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視頻標簽：算術平方根
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學同課異構觀摩課《6.1.1算術平方根》數學公開課-武漢
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初中數學同課異構觀摩課《6.1.1算術平方根》數學公開課-武漢市卓刀泉中學
6.1.1算術平方根說課稿
七年級數學組
尊敬的各位領導和老師：
你們好！今天我說課的課題是《算術平方根》。下面我將對本課題從以下幾個方面進行說明：
| 正方形的面積 | 4 | 9 | 16 | 36 | ······ |
| 邊長 | ······ |
表示的意義| 課 題 |
6.1.1 算術平方根（一） |
課時數 | 1 | |||||||||||||||
| 教學目標 | 知識與技能 |
1.了解算術平方根的概念，會用根號表示正數的算術平方根，并了解算術平方根的非負性； 2.了解開方與乘方互為逆運算， |
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| 過程與方法 | 會用平方運算求某些非負數的算術平方根； | |||||||||||||||||
| 情感價值觀 | 通過對實際生活中問題的解決，讓學生體驗數學與生活實際是緊密聯系著的，通過探究活動培養動手能力和激發學生學習數學的興趣。 | |||||||||||||||||
| 教學重點 | 算術平方根的概念。 | |||||||||||||||||
| 教學難點 | 根據概念正確求出一個數的算術平方根，掌握算術平方根的性質。 | |||||||||||||||||
| 教學方法 | 自主探究 | |||||||||||||||||
| 使用媒體 | 多媒體 | |||||||||||||||||
| 教學過程 | ||||||||||||||||||
| 教學流程 | 教學活動 | 學生活動 | 設計意圖 | |||||||||||||||
| 情境導入 |
趣味活動：看誰記得快 背記11-20的平方 要會正背倒背 小組之間合作競爭 |
口答 |
引入課題 |
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歸納新知 歸納新知 |
上面的問題，可以歸納為“已知一個正數的平方，求這個正數”的問題．實際上是乘方運算中，已知一個數的指數和它的冪求這個數． 一般地，如果一個正數x的平方等于a，即 =a，那么這個正數x叫做a的算術平方根．a的算術平方根記為 ，讀作“根號a”，a叫做被開方數．規定：0的算術平方根是0.也就是，在等式 =a (x≥0)中，規定x =.思考：這里的數a應該是怎樣的數呢？ 試一試：你能根據等式：  =144說出144的算術平方根是多少嗎？并用等式表示出來．想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它們的值嗎？ 建議：求值時，要按照算術平方根的意義，寫出應該滿足的關系式，然后按照算術平方根的記法寫出對應的值．例如  表示25的算術平方根，因為…… |
歸納得出新知 |
也可以寫成 ,讀作“二次根號a”。算術平方根的概念比較抽象，原因之一是學生對石這個新 的符號的理解要有一個過程．通過此問題，使學生對符號“而”表示的具體含義有更具體、更深刻的認識． |
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| 應用新知 |
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學生適當模仿，熟練后可以直接寫出結果 |
例題的解答展示了求數的算術平方根的思考過程．在開始階段，宜讓學生適當模仿，熟練后可以直接寫出結果． | |||||||||||||||
| 探究拓展 |
6個小組合作問題 1、
2、 3、趣味模仿活動，調節課堂氣氛 4、一個數的算術平方根等于它本身，這個數是多少？
5、 6、3x-4為25的算術平方根，求x的值。 |
探究討論 |
教科書在邊空提出問題“小正方形的對角線的長是多少”， 這是為下節介紹在數軸上畫出表示  的點做準備 |
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| 課堂小結 |
提問:1、這節課學習了什么呢？ 2、算術平方根的具體意義是怎么樣的？ 3、怎樣求一個正數的算術平方根？ |
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| 作業布置 |
 2、已知 求a+b+c的算術平方根 |
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| 教學反思 |
本節課課堂節奏不錯，學生掌握情況良好，能夠熟練運用所學知識。 在算術平方根的讀法和寫法上還有待加強。 |
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視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
的算術平方根是多少？
