，-1），點(diǎn)P在y軸上，求使得△PMN的周長(zhǎng)
最小的點(diǎn)P的坐標(biāo).
B
A
L A
B L
A
B L
-1
1
x
y
1 2 3
2 -2
-1 -2 0
M
N
第 2 頁 共 2 頁
4.如圖，某漁船在海面上朝正東方向勻速航行，在A 處觀測(cè)到燈塔M在北偏東60°方向上，且AM=100 海里.那么該船繼續(xù)航行多少海里可使?jié)O船到達(dá) 離燈塔最近的位置.
5.二次函數(shù)432y2x的最小值為 。
6.二次函數(shù)32-xy2x的最大值 。
7.已知31x，寫出下列函數(shù)y的最小值和最大值： (1)32yx (2)x
y2
(3)342xxy (4)1782xxy
北
M
東
60° A
第 3 頁 共 3 頁
二、課堂精練，鞏固提升
1.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是AC上的一點(diǎn)，求PE+PB的最小值.
2.如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC+AC=4，求AB的最小值.
3.如圖，直線2yx與拋物線06y2abxax相交于
2521，A和 mB，4，
點(diǎn)P是線段AB上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)C。 （1）求拋物線的解析式；
（2）是否存在這樣的P點(diǎn)，使線段PC的長(zhǎng)有最大值，若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由。
B E C
A
D
P
A
C B 3.已知△ABC中，邊BC的長(zhǎng)與BC邊上的高的和為20.
(1)寫出△ABC的面積y與BC邊的長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出面積為48時(shí)BC的長(zhǎng)；
(2)當(dāng)BC多長(zhǎng)時(shí)，△的面積最大？最大面積是多少？
(3)當(dāng)△ABC面積最大時(shí)，是否存在其周長(zhǎng)最小的情形？如果存在，請(qǐng)說明理由，并求出其最小周長(zhǎng)；如果不存在，請(qǐng)給予說明.
D
C
E
O
A B
x
y
P
第 4 頁 共 4 頁
三、課后作業(yè)，拓展探究
1.某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊周長(zhǎng)為30米的籬笆圍成.已知墻長(zhǎng)為18米，設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米.
（1） 若苗圃園的面積為72平方米，求x；
（2） 若平行于墻的一邊長(zhǎng)不小于8米，這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值
嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請(qǐng)說明理由.
2.如圖，拋物線32y2xx與x軸交于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAC的周長(zhǎng)最小？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn
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