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視頻標(biāo)簽：反比例函數(shù)
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：北師大版初中數(shù)學(xué)九年級上冊《反比例函數(shù)復(fù)習(xí)》內(nèi)蒙古 - 包頭
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北師大版初中數(shù)學(xué)九年級上冊《反比例函數(shù)復(fù)習(xí)》內(nèi)蒙古 - 包頭
教學(xué)目標(biāo)
1.會解決中考中出現(xiàn)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的試題.
2.培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和能力，
3.培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力.
2學(xué)情分析
學(xué)生學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和反比例函數(shù)，但解決問題仍然習(xí)慣于機(jī)械的記憶，沒有養(yǎng)成運(yùn)用研究工具——圖像，所以教師不僅要關(guān)注學(xué)生是否掌握結(jié)論，還要關(guān)注獲得結(jié)論的過程，充分利用圖像這個載體，隨時隨地滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
3重點(diǎn)難點(diǎn)
學(xué)生會用數(shù)形結(jié)合的思想解決函數(shù)的問題
4教學(xué)過程
4.1第一學(xué)時
4.1.1教學(xué)活動
活動1【導(dǎo)入】類型一、交點(diǎn)問題
1．若雙曲線y＝與直線y＝2x＋1的一個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為－1，則k的值是 ( )。
A． －1 B．1 C．－2 D．2
2、已知直線y=ax(a≠0)，與雙曲線y＝（k≠0）的一個交點(diǎn)坐標(biāo)（2,6），則它們的另一
個交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）。
A.（-2,6） B.（-6，-2） C. （-2，-6） D.（6,2）
3、在同一直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象無公
共點(diǎn)，則 0（填“＞”、“=”或“＜”）。
小結(jié)一：直線y=k1x與雙曲線y＝ 的交點(diǎn)：當(dāng)k1k2﹤0 ，沒有交點(diǎn)；
當(dāng)k1k2﹥0 ，有兩個交點(diǎn)，且兩交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱。
活動2【活動】類型一：交點(diǎn)問題
4、如圖，直線y1=x+2與雙曲線y2= 交于A、B兩點(diǎn)，則點(diǎn)A坐標(biāo)為 ，點(diǎn)B坐標(biāo)為 。
5、若反比例函數(shù)y= （k >0）的圖象與一次函數(shù) y=x+2的圖像沒有交點(diǎn)，則k的值可以
是（ ）。
A.-2 B.-1 C. 1 D. 2
小結(jié)二：直線y=k1x+b與雙曲線y= 的交點(diǎn)情況就是方程k1x+b= 根的情況。
活動3【練習(xí)】練習(xí)
練習(xí)：6．如圖,直線y=kx(k<0)與雙曲線 交于兩點(diǎn),則 的值為( )。
A.-5 B.-10 C.5 D.10
7．如圖2，反比例函數(shù) 和正比例函數(shù) 的圖像都經(jīng)過點(diǎn) ，
若 ，則 的取值范圍是（ ）。
A. B. C. 或 D. 或
8、如圖（見4題圖），直線y1=x+2與雙曲線y2= 交于A、B兩點(diǎn)，則y1﹥y2時，x取值
范圍是 ，S△AOB=
活動4【講授】類型二：面積問題
類型二、面積問題
9．如圖，矩形ABOC的面積為3，反比例函數(shù) 的圖象過點(diǎn)A，則K=（ ）。
A．3 B．-1.5 C．-3 D．-6
A
B
P
O
y
x
9題圖 10題圖 11題圖
10．如圖，A是反比例函數(shù)y= 圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥Y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P在x軸上，
則S△ABP= 。
11、如圖，已知雙曲線 經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OB的中點(diǎn)D，與直角邊AB相
交于點(diǎn)C．若△OBC的面積為3，則k＝____________。
12．如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在 軸上，BC∥AO，AB⊥AO，過點(diǎn)C的雙曲線 交OB于D，且OD：DB=1:2，若△OBC的面積等于3，則k的值（ ）。
A． 等于2 B．等于 C．等于 D．無法確定
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