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視頻標簽：反比例函數
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：北師大版初中數學九年級上冊《反比例函數復習課》江西省 - 萍鄉
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北師大版初中數學九年級上冊《反比例函數復習課》江西省 - 萍鄉
反比例函數復習課
復習目標：
（1）鞏固反比例函數的概念，會求反比例函數表達式并能畫出圖象． （2）鞏固反比例函數圖象的變化其及性質并能運用解決某些實際問題．
復習重點、難點：
重點：反比例函數的定義、圖像性質。 難點：反比例函數增減性的理解。 教學流程
一、本章知識結構圖
現實世界中的反比例關系
反比例函數
實際應用
反比例函數的圖象和性質
歸納
二 重點知識
畫出反比例函數和的函數圖象的一般步驟。
y =x4y =
x
4
注意：①列表時自變量取值要均勻和對稱,x≠0②連線時自左往右用光滑曲線順次連結，切忌用折線。
③兩個分支合起來才是反比例函數圖象。
考點2：反比例函數的圖像與性質
列表描點連線
描點法
3、用描點法
考點2：反比例函數的圖像與性質
4.函數的圖象位于第象限,
在每一象限內,y的值隨x的增大而,當x＞0時,y0,這部分圖象位于第象限.
x
6y
一、三
減小＞一
考點2：反比例函數的圖像與性質 5.如果反比例函數 的圖象位于第二、四象限，
那么m的范圍為m＞
6.已知點A(-2,y1),B(-1,y2)，C (4,y3)都在反比例函數
的圖象上,則y1、y2與y3的大小關系(從大到小)為 y3 ＞y1＞y2 考點3：反比例函數與正比例函數 的關系
x
3m
1y
3
1x4
y
函數正比例函數反比例函數
表達式
圖象及象限
性質
在每一個象限內:
當k>0時，y隨x的增大而減小;當k<0時，y隨x的增大而增大.
y=kx(k≠0)( 特殊的一次函數)當k>0時，y隨x的增大而增大;
當k<0時，y隨x的增大而減小.
k<0
x
y
ox
y
ok>0
k<0
y
x
0
y
0
k>0
x
0)k(kxy或kx或yx
k
y1
7.已知函數y=k/x 的圖象如下右圖，則y=k x-2 的圖象大致是（ ）
x
x
x
x
x
yy
yyyo
o
oo
o(A)
(D)
(C)
(B)
8.如圖,點P是反比例函數圖象上的一點,過點P分別向x軸、y軸作垂線,若陰影部分面
積為3,則這個反比例函數的關系式是
.
x
y
o
M
N
p
x
3y
考點4：反比例函數的幾何意義
（變式練習）一個反比例函數的圖象在第二象限，如圖，點A是圖象上任意一點，AM⊥x軸于點M，O是原點，如果△AOM的面積為3，則這個反比例函數的解析式是 y=-6/x
考點5：反比例函數與一次函數的綜合運用
9。已知反比例函數y =k/x 和一次函數 y=kx+b的圖象都經過點（2，1）
（1）分別求出這個函數的解析式
（2）試判斷是A（-2， -1）在哪個函數的圖象上 課堂小結：
請大家圍繞以下幾個問題小結本課內容：
1、函數的圖象在第________
象限,在每一象限內，y 隨x 的增大而_________.
2、函數的圖象在第________
象限,在每一象限內，y 隨x 的增大而_________.
3、函數,當x>0時,圖象在第____
象限,y隨x 的增大而_________.
填一填
我能行！！！
20
yx
30yx
yx
一三減小二四增大
一減小
如圖，一次函數與反比例函數的圖象相交于A、B兩點，則圖中使反比例函數的值小于一次函數的值的x的取值范圍是（）．
A、x＜－1
B、x＞2
C、－1＜x＜0或x＞2D、x＜－1或0＜x＜2
D做一做
1、如圖，一次函數的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，與反比例函數的圖象交于C、D兩點，A點的坐標為( ,0), OA=OB=AC.
（1）求一次函數的解析式（2）求反比例函數的解析式
（3）求點D的坐標(兩圖像交點與原點圍成的三角形面積）
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