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視頻標簽：反比例函數
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：北師大版初中數學九年級上冊《反比例函數復習與回顧》云南省 - 楚雄
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北師大版初中數學九年級上冊《反比例函數復習與回顧》云南省 - 楚雄
《反比例函數》說課稿
各位領導，各位評委，各位老師，大家下午好：
下面，我從教材、課程標準、考試說明、出題方向、學生情況和本節課的設計思路說一下我對本節課的準備情況：
今天我所教學的內容是九年級上冊第六章反比例函數第一節反比例函數的定義及表達式，課程標準及考試說明對本課時的要求是：結合具體情境體會反比例函數的意義，能根據已知條件確定反比例函數的表達式，對知識技能的要求是掌握。而從近幾年中考和期末考試命題來看，主要是從判斷一個函數是否是反比例函數和求反比例函數的表達式來進行命題。因此，我整節課的內容也就緊緊圍繞這兩個方面的內容來進行教學。
進入初三后，我們年級將學生分為了三個層次，今天我所帶來的是第二個層次，他們現在的數學基礎大多在五六十分，基礎差，能力弱，主要目標是盡可能考上一個高中，哪怕是龍江中學。因此，我在準備本節課時，既嚴格按照《課程標準、考試說明》的要求和近幾年中考（期末考試）重點考察內容，又結合我班學生實際，對課時一些素材作了刪減，而對中考重點考察內容作了補充。最后嚴格按照《楚雄師院附中精英培養教學范示》備課流程來進行準備。
本節課我圍繞兩個活動來進行：
活動一是圍繞讓學生從對概念的理解和運用來進行開展，對概念的理解，既從分析概念的內涵，又從分析概念的外延：與正比例函數作區別來進行，這樣做既能加深對反比例函數概念的理解，又教會學生把反比例函數和正比例函數做了本質屬性的區別。標桿題的目的是為了讓學生學會對反比例函數關系式進行變形使用；而刻意練習目的是為了讓學生掌握判斷一個函數是反比例函數的方法。
活動二是圍繞求反比例函數的表達式和已知反比例函數表達式求因自變量的值來進行。其目的是為了讓學生繼續加深對反比例函數定義的理解，同時也是為了讓學生掌握求反比例函數表達式的基本方法，在求反比例函數表達式時我引導學生類比求正比例函數表達式的方法來進行，這樣就降低了求反比例函數表達式的難度。同時，在此環節，我還設置了已知反比例函數表達式和自變量的值求因變量的值和已知反比例函數表達式和因變量的值求自變量的值，其目的是為了為學習后繼知識反比例函數圖像性質和反比例函數的運用打下基礎。
最后的反思小結環節我從知識、方法和運用來進行展開，讓學生自己說，自己總結，其目的是為了讓學生既弄清本節課學了那些知識，又學會怎樣用這些知識解決實際問題，達到《楚雄師院附中精英培養教學范示》的目標要求。
整節課我的教學流程是：提出問題——學生獨立自主學習——小組交流討論——學生展示交流和反思小結來進行。
各位領導，各位評委和各位老師，我說課的內容這就是這些，如有說得不好，做得不到位的地方歡迎批評指正。（鞠躬）
最后，真誠感謝我們初中數學教研組的各位同仁，你們在我準備課程，課件制作和磨課過程中都給我傾注了很多心血和提出了很多寶貴的建議。謝謝你們！（鞠躬）
【課前讀】
1：在某個變化過程中,有兩個變量x和y，如果給定一個x的值，就相應確定了一個y值，則稱y是x的函數，其中x叫做自變量，y叫做因變量。
2： 函數有三種表示方法:（1）列表法；（2）圖像法；（3）關系式法（表達式或解析式）
3：兩個變量x、y之間的對應關系可以表示成
的形式，稱y是x的正比例函數；
4：兩個變量x、y之間的對應關系可以表示成
的形式，稱y是x的反比例函數；
5：求過點（2，4）的正比例函數表達式的方法：
（1）設正比例函數的關系式為
； （2）把（2，4）帶入解得
；
（3）把帶入得正比例函數的表達式
。
《§6.1 反比例函數》活動設計
金春華
九年級上冊第六章反比例函數 初119班
【必備知識】
1：反比例函數的定義； 2：反比例函數的表達式。 【關鍵能力】
獲取并分析信息的能力，構建函數模型解決數學問題的能力。 【學科思想方法】
函數模型思想，類比思想，歸納總結的思想。 【核心素養】
在現實生活中抽象出數學模型，從數量關系和變化規律歸納出反比例函數的定義及表達式的求法。
【學生能力發展目標】
1：通過閱讀教材,類比正比例函數的定義說出反比例函數的定義，會判斷一個函數是否是反比例函數。
2：通過標桿題的學習，會用待定系數法確定反比例函數的表達式。 【重難點】
1：重點：會用待定系數法確定反比例函數的表達式
2：難點：理解反比例函數的概念，會判斷一個函數是否是反比例函數。 【課時安排】
1課時
【預習題綱】（20分鐘） 【預習題綱】
結合以下內容預習課本149-151頁內容： 1：解答課本149頁引入提出的兩個問題；
2：類比正比例函數的定義歸納總結反比例函數的定義；
3：類比求正比例函數表達式的方法解答課本150頁做一做，總結求反比例函數的方法； 4：解答隨堂練習第1題，習題6.1第1，2，3，4題。 【課前讀】
讀：函數、一次函數（正比例函數）的相關知識和反比例函數的定義
課堂教學流程：
【 檢查預習，導入新課】
1：導體中的電流I與導體的電阻R，導體兩端的電壓U之間滿足關系式U=IR，當U=220V時：
（1）用含R的代數式表示I為 ； （2）利用寫出的關系式完成下表：
當R越來越大時，I怎樣變化？當R越來越小呢？ （3）變量I是R的函數嗎？
2：京滬高速鐵路全長約為1318km，列車沿京滬高鐵從上海駛往北京：
（1）列車行完全程所需的時間t（h）與行駛的平均速度v（km/h）之間的關系式為 ；
（2）變量t是v的函數嗎？
反思：上面得出的兩個函數關系式有什么共同特征？ 【學生活動設計】 【學習活動一】
看課本149頁內容，說出反比例函數的定義，并分析定義有哪些特征？與正比例函數
有哪些區別？ 定義：形如 x
k
y（k為常數，k≠0）的函數，稱y是x的反比例函數；反比例函數的自變量x不能為零 【教師精講點撥預設】
引導學生如何抓定義的關鍵詞去分析定義的內涵和外延；
【標桿題一】下列哪些式子表示y是x的反比例函數？并說出其中反比例函數的k值：
31)1(
xyxy5)2(xy52)3(
)0,(2)4(aax
a
y為常數 反思：反比例函數的表現形式有哪些？ 【刻意練習】
1：在下列函數表達式中，x均表示自變量，那么哪些是反比例函數？每一個反比例函數相應的k值是多少？
xy5)1(
xy4.0)2( 2
)3(xy 2)4(xy
反思：怎樣判斷一個函數表達式是否是反比例函數？
2：若函數 2
2
)1(m
xmy 是反比例函數，則（ ）
A：m≠0 B：m=1 C： m=-1 D：m=1且m≠0 反思：在理解反比例函數的定義時，要特別注意什么？ 【教師精講點撥預設】
（1）對于標桿題，重點引導學生只要能變形為反比例函數表達式三種形式的都是反比例函數。
（2）對于對比題，重點引導學生觀察所給發比例函數是三種形式的哪一種，并引導學生去尋找這種形式的關鍵點。
【學習活動二】回顧求正比例函數表達式的方法和步驟，解決下列問題： 【標桿題二】
1：一個矩形的面積為202cm，相鄰的兩條邊長分別為xcm和ycm。
（1）則y與x之間的表達式為： ； （2）y是x的反比例函數嗎？
2：y是x的反比例函數，下表給出了x與y的一些值：
（1）這個反比例函數的表達式為： ； （2）根據函數表達式完成上表。 反思：怎樣求反比例函數的表達式？ 【刻意練習】
1：計劃修建鐵路1200km，那么鋪軌天數y（天）與每日鋪軌量x（千米/天）的函數關系式為 ；
2：用電器的電流I、電阻R、電功率P之間滿足關系式RIP2，已知P=5W，填寫下表并回答問題：
（1）變量R是變量I的函數嗎？
（2）變量R是變量I的反比例函數嗎？ 【教師精講點撥預設】
重點引導學生類比怎樣求正比例函數的表達式來總結歸納求反比例函數表達式的方法。
【反思小結】
1：本節課學到哪些知識點？
2：本節知識點解決問題的方法步驟和易錯點是什么？ 3：通過本節課的學習，你學會了解決那些問題？ 【課外刻意練習】
練習冊96頁【基礎鞏固】和【課堂精要】
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
