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在線播放:人教版初中數(shù)學(xué)九年級下冊第26章26.1.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)-廣東

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視頻簡介：

視頻標(biāo)簽：反比例函數(shù),圖像和性質(zhì)

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：人教版初中數(shù)學(xué)九年級下冊第26章26.1.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)-廣東

教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：人教版初中數(shù)學(xué)九年級下冊第26章26.1.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)-廣東省 - 珠海

26.1.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)
    教學(xué) 目標(biāo)
知識與技能：
1. 體會并理解反比例函數(shù)的圖象的意義，理解反比例函數(shù)的性質(zhì)；能夠描點(diǎn)畫出反比例函數(shù)的圖象；
過程與方法：
1. 自主畫出反比例函數(shù)的圖象，通過觀察反比例函數(shù)的圖象，自主探究反比例函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的探究、分析、歸納及概括的能力； 2. 體會數(shù)形結(jié)合的思想及轉(zhuǎn)化、分類討論的思想；
情感態(tài)度價(jià)值觀：
1. 在自主探究反比例函數(shù)性質(zhì)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生勤于動手，樂于探究的習(xí)慣； 2. 由圖象的畫法和分析，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動中的探索性和創(chuàng)造性，感受數(shù)學(xué)之美，并通過圖象的直觀教學(xué)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：畫出反比例函數(shù)的圖象，理解反比例函數(shù)的性質(zhì)；難點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用。
教學(xué)過程

創(chuàng)設(shè) 情境  引入新課

挑戰(zhàn)“記憶”
1、正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象是一條直線；
1、當(dāng)k>0時(shí)，圖象位于一、三象限；y隨x的增大而增大；    當(dāng)k<0時(shí)，圖象位于二、四象限；y隨x的增大而減小；猜想：反比例函數(shù)
  (k≠0)的圖象是什么呢？
思考：1、畫函數(shù)圖象的步驟是什么？
列表—描點(diǎn)—連線
2、你認(rèn)為在作這兩個(gè)反比例函數(shù)圖象時(shí)需要注意什么？

通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生類
比前面學(xué)習(xí)正函
數(shù)的圖象和性質(zhì)的方法，激發(fā)學(xué)生參與課堂的熱情，開始本節(jié)課的探究，為學(xué)習(xí)畫反比例函數(shù)的圖象打好基礎(chǔ);




                                新課探究
自主探究1：畫出反比例函數(shù)
  和
  的函數(shù)圖象。
解：列表取值、描點(diǎn)、連線
x
„ -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4
5 6 „
6
yx
„ -1 -1.2 -1.5 -2 -3 -6 6 3 2 1.5 1.2 1 „ 6yx „ 1 1.2 1.5 2 3 6 -6 -3 -2 -1.5 -1.2 -1 „
師生互動：鼓勵(lì)學(xué)生類比一次函數(shù)的畫法：
列表-描點(diǎn)-連線，探索畫出反比例函數(shù)的圖象；教師在引導(dǎo)學(xué)生畫反比例函數(shù)的圖象時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注： ①列表時(shí)自變量取值要均勻和對稱； ②自變量x≠0；③選整數(shù)較好計(jì)算和描點(diǎn)；④描點(diǎn)時(shí)用光滑曲線順次連結(jié)，切忌用折線；⑤學(xué)生是否注意到反比例函數(shù)曲線的兩個(gè)分支是斷開的，延伸部分逐漸靠近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)不和坐標(biāo)軸相交。思考：
1.比較兩個(gè)函數(shù)的圖象，圖像在延伸后，會不會與兩坐標(biāo)軸相交？
2.每個(gè)函數(shù)的圖象分別位于哪些象限？ 3.在每個(gè)象限內(nèi)，隨著x的變化，y如何變化？

這是突破本節(jié)課重難點(diǎn)的第一個(gè)環(huán)節(jié)。讓學(xué)生
應(yīng)用描點(diǎn)法畫出反比例函數(shù)的圖象，關(guān)注畫圖的基本步驟。以及每一個(gè)細(xì)節(jié)的處理，培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力和習(xí)慣。也為以后畫其他函數(shù)圖象奠定基礎(chǔ)。


學(xué)生通過觀察比較，總結(jié)出兩個(gè)反比例函數(shù)圖象的特征，以及在平面直角坐標(biāo)系




                            歸納：
形狀：反比例函數(shù)的圖象是由兩支曲線組成的；一般地，稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線；
注：因?yàn)?nbsp;x≠0，y≠0,所以雙曲線的兩支是不連續(xù)的，與x軸、y軸永遠(yuǎn)不相交，即雙曲線的兩支無限接近x軸、y軸；位置以及增減性: 函數(shù)
   的兩支曲線分別位于第__一、三   象限；
在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而__減小___; 函數(shù)
  的兩支曲線分別位于第__二、四_ 象限.
在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而__增大___; 自主探究2：類比反比例函數(shù)
  和
  的圖象和性質(zhì)，結(jié)
合反比例函數(shù)的解析式，圍繞以下兩個(gè)問題探究反比例函數(shù)  x
k
y
的性質(zhì): ①當(dāng)k>0時(shí)，雙曲線兩分支各在哪個(gè)象限？在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大任何變化？
②當(dāng)k<0時(shí)呢, 雙曲線兩分支各在哪個(gè)象限？在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大任何變化？
自主歸納總結(jié)：反比例函數(shù) x
k
y 的性質(zhì)：


中的位置。在活動中，加強(qiáng)引導(dǎo)，放手讓學(xué)生去觀
察，去類比發(fā)現(xiàn)，去感受，去總結(jié)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生主動參與，探究新知的目的。
使學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過
程，體驗(yàn)知識產(chǎn)生形成的過程。
逐步達(dá)到培養(yǎng)學(xué)
生抽象概括能力和激發(fā)學(xué)生的求知欲望。學(xué)生借助函數(shù)圖象，利用分類討論的思想，正確理解反比例函數(shù)的增減性。并且強(qiáng)調(diào)反比例函數(shù)的增減性是在同一象限內(nèi)討論，
而且由系數(shù)k的符號決定．




                            圖像          雙曲線;
位置  當(dāng)k>0時(shí),兩支雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi);       當(dāng)k<0時(shí),兩支雙曲線分別位于第二,四象限內(nèi);
增減性  當(dāng)k>0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減小;                當(dāng)k<0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大. 漸近性  反比例函數(shù)的圖象無限接近于x,y軸,但永遠(yuǎn)達(dá)不到x,y軸,畫圖象時(shí),要體現(xiàn)出這個(gè)特點(diǎn).
  鞏固新知
活學(xué)活用：
1、反比例函數(shù)  x
y3

  的圖象大致是（     ）
2、下列函數(shù)中,圖象位于第一、三象限的有   （1）（2）；
圖象位于第二、四象限的有  （3）（4）  ；在圖象所在象限內(nèi)，y的值隨x的增大而增大的有    （2）（3）   .
;3
2)4(;32)3(;32)2(;32)1(x
yxyxyxy
3、已知反比例函數(shù) x
my2
  的圖象在第一、三象限，則m的取值范圍是（  B ）
A、   m≥2      B、  m>2    C、   m≤2      D、  m<2
4、已知反比例函數(shù) xk
y 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-1），則此反比
例函數(shù)的圖象在（ D ）
A. 第一、二象限  B. 第一、三象限
C. 第二、三象限  D. 第二、四象限
5．對于函數(shù) y=  ，當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而___減小__ ，這部分圖象在第__三__象限.

熟悉反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，從數(shù)和形兩方面加深對反比例函數(shù)性質(zhì)的認(rèn)識。

通過變式練習(xí)，
鞏固所學(xué)知識，靈活運(yùn)用反比例
函數(shù)的圖象和性
質(zhì)，提高解決問
題的能力。






                            能力提高：
6．已知反比例函數(shù) y=(m+1) ,當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而減小，求 m 的值.
解：依題意可得： m+1>0 ,  m-5=-1，  所以  m=2
7.反比例函數(shù)
為常數(shù)）
kx
ky(2
2    的圖象上有三點(diǎn)（－3,y1）, （－1,y2）, （2,y3）,則函數(shù)值y1、y2、y3的大小關(guān)系是（ C ）
A  y1<y2<y3    B  y3<y2<y1    C  y3<y1<y2     D  y1<y3<y2
8. 如圖是一次函數(shù)y1=kx+b和反比例函數(shù)
xm
y
2              的圖象，觀察圖象寫出y1﹥y2時(shí)，x的取值范圍     m>2或-3<m<0            .



能力提升題是為了讓學(xué)生靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的性質(zhì)解決問題，
使得學(xué)生能緊扣性質(zhì)進(jìn)行分析，
達(dá)到徹底理解、掌握性質(zhì)的目的，并且又進(jìn)一
步滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。
課堂小結(jié)
小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識？ 1、反比例函數(shù)的圖象是雙曲線。
2、當(dāng)k〉0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支分布在第一、三象限內(nèi)；在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小。
3、當(dāng)k<0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支分布在第二、四象限內(nèi)；在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大。
教師提出問題。學(xué)生自己整理與
回顧。師生共同概括總結(jié)。讓學(xué)
生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。
作業(yè) 布置
練習(xí)冊：
1. 必做題26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) A.B組； 2. 選做題C組；
分層次布置作業(yè)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性；

視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn -----更多視頻請?jiān)诒卷撁骓敳克阉鳈谳斎搿胺幢壤瘮?shù),圖像和性質(zhì)”其中的單個(gè)詞或詞組，搜索以字?jǐn)?shù)為3-6之間的關(guān)鍵詞為宜，切記！注意不要輸入“科目或年級等文字”。本視頻標(biāo)題為“人教版初中數(shù)學(xué)九年級下冊第26章26.1.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)-廣東”，所屬分類為“初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻”，如果喜歡或者認(rèn)為本視頻“人教版初中數(shù)學(xué)九年級下冊第26章26.1.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)-廣東”很給力，您可以一鍵點(diǎn)擊視頻下方的百度分享按鈕，以分享給更多的人觀看。優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) 的成長和發(fā)展，離不開您的支持，感謝您的關(guān)注和支持！有問題請【點(diǎn)此聯(lián)系客服QQ：983228566】 -----

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