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視頻標簽：中考專題復習,函數探究型問題
所屬欄目：初中數學優(yōu)質課視頻
視頻課題：人教版初中數學九年級下冊中考專題復習—函數探究型問題-重慶
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中考專題復習——函數探究型問題
【教材分析】
教 學 目 標
知識 技能
能利用所學過的函數知識解決簡單的函數探究型問題,體會未知函數探究過程。
過程 方法
在將所學函數知識應用到未知函數的過程中,提高分析問題、解決問題的能力，進一步滲透到幾何型函數探究問題中.提高了抽象思維· 情感 態(tài)度
通過有趣的問題提高學習數學的興趣，在解決問題的過程中,體驗數學學習的趣味性。 重點 利用舊知解決“純函數型探究問題”以及“幾何型函數探究問題”并能應用函數的性質解決問題。 難點 未知函數解析式的求解過程，以及利用函數相關知識解決問題。
【教學流程】
環(huán)節(jié)
導 學 問 題
師 生 活 動
二次備課
情 境 引
入
課前回顧舊知的填寫，上課后翻看中考復習資料42頁，38頁看重慶市2018年，2017年兩年中考真
題22題，函數所考察的內容和題型，再看PPT上，2019年重慶市中考說明所要考察的內容“函數探究型問題”
教師說，學生做并思考回答老師的問題，從而引入課題
自 主 探 究 合 作 交 流
一．探究“純函數型”函數探究問題
1. 設P（x，0）是x軸上的一個動點，它與原點的距離為y1。
（1）求y1關于x的函數解析式，并畫出這個函數的圖像。
（2）若反比例函數y2=
x
k
的圖像與函數y1的圖像
交于點A，且點A的縱坐標為2.
①求k的值；
②結合圖像，當 y1>y2時，寫出x的的取值范圍。 (3)寫出兩條關于函數y1的性質
自 主 探 究 合 作 交 流
解：
（3）增減性 : 當x<0時y隨x的增大而減小; 當x>0時y隨x的增大而增大；
最值 : 當x=0時函數有最小值0； 象限：函數圖象過一，二象限; 對稱性 : 函數關于y軸對稱。
二“純函數型”函數探究問題的解題步驟總結
1.求出函數解析式
2.畫出函數圖象
3.根據函數圖象得出函數的相關性質，用于解決問題。
（1）學生先獨立思考，獨立完成第1小題，用所學過的知識加以解決，激發(fā)學生學習興趣和探究欲望.老師請同學們回答，并說出理由。
（2）學生先獨立思考完成，教師請同學回答，并對同學的答案作出必要的補充和解釋說明，共同完成第2小問。
（3）教師給出必要的提示，學生獨立思考后回答。
學生歸納，教師補充完成歸納
三．探究“幾何型”函數探究問題
如圖，點E是矩形ABCD邊AB上一動點（不與點B重合），過點E作EF⊥DE交BC于點F，連接DF．已知AB = 4cm，AD = 2cm，設A，E兩點間的距離為xcm，△DEF面積為ycm2．
小明根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．
下面是小明的探究過程，請補充完整： （1）確定自變量x的取值范圍是 ；
（2）通過取點、畫圖、測量、分析，得到了x與y的幾組值，如下表：
x/cm 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 …
y/cm2 4.0 3.7 3.9 3.8 3.3 2.0 …
請補全表格（說明：補全表格時相關數值保留一位小數） （3）建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；
（4）結合畫出的函數圖象，解決問題：當△DEF面積最大時，AE的長度為 cm．
D
CBAEF
（1）0≤x<4
（2）3.8 4.0
（1）0≤x<4 學生獨立完成，并相互糾正； （2）3.8 4.0 學生先獨立完成，再小組交流總結不同解法，教師引導合作交流用不同的解法完成；
O
y
x
4
3211
234
（3）學生先獨立畫圖，教師請一名同學到已經準備好的小黑板上畫圖，下面的同學對比這位同學所畫的圖與自己的異同，師生再共同討論哪一種畫法正確，教師強調，幾何型問題注意自變量的取值范圍；
思 維 拓 展
（4）0或2
四．總結“幾何型”函數探究型問題的步驟： 求：（1）求自變量的取值范圍 （2）根據幾何知識，求出函數解析式 畫：（1）完善圖表中的缺失信息 （2）描點并畫出函數圖象（注意：自變量的取值范圍） 解：利用所得函數圖象及性質解決實際問題；（數形結合多角度看問題） 驗：檢驗答案是否合理，是否符合實際問題情境； 答:書寫規(guī)范的答語。
（4）教師分析引導,
同桌學生和作交流,得出答案,教師訂正,
達到思維的提升,學生能達到學以自用的能力。
師生合作完成總結。
成 果 展 示 本節(jié)課你有什么收獲？
①學習兩個類型的函數探究型問題“純函數型”“幾何型”
②感悟和體會轉化思想,數學抽象思維. 師引導學生歸納總結.梳理知識，并建立知識體系.
作 業(yè) 設 計
作業(yè)：
導學案練習1,2，3，4
學生認定作業(yè)，獨立完成
視頻來源：優(yōu)質課網 www.jjlqy.cn
