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熱門關(guān)鍵詞： 小學(xué)四年級語文 三角形 三角形 八年級歷史 搖籃曲 端午節(jié)的由來
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視頻標(biāo)簽：相似三角形復(fù)習(xí)課
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：人教版初中數(shù)學(xué)九年級下冊第27章相似三角形復(fù)習(xí)課-天津
教學(xué)設(shè)計、課堂實錄及教案：人教版初中數(shù)學(xué)九年級下冊第27章相似三角形復(fù)習(xí)課-天津市濱海新區(qū)
相似三角形復(fù)習(xí)課
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析：
1、內(nèi)容
內(nèi)容選自人教版九年級下冊第二十七章。 2、內(nèi)容解析
相似三角形這一章是按照從一般到特殊的順序呈現(xiàn)研究對象，即“相似圖形的現(xiàn)實模型——相似圖形——相似多邊形——相似三角形——位似圖形”。 相似三角形是全等三角形的拓廣和發(fā)展，而相似三角形的判定是相似三角形的主要內(nèi)容之一，相似三角形的判定是進(jìn)一步對相似三角形的本質(zhì)和定義的全面研究，也是相似三角形性質(zhì)的研究基礎(chǔ)，同時還是研究圓中比例線段和三角函數(shù)的重要工具，可見一相似三角形的判定占據(jù)著重要的地位。因此本節(jié)設(shè)計的主要復(fù)習(xí)“相似三角形的判定方法”，考察學(xué)生是否掌握“預(yù)備定理”、“邊邊邊”、“邊角邊”、“角角”，綜合解決有關(guān)問題.
綜上所述，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：利用相似三角形的判定定理，學(xué)會從復(fù)雜圖形中分理出基本圖形，能分析出其中的基本元素及其關(guān)系，能由基本圖形的性質(zhì)導(dǎo)出復(fù)雜圖形的性質(zhì)。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、目標(biāo)
（1）通過學(xué)習(xí)，掌握“三角形相似的判定定理”。 （2）綜合應(yīng)用判定定理解決問題。 2、目標(biāo)解析
達(dá)成目標(biāo)（1）的具體要求是：應(yīng)用這些定理解決數(shù)學(xué)問題，能夠從復(fù)雜圖形中分理出基本圖形，能分析出其中的基本元素及其對應(yīng)關(guān)系。
達(dá)成目標(biāo)（2）的具體要求是：在解決問題過程，學(xué)生能夠形成圖形運(yùn)動變化的思想，能用運(yùn)動變化的觀點(diǎn)看問題，感受數(shù)形結(jié)合思想，分類討論思想等數(shù)學(xué)思想方法。
三、學(xué)生學(xué)情分析：
相似三角形屬于空間與圖形這部分內(nèi)容，在前面學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了全等三角形的有關(guān)的性質(zhì)，會借助于變換、證明等手段去認(rèn)識圖形的性質(zhì)，類比全等三角形學(xué)習(xí)相似三角形的知識.但學(xué)生獨(dú)立整理知識的經(jīng)驗不多，綜合能力有限，難以整理出系統(tǒng)、簡約的知識結(jié)構(gòu)，而且復(fù)習(xí)中還需要根據(jù)問題情境，選擇適當(dāng)?shù)闹R來解決問題，學(xué)生可能遇到很多困難。 綜上所述，本節(jié)課的難點(diǎn)是：綜合應(yīng)用相似三角形的判定解決有關(guān)問題。
四、教學(xué)過程
< 一、知識梳理 >
問題：現(xiàn)在給你一個銳角三角形ABC和一條直線MN
問題：請同學(xué)們利用直線MN在△ABC上或在邊的延長線作出一個三角形與△ABC相似，并請同學(xué)們說明理由
【設(shè)計意圖】結(jié)合圖形再次回顧知識。讓學(xué)生通過觀察圖形想到相關(guān)的定理和性
質(zhì)，使學(xué)生更加牢固的掌握相似三角形的判定方法。
< 二、基礎(chǔ)練習(xí) >
1、在平行四邊形ABCD中，E是邊AD的中點(diǎn)，EC交對角線BD于點(diǎn)F，則EF：FC等于（ ） A、3:2 B、3:1 C、1:1 D、1:2
2、下列各組圖形中有可能不相似的是（ ） A、各有一個角是45°的兩個等腰三角形 B、各有一個角是60°的兩個等腰三角形 C、各有一個角是105°的兩個等腰三角形 D、兩個等腰直角三角形
3 、已知△ABC中，AB=10，AC=5，點(diǎn)D是邊AC上一點(diǎn)，且AD=2，若點(diǎn)E是邊AB上一點(diǎn)，當(dāng)AE= 時，△AED與△ABC相似.
師生互動，解決問題。
【設(shè)計意圖】通過簡單的題目提煉方法。讓學(xué)生自己摸索不同題型所采用的不同
方法，通過從復(fù)雜圖形中提煉基本型，選擇合適的判定方法證明相似，如果不能直接判定相似的，需要分類討論，分別計算結(jié)果。
< 三、典例分析>
【師生活動1】
例1 已知，如圖，AD是△ABC中∠BAC的角平分線，AB·AC=AD·AE 求證：△AEB ∽△ACD
例2 如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的高，E為
AC的中點(diǎn)，ED交CB的延長線于F。 求證：BD·CF=CD·DF
例3 如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)，連接AC，過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D（AD<DB），點(diǎn)E是DB上任意一點(diǎn)（點(diǎn)D、B除外），直線CE交⊙
O 于點(diǎn)F，連接AF與直線CD交于點(diǎn)G. 求證：AC 2
=AG·AF
學(xué)生自選一種方法書寫完整，派學(xué)生代表到黑板上演示。
【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生如何觀察幾何圖形，發(fā)散學(xué)生的思維，建立幾何空間的想
象能力。讓學(xué)生進(jìn)一步熟練基本型，選擇格式的方法進(jìn)行判定，可以利用圓的有關(guān)知識尋找“邊”“角”的信息輔助相似三角形的判定。
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn
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