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熱門關(guān)鍵詞： 小學(xué)四年級語文 三角形 三角形 八年級歷史 搖籃曲 端午節(jié)的由來
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視頻標(biāo)簽：反比例函數(shù),物理學(xué)中的應(yīng)用
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：人教版初中數(shù)學(xué)九年級下冊第26章26.2反比例函數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用-貴州省
教學(xué)設(shè)計、課堂實錄及教案：人教版初中數(shù)學(xué)九年級下冊第26章26.2 反比例函數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用-貴州省
26.2 反比例函數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用
教學(xué)設(shè)計
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識與技能
1．能靈活列反比例函數(shù)表達(dá)式解決一些實際問題． 2．能綜合利用物理知識、反比例函數(shù)的知識解決一些實際問題．
（二）過程與方法
1．經(jīng)歷分析實際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問題．
2．體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應(yīng)用意識，提高運用代數(shù)方法解決問題的能力．
（三）情感態(tài)度與價值觀
1．積極參與交流，并積極發(fā)表意見．
2．體驗反比例函數(shù)是有效地描述物理世界的重要手段，認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決實際問題和進(jìn)行交流的重要工具．
二、教學(xué)重點
掌握從物理問題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型． 三、教學(xué)難點
- 2 - 從實際問題中尋找變量之間的關(guān)系，關(guān)鍵是充分運用所學(xué)知識分析物理問題，建立函數(shù)模型，教學(xué)時注意分析過程，滲透數(shù)形結(jié)合的思想．
四、教具準(zhǔn)備
多媒體課件、奶粉罐、鋼尺、剪刀 五、教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課 活動1
問屬：在物理學(xué)中，有很多量之間的變化是反比例函數(shù)的關(guān)系，因此，我們可以借助于反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些物理學(xué)中的問題，這也稱為跨學(xué)科應(yīng)用．下面的例子就是其中之一．
師：“給我一個支點，我可以把地球撬動．”這是哪一位科學(xué)家的名言?這里蘊涵著什么樣的原理呢?
生：這是古希臘科學(xué)家阿基米德的名言．
師：是的．公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿定律”：若兩物體與支點的距離反比于其重量，則杠桿平衡，通俗一點可以描述為；
阻力×阻力臂＝動力×動力臂(如下圖)
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下面我們就來看一例子． （二）講授新課 活動2
[例3]小偉欲用撬棍橇動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1200牛頓和0.5米．
(1) 動力F與動力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系?
(2) 小剛、小強、小健、小明分別選取了動力臂為１米、１．５米、２米、３米的撬棍，你能得出他們各自撬動石頭至少需要多大的力嗎？
你能畫出圖象嗎?圖象會在第三象限嗎？ 設(shè)計意圖：
物理學(xué)中的很多量之間的變化是反比例函數(shù)關(guān)系．因此，在這兒又一次借助反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些物理學(xué)中的問題，即跨學(xué)科綜合應(yīng)用．
師生行為：
先由學(xué)生根據(jù)“杠桿定律”解決上述問題．
教師可引導(dǎo)學(xué)生揭示“杠桿乎衡”與“反比例函數(shù)”之間的關(guān)系．
教師在此活動中應(yīng)重點關(guān)注：
①學(xué)生能否主動用“杠桿定律”中杠桿平衡的條件去理解實際問題，從而建立與反比例函數(shù)的關(guān)系；
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活動3
問題：某校科技小組進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全，迅速通過這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務(wù)的情境．
(1)請你解釋他們這樣做的道理．
(2)當(dāng)人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木板面積S(m2
)的變化，人和木板對地面的壓強p(Pa)將如何變化?
(3)如果人和木板對濕地的壓力合計600N，那么： ①用含S的代數(shù)式表示P，P是S的反比例函數(shù)嗎?為什么?
②當(dāng)木板面積為0.2m2
時，壓強是多少?
③如果要求壓強不超過6000Pa，木板面積至少要多大? ④在直角坐標(biāo)系中，作出相應(yīng)的函數(shù)圖象．
⑤請利用圖象對(2)(3)作出直觀解釋，并與同伴交流． 設(shè)計意圖：
展示反比例函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用情況，激發(fā)學(xué)生的求知欲和濃厚的學(xué)習(xí)興趣．
師生行為：
學(xué)生分四個小組進(jìn)行探討、交流．領(lǐng)會實際問題的數(shù)學(xué)煮義，體會數(shù)與形的統(tǒng)一．
教師可以引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生解決實際問題．
- 6 - 在此活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注學(xué)生：
①能靈活列反比例函數(shù)表達(dá)式解決一些實際問題； ②能積極地與小組成員合作交流； ③是否有強烈的求知欲．
生：在物理中，我們曾學(xué)過，當(dāng)人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木板面積S的增大，人和木板對地面的壓強p將減小．
生：在(3)中，①p＝
(S＞0)p是S的反比例函數(shù)；②
當(dāng)S＝ 0.2m2
時．p＝3000Pa；③如果要求壓強不超過6000Pa，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，木板面積至少0.1m2
；那么，為什么作圖象在第一象限作呢?因為在物理學(xué)中，S＞0，p＞0．④圖象如下圖
活動4
在電學(xué)知識中，用電器的輸出功率Ｐ（瓦），兩端的電壓Ｕ（伏）及用電器的電阻Ｒ（歐姆）有如下關(guān)系：ＰＲ＝Ｕ２
。
這個關(guān)系也可寫為Ｐ＝ ；或Ｒ＝
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問題２：一個用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的,其范圍為110～220歐姆.已知電壓為220伏,這個用電器的電路圖如圖所示.
(1)輸出功率P與電阻R有怎樣的 函數(shù)關(guān)系?
(2)用電器輸出功率的范圍多大?
設(shè)計意圖：
物理學(xué)中的很多量之間的變化是反比例函數(shù)關(guān)系．讓學(xué)生充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決實際問題和進(jìn)行交流的重要工具，此活動讓學(xué)生從電學(xué)中尋找變量之間的關(guān)系．而關(guān)鍵是充分運用反比例函數(shù)分析物理問題，建立函數(shù)模型，即跨學(xué)科綜合應(yīng)用．
師生行為：
先由學(xué)生獨立思考，然后小組內(nèi)合作交流，教師和學(xué)生最后合作完成此活動．
在此活動中，教師有重點關(guān)注： ①能否從實際問題中抽象出函數(shù)模型； ②能否利用函數(shù)模型解釋實際問題中的現(xiàn)象； ③能否積極主動的闡述自己的見解． 生：解：(1)根據(jù)電學(xué)知識,當(dāng)U=220時,有
R
P220
2
①
即輸出功率P是電阻R的反比例函數(shù)。
解 （2） 從①式可以看出,電阻越大則功率越小. 把電阻的最小值R=110代入①式,得到輸出功率最大值:
440
110
220
2
P
把電阻的最大值R=220代入①式,則得到輸出功率的最小值
220
220
220
2
P
因此,用電器的輸出功率在220瓦到440瓦之間. 師：大家完成的很好．當(dāng)我們把這個“物理中的電學(xué)”問題轉(zhuǎn)化成反比例函數(shù)的數(shù)學(xué)模型時，后面的問題就變成了已知自變量的值求相應(yīng)的函數(shù)值，借助于方程，問題變得迎刃而解，
師：結(jié)合上例，想一想為什么收音機的音量、臺燈的亮度以及電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速可以調(diào)節(jié)？
生：收音機的音量、臺燈的亮度以及電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速是由用電器的輸出功率決定的，通過調(diào)整輸出功率的大小，就能調(diào)節(jié)收音機的音量、臺燈的亮度以及電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速。
活動5試一試 相信自己 ！
若有兩并聯(lián)用電器電路圖如圖所示：其中一用電器電阻R1=8.5Ω，你能想辦法得到另一個用電器的電阻R2是多少？
小明向老師借了一個電流表，通過測量得出I1=0.4A，
I2=0.17A，因
此他斷言R2=20Ω.
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你能說明他是怎樣得出結(jié)論的嗎？
設(shè)計意圖：
此活動再次讓學(xué)生從電學(xué)中尋找變量之間的關(guān)系．而關(guān)鍵是充分運用反比例函數(shù)分析物理問題，建立函數(shù)模型。
師生行為：
先由學(xué)生獨立思考，然后小組內(nèi)合作交流，教師和學(xué)生最后合作完成此活動．
在此活動中，教師有重點關(guān)注：
①能否從物理的電學(xué)問題中抽象出函數(shù)模型； ②能否利用函數(shù)模型解釋問題中的現(xiàn)象； ③能否積極主動的闡述自己的見解．
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn
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