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視頻標簽：二次函數最值問題
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初三總復習專題四二次函數最值問題選講_天津市優課
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二次函數最值問題選講教學設計
課題
二次函數最值問題選講
前端分析
教材分析
教材當中介紹了二次函數的概念，二次函數的圖象及其性質，二次函數的圖象特征與cba,,之間的關系。并且介紹了二次函數的最值
及增減性概念。
學
情分析
在正式進行本節的學習之前，學生已經學完教材中關于二次函數的基本內容。對二次函數有了一些基本了解。學生已經能夠根據二次函數解析式指出二次函數開口方向，對稱軸等與本節課相關的內容。但是學生之前遇到的問題多為 不限定自變量取值范圍情況下求解圖像開口向下二次函數最大值及圖像開口向上二次函數最小值。對于限定了自變量取值范圍求解二次函數最值的題目接觸較少。學生很難認識到處理此類問題時要事先考慮二次函數對稱軸與給定自變量范圍
之間的相對位置關系。然而這部分知識，是中考壓軸問題中的考查熱點問題。因此，要通過循序漸進的訓練和測試，學生掌握二次函數中的動軸動區間類問題，為中考打好基礎。
教學目標
知識
與
技能
1、掌握定軸定區間，動軸定區間，定軸動區間及動軸動區間問題的
解題思路和方法。 2、認識到在給定區間求二次函數最值問題時要考慮二次函數圖象特
點，及給定區間與二次函數對稱之間的相對位置關系。
過程
與
方法
1、通過定軸定區間問題讓學生認識到求二次函數最值問題要考慮二次函數圖象特點，及給定區間與二次函數對稱之間的相對位置關系。 2、將定軸定區間問題拓展到定軸動區間和動軸定區間問題，并通過
動畫演示，小組合作畫圖及討論，讓學生進一步理解分析此類問題要借助數形結合的數學思想。
3、通過類比問題的展示及難度的逐級加強讓學生感受數學問題中的形變質通。方便同學們在今后的學習中采用類比的學習方法，觸類旁通。
情感態度和價值觀 通過類比學習讓學生們體會數學學科中的形變質通；通過小組合作，讓同學們在互相講解的過程中發現問題，解決問題，增強同學們的合作溝通能力；通過畫圖讓同學們體會數學中數形結合的數學思想。為以后進一步的學習打好基礎。 教學重點
1.幫助學生理解并掌握數形結合的解題思想及方法；
2.通過定軸定區間類問題讓學生認識到在限定自變量取值范圍求二次函數最值時要考慮自變量范圍與二次函數對稱軸之間的相對位置關系；
3.通過定軸定區間類問題的學習引導學生理解并掌握動軸動區間類問題。
教學難點 求解二次函數最值時，要考慮給定自變量取值范圍與二次函數對稱軸之間的相對位置關系。
教具學具
多媒體平臺，教師用三角板
教學過程及教法分析
1、課前測試與練習
課程開始前，先讓學生完成與本節課相關的練習內容。給定一個不含參數的一元二次函數，給定三個自變量的取值范圍。三個范圍分別為在對稱軸左側，對稱軸右側和分布于對稱軸兩邊。在這三種情況下分別求二次函數的最值。 2、學生展示
學生利用投影儀展示自己的作業成果，并為大家詳細講解。通過這一環節，加深了講解同學和聽課同學對課前測試的理解。 3、提出問題，引入新知
為問題的形式將新內容導入。由于課前測試中的題目沒有涉及參數。現在引入一道含參數的新問題，由課前測試的基礎，大部分學生會考慮到要根據對稱軸和區間的相對位置關系，考慮三種情況。 4、動畫演示
通過幾何畫板為例3設計的小動畫，可以讓學生清楚的看到當二次函數對稱軸位置改變時，在區間不變時。由于對稱軸和區間相對位置關系的改變，二次函數取得最值的位置也發生了改變。通過動畫，加深學生理解，也讓不懂的同學茅塞頓開。 5、變式問題，加深理解
通過變式例4的提出，讓學生體會：同樣的問題也可以軸定區間動。老師演示書寫過程，并讓學生配合完成書寫過程。然后通過學生展示自己的做題成果并為大家講解觸動全體，加深印象。 6、總結
通過前面的學習，和同學們一起總結本節主要內容。并概括課程中心思想，在給出區間求二次函數最值時，要考慮區間和對稱軸的相對位置關系。 7、作業
將天津市中考真題相關題目留給學生思考。讓學生進一步明白本節課的重要。課后作業的完成也可以進一步提高學生對本節課知識的理解，對本節課知識有一個更好的吸收。
教學流程設計
課前測試與練習，
提出問題
學生展示
問題變式
學生合作動畫演示
歸納總結
教師演示
鞏固應用
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
