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視頻標簽：反比例函數中的,面積問題
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版初中數學九年級下冊反比例函數中的面積問題-內蒙古 - 鄂爾多斯
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學科
數學
年級
九年級
時間
2019.3.14 課 題
反比例函數中的面積問題
二次備課
教學目標
1. 掌握反比例函數中K的幾何意義，進而求已知圖形面積.
學情分析
知識基礎：本節課學習前，學生已經具有了函數概念的知識積累，在上一節課的學習中，學生已經掌握了反比例函數的概念及反比例函數中K的幾何意義。
學習方法：學生已經積累的學習函數的方法有：畫圖象，觀察圖像歸納函數性質，了解函數變化規律和函數的變換趨勢等。
學生喜歡用探究式的學習方式，通過自己的分析來體驗知識間的內在聯系。
能力水平：處在這個年齡段的學生多數可以熟練的進行抽象邏輯思維，但其辯證邏輯思維的能力水平還較低。另外，學生參與活動的積極性高，但仍然缺乏合作交流等方面的能力。
教學重點和難點
掌握反比例函數中K的幾何意義，進而求已知圖形面積.
教學方法 講解與引導相結合 學法指導 分類討論和數形結合
教具
三角板
教 學 程
教學內容 教師活動 學生活動 設計意圖 一、情境引
入 二、新知 題組一 第一題
題組二 第二題
第三題
闡述中考考點及反比例函數中的面積問題在中考中的地
位。
1、教師PPT展示反比例函數K的幾何意義的基本圖形。 2、（1）組織學生獨立完成，之后小組討論，巡視指導。
（2）幾何畫板動態展示三角形的圖形變換。 （3）總結規律 3、（1）組織學生獨立完成，之后小組討論，巡視指導。
（2）幾何畫板動態展示三角形的圖形變換。 （3）總結規律
傾聽
1、由圖可得
KSACOB矩形
K
SABO21
不管點P在函數圖象上如何移動，面積不變。
2、（1）獨立思考，小組討論； 小組代表回答問題，其他人補充。 （2）學生總結規律，并寫出來。 圖形特點：有一邊與坐標軸平行，有一頂點在圖形上，其余兩點在坐標軸上。 K與面積的關系：
K
SABO21
同底等高面積不變。 3、（1）獨立思考，小組討論；
小組代表回答問題，其他人補充。 學生總結規律，并寫出來圖形特點：有一邊與坐標軸平行，有兩頂點在圖形上，其余一點在坐標
激發學生的學習興趣，引起學生重視。 1、為之后的內容做鋪墊。
2、使學生感悟同底等高面積不變性。
讓學生及時系統整理方法。
K與面積的關系就是面積的求法，所以把這一提問免了，而且第二題做完就總結，組織學生填
寫。
第四題
第五題
4、（1）組織學生獨立完成，之后小組討論，巡視指導。
（2）幾何畫板動態展示三角形的圖形變換。 （3）總結規律 5、（1）組織學生獨立完成，之后小組討論，巡視指導。
（2）幾何畫板動態展示三角形的圖形變換。 （3）總結規律
軸上。
（3）K與面積的關系：
)
(2
121KKSABO 3、212
1KKSABO4、（1）獨立思考，
小組討論；
小組代表回答問題，其他人補充。 學生總結規律，并寫出來圖形特點：有一邊與坐標軸平行，有兩頂點在圖形上，其余一點在坐標軸上。 （4）K與面積的關
系：)(2
1
21KKSABO
4、2
121
KKSABO
5、（1）獨立思考，小組討論；
小組代表回答問題，其他人補充。 學生總結規律，并寫出來圖形特點：有一邊與坐標軸平行，有兩頂點在圖形上，其余一點在坐標軸上。
K與面積的關系。
加深認識、深化提高，形成體系。
學生總結，教師點撥。
多種方法解題。
教 學 流 程
課 堂 小 結
板 書 設 計
反比例函數中的面積問題
____ACOBS矩形 _____ABOS
性質:面積不變 中心對稱圖形
布置課后作業 批改情況記錄
相關習題4道。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
