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視頻標(biāo)簽：算術(shù)平方根
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：初中數(shù)學(xué)七年級下冊第6章第一節(jié)《6.1.1算術(shù)平方根》吉林省優(yōu)課
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初中數(shù)學(xué)七年級下冊第6章第一節(jié)《6.1.1算術(shù)平方根》吉林省優(yōu)課
6.1平方根教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能目標(biāo)：
1 、讓學(xué)生了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根。 2、會(huì)求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。
過程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生在觀察、探索等活動(dòng)中，獲得對非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。 情感與態(tài)度目標(biāo)：
1、讓學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),培養(yǎng)其對數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲。
2、通過對實(shí)際生活中問題的解決，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)源于生活，再用數(shù)學(xué)來解決實(shí)際生活中的問題，讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，并形成實(shí)事求是的態(tài)度。 二、教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：讓學(xué)生理解算術(shù)平方根的概念
難點(diǎn)：讓學(xué)生能根據(jù)算術(shù)平方根的概念求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根 三、學(xué)情分析：
知識(shí)背景：學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了乘方的運(yùn)算。能求一個(gè)數(shù)的平方。 能力背景：學(xué)生能借助乘方運(yùn)算來找一個(gè)正數(shù)，使它的平方等于已知數(shù) 預(yù)測目標(biāo)：1、讓學(xué)生能熟練地求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根。 2、讓學(xué)生知道乘方與開方的聯(lián)系與區(qū)別
四、教具準(zhǔn)備:邊長是10厘米的正方形紙板2個(gè)， 多媒體 五、教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情景，引入新課 師記憶11-19的平方 （幻燈片顯示） 生：背誦 師：探究：
怎樣用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形？
生：用正方形紙板操作。教師提出問題：面積是2的正方形邊長是多少？本節(jié)課來學(xué)習(xí)。 （二）實(shí)踐探索，揭示新知：
問題1：學(xué)校要舉行美術(shù)比賽，小歐很高興，他要裁一塊面積為25dm²的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？ 生：因?yàn)?²=25，所以這個(gè)正方形畫框的邊長應(yīng)取5dm. 師：請同學(xué)們認(rèn)真思考，然后填下表：
正方形的面積 1 9 16 36 正方形的邊長
師：上面的問題實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問題。這就是我們今天要研究的問題：算術(shù)平方根
定義：一般地，如果一個(gè)正數(shù)的平方根等于a，即x²=a，那么這個(gè)正數(shù)叫做a的算術(shù)平方根
(arithmetic square root)。a的算術(shù)平方根記為 ，讀著“根號(hào)a”， a叫做被開方數(shù)（ radicand）。如6²=36,那么6叫做36的算術(shù)平方根。 規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0。
（三）例題講解，鞏固新知 例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：
（1）100 （2） （3）0.0001 （4）1600 （5）0 解:（1）因?yàn)?0²=100，所以100的算術(shù)平方根是10，即 =10 （2）因?yàn)椋?nbsp;）²= ，所以 的算術(shù)平方根是 ，即 =
（3）因?yàn)?.01²=0.0001，所以0.0001的算術(shù)平方根是0.01，即 =0.01 （4）因?yàn)?0²=1600，所以1600的算術(shù)平方根是40，即 =40 （5）因?yàn)?²=0，所以0的算術(shù)平方根是0，即 =0 （四）課堂練習(xí)（幻燈片） 求下列各式的值：
（1） （2） （3） (五)歸納小結(jié):
1、說說你這節(jié)課的收獲：
（1）算術(shù)平方根的定義：一般地，如果一個(gè)正數(shù)的平方根等于a，即x²=a，那么這個(gè)正數(shù)叫做a的算術(shù)平方根(arithmetic square root)。a的算術(shù)平方根記為 ，讀著“根號(hào)a”， a叫做被開方數(shù)（ radicand）。如6²=36,那么6叫做36的算術(shù)平方根。 規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0。
（2）算術(shù)平方根的求法：求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根，就是要找一個(gè)正數(shù)，使它的平方等于這個(gè)數(shù)。 (六)課后作業(yè)： 練習(xí)1、2題
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