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視頻標簽：相似三角形復習,中考總復習
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：九年級數學中考總復習《相似三角形復習1》教學-贛州
教學設計、課堂實錄及教案：九年級數學中考總復習 《相似三角形復習1》教學-贛州
九年級數學中考總復習 《相似三角形復習1》教學設計
一、教學目標：
1．熟練掌握成比例線段，平行線分線段成比例，相似的性質和判定． 2．通過例題和變式能掌握幾種特殊的相似三角形基本圖形． 3．通過復習滲透數學的類比和分類討論思想，． 二、重點：
1．相似的性質和判定．
2．如何找相似和注意相似的對應關系． 三、難點：
構造相似以及利用相似的性質再證相似． 四、教學過程： （一）考情解讀
同學們，我們今天復習相似三角形，相似三角形近幾年在江西中考中主要考察了相似三角形的性質和判定，我們今天復習的也主要是三角形的性質和判定
設計意圖：開門見山直接點出本節課的教學內容，并進行考情解讀，讓學生了解今年的中考走向，明確考試的內容，做到心中有數， （二）考點聚焦
老師先檢查同學們對相似三角形基礎知識的掌握情況， 請大家花2-4分鐘進行限時訓練
1.下列各組中的四條線段成比例的是( )
A．1cm，2cm，20cm，30cm B．1cm，2cm，3cm，4cm C．4cm，2cm，1cm，3cm D．5cm，0.1m，10cm，20cm 2.如圖，點E、D分別在△ABC的邊 AB、AC上, (1)若ED∥BC,AE=3,BE=6,AD=2, ①求線段AC的長.
②下列結論中正確的是( )
A．AEDC B．
DEBC1
2 C．
ADEABC1
3的周長的周長 D．ADEABC的面積的面積
2
(2)要判斷△ADE與△ABC相似，需添加一個條件，下列所添條件中不正確的是( )
A．AEDC B．ED ∥BC
C．AEABEDBC D．AEAD
ACAB
設計意圖：1.用以題帶點的方式回顧相似三角形的基本知識點，如：成比例線段，平行線分線段成比例，用變式（把“A字型”變成“非A字型”）展示相似三角形的性質和判定內容2.清楚做這些知識應該注意什么地方，如：成比例線段要注意先要單位換算，可以用比例式也可以用積的形式。有平行線就可以用平行線成比例來求對應線段長等 （三）典例分析：
例題1：如圖,在Rt△ABC中，AC=3，BC=4，如果P，Q分別是BA，BC上的動點，連接PQ，BP=CQ=m.是否存在這樣的m，使得△BPQ與△ABC相似?若存在，求出m的值； 若不存在，請說明理由.
變式：如圖,已知A、B是以BD為 直徑的⊙O上兩點，C為BD上一點，且∠ACB=90º，AC=3，BC=4.⊙O上是否存在這樣的點E，使得△BAE與 △BAC相似.若存在，求AE的長；若不存在，請說明理由.
例題2.如圖,在矩形ABCD中,點E、F、G、H分別在已知矩形的四條邊上,且四邊形EFGH也是矩形,GF=2EF,若設AE=1,AF=2,則 △BFG的面積為 .
BA
COD
B
A
C
3
變式1：如圖,△ABC,△DEF均為正三角形,點D,E分別在AB,BC上,請找出一個與△DBE相似的三角形,并給予證明.
變式2：如圖,在△ABO中,∠AOB=90º,點A在第一象限、點B在第四象限,且AO:BO=1：2,若點(,)Axy00的坐標滿足yx
00
1
,則點(,)Bxy所在的雙曲線k
yx
的k值為 .
設計意圖：1.對于用符號描述兩個三角形相似時，字母之間是有對應關系的，它的情況唯一，而用文字描述兩個三角形相似時要進行分類討論，分類的時候要注意標準統一，這樣才能做到解答情況不重不漏，例題1以及在例題1的三角形加了圓后的變式都是兩個直角三角形的分類討論，我們就可以以哪個點為直角頂點來分類， 2. 例題1的變式是加了圓的外部環境，那我們就要注意用圓的基本性質來找相等的角或者直角，3.例題1，例題2的初始解決時孩子們都會憑經驗（積累的相似三角形基本圖形）來解決，說明基本圖形的積累對我們解題有幫助，能讓我們思路來的更快，所以要重視，4.例題1及緊跟的變式主要復習“A字型”和“非A字型”相似，例題2及變式主要是復習“一線三等角”型相似，尤其變式2更上一個臺階，是構造“一線三等角”型相似基本圖形 4.對于變式我們要給學生充足的思考時間，想出盡可能全的情況.
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
